希臘值介紹課件

Chap06風(fēng)險(xiǎn)暴露管理〔希臘值簡介〕根本概念介紹前臺(tái)：金融機(jī)構(gòu)的交易平臺(tái)。中臺(tái)：管理銀行所面臨的整體風(fēng)險(xiǎn)，資本充足率以及監(jiān)管法規(guī)的部門。后臺(tái)：管理賬目的部門。1.前臺(tái)交易人員通過對(duì)沖來控制單一風(fēng)險(xiǎn)額度，已到達(dá)風(fēng)險(xiǎn)管理的目的。交易平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)管理2.中臺(tái)管理人員將所有交易員的單一風(fēng)險(xiǎn)暴露進(jìn)行匯總來測算銀行所面臨的整體風(fēng)險(xiǎn)，并檢測風(fēng)險(xiǎn)是否可以接受。本章：主要討論前臺(tái)的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)行為，后面將會(huì)介紹中臺(tái)如何匯總及測算整體風(fēng)險(xiǎn)。Delta交易組合的Delta是指：交易組合價(jià)值的改變量與標(biāo)的資產(chǎn)改變量的比值，數(shù)學(xué)定義為：：交易組合的價(jià)值變化。：標(biāo)的資產(chǎn)的變化量。當(dāng)時(shí)，此時(shí)Delta是交易組合的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的偏導(dǎo)數(shù)，此時(shí)。注意：Delta反映的是交易組合對(duì)市場變量變化的敏感度。Ex：某與黃金有關(guān)的交易組合，當(dāng)金價(jià)為800美元每盎司是組合的價(jià)值為117000美元，當(dāng)金價(jià)上升到800.10美元時(shí)，組合的價(jià)值下降為116900美元，那么該組合對(duì)黃金價(jià)格的敏感性為：即此時(shí)注意：在該交易組合中，交易員要面臨比較高的Delta風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)交易員可以通過買入1000盎司的黃金來消除Delta風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)槌钟?000盎司黃金的Delta為1000，買入黃金與最初交易組合疊加產(chǎn)生的新組合的Delta為0，我們將Delta為0的組合稱為Delta中性。線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：產(chǎn)品的價(jià)值變化與根底資產(chǎn)的價(jià)值變化有某種線性的關(guān)系。常見的線性產(chǎn)品：遠(yuǎn)期，期貨，互換。長頭寸：遠(yuǎn)期到期日的收益短頭寸：非線性產(chǎn)品：期權(quán)。期權(quán)在到期日的收益：短頭寸=max{0，}，長頭寸=Max{0,}，因此期權(quán)為非線性產(chǎn)品。注意：線性產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)容易被對(duì)沖。Ex：銀行進(jìn)入遠(yuǎn)期合約在一年后約定以130萬美元買給企業(yè)100萬歐元，假定歐元與美元一年期的利率分別為4%與3%，那么100萬歐元的現(xiàn)值為100萬/1.04=961538歐元，而130萬美元的現(xiàn)值為130萬/1.03=1262136美元。假設(shè)當(dāng)前1歐元值S美元，那么合約的價(jià)值C=1262136-961538S〔美元〕合約的Delta=此時(shí)銀行可以買入961538歐元來對(duì)沖組合的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)沖的運(yùn)作：銀行買入961538歐元，以4%進(jìn)行投資，一年后投資會(huì)漲至100萬歐元，這恰為遠(yuǎn)期合約中需要支付的資金數(shù)量?！泊藭r(shí)不必?fù)?dān)憂歐元的升值風(fēng)險(xiǎn)〕注意：對(duì)線性產(chǎn)品而言，其Delta為常數(shù)，對(duì)沖建立后無需進(jìn)行調(diào)整，而非線性產(chǎn)品的Delta會(huì)變化，為了保持Delta中性，需要不斷的調(diào)整買賣股票的數(shù)量--------再平衡。表6-2與6-3給出了兩種不同情況下再平衡的模擬過程?！驳狡谌掌跈?quán)分別為實(shí)值與虛值的情形〕注意：對(duì)沖本錢與B-S公式給出的理論價(jià)格24萬近似，但并非完全一致。在完美對(duì)沖情況下，對(duì)沖本錢與理論價(jià)格應(yīng)該相等，但通常情況下，對(duì)沖為一周一次，這就造成了對(duì)沖本錢與理論價(jià)格的不同，當(dāng)增大再平衡對(duì)沖頻率時(shí)，對(duì)沖本錢會(huì)更加接近理論價(jià)格。本章的分析是建立在B-S公式成立以及無需交易費(fèi)用的假設(shè)之下。對(duì)沖的目的：保證交易組合的價(jià)值恒定。以表6-2所示的對(duì)沖過程為例：最初：賣出的期權(quán)的價(jià)值為24萬第9周：賣出期權(quán)的價(jià)值為41.45萬〔賣出期權(quán)比最初多損失了17.45萬〕累計(jì)費(fèi)用第9周比最初多400.07-255.78=144.29萬持有股票的價(jià)值由最初的255.78萬變成417.11萬〔第9周共持有股票78700只，價(jià)值78700×53=417.11萬美元〕，增加了161.33萬美元。匯總：組合的價(jià)值變化161.33-〔144.29+17.45〕=-4100美元。注意：對(duì)沖非完美，故組合的價(jià)值會(huì)有變化；組合的變化4100相對(duì)于組合的整體價(jià)值可以認(rèn)為組合的價(jià)值幾乎未變。6.1.3費(fèi)用有何而來對(duì)沖機(jī)制以“合成〞的形式構(gòu)造出一買入期權(quán)交易，而這“合成〞的期權(quán)會(huì)用于交易員的賣空交易。注意：對(duì)沖機(jī)制會(huì)造成“買高賣低〞，股價(jià)下跌會(huì)導(dǎo)致期權(quán)的delta降低，所以股票會(huì)被賣出，同樣股價(jià)上升時(shí)，期權(quán)的delta會(huì)上升，從而股票會(huì)被買入。賣出一份看漲期權(quán)c〔30萬〕對(duì)沖機(jī)制的合成買入一分看漲期權(quán)c〔E(c)=24萬〕買入的看漲期權(quán)可以保證當(dāng)賣出的看漲期權(quán)被行使時(shí)，交易員手里有股票而不用在即期市場買入。6.1.4交易費(fèi)用對(duì)單一的期權(quán)及資產(chǎn)而言，上述對(duì)沖會(huì)觸發(fā)昂貴的交易費(fèi)用，對(duì)沖的過程要頻繁地進(jìn)行股票的買賣，現(xiàn)實(shí)中股票的買賣要付交易費(fèi)用。例如A股股票主要交易費(fèi)用如下：1.印花稅：成交金額的1‰〔賣出時(shí)收取，買入時(shí)不收〕，2.傭金：浮動(dòng)成交金額的1.5－3‰，小于5元收5元。3.過戶費(fèi)：每千股收1元〔小于1元收1元、深市無〕。4.委托費(fèi)：每筆1元[申報(bào)1元,成交1元，撤單1元]各地不等.[傭金最低收取標(biāo)準(zhǔn)是5元。不到5元都按照5元收取]但當(dāng)對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行對(duì)沖時(shí)，只需要進(jìn)行一筆交易就可以將某標(biāo)的資產(chǎn)的Delta中性化，此時(shí)交易的費(fèi)用會(huì)被其他的盈利所吸收。6.2Gamma交易組合的Gamma定義為組合的delta變化與根底資產(chǎn)價(jià)格變化的比率，即當(dāng)Γ的絕對(duì)值較小時(shí)，此時(shí)Δ的變化很慢，此時(shí)為保證delta中性所做的交易調(diào)整不需要太頻繁。當(dāng)Γ的絕對(duì)值較大時(shí)，此時(shí)Δ對(duì)標(biāo)的價(jià)格S的變化很敏感，此時(shí)對(duì)Delta中性的組合不作調(diào)整就會(huì)產(chǎn)生對(duì)沖誤差。對(duì)沖誤差的大小取決于期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的價(jià)格曲線的曲率-------Gamma。Ex：分析：當(dāng)股價(jià)有S變?yōu)镾1時(shí)，Delta中性保值法假設(shè)期權(quán)價(jià)格由c變?yōu)閏1,而實(shí)際上期權(quán)的價(jià)格由c變?yōu)閏2，此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生對(duì)沖誤差c2-c1。在股價(jià)為s時(shí)，＞0，此時(shí)為保持Delta中性，需要賣出Δ只股票，當(dāng)股價(jià)變?yōu)镾1時(shí)假設(shè)組合未能及時(shí)的進(jìn)行在調(diào)整〔即保持Δ不變〕，那么期權(quán)的價(jià)格會(huì)由c變?yōu)閏1，從而產(chǎn)生對(duì)沖誤差。注意：對(duì)期權(quán)的長頭寸，Gamma為正，期權(quán)的短頭寸，Gamma為負(fù)?？礉q：由B-S公式看跌：所以對(duì)無股息歐式期權(quán)始終成立：即無股息股票歐式看漲與看跌期權(quán)的Gamma均為正。圖6-5給出了期權(quán)的Gamma值與初始股價(jià)S的關(guān)系：由于

S＜K時(shí)，，此時(shí)Gamma關(guān)于S遞增；故S＞K時(shí)，，此時(shí)Gamma關(guān)于S遞減。

投資組合的θ〔Theta〕是指在其他的條件不變的情況下，組合的價(jià)值變化與時(shí)間變化的比率，即θ反映的是組合的時(shí)間損耗。期權(quán)的長頭寸的Theta通常為負(fù)〔但也有例外〕，因?yàn)樵谄渌臈l件不變的情況下，隨著其權(quán)期限的接近期權(quán)的價(jià)值會(huì)有所降低，因此對(duì)一般的(美式)期權(quán)，隨著到期日的鄰近，期權(quán)行使的時(shí)機(jī)越來越少，期權(quán)帶來的預(yù)期收益〔期權(quán)的價(jià)值〕逐漸的減少。Ex：無股息歐式看漲期權(quán)：假設(shè)當(dāng)K，r，S，б以及均保持不變，那么當(dāng)T減少時(shí)，期權(quán)的價(jià)格c會(huì)變小〔不是很嚴(yán)格〕。因此﹤0反例：1.歐式無股息看跌期權(quán)：此時(shí)當(dāng)T減少時(shí)，期權(quán)的價(jià)格p會(huì)變大〔不是很嚴(yán)格〕。故﹥02.外幣匯率較高時(shí)的實(shí)值看漲匯率期權(quán)：由于期權(quán)為實(shí)值的，外幣的會(huì)率較高，此時(shí)越早收到外幣對(duì)投資者會(huì)越有利，即當(dāng)時(shí)間T減少時(shí)，期權(quán)的價(jià)值會(huì)增加。圖6-7給出了看漲期權(quán)的θ與股價(jià)S的關(guān)系：由B-S公式：當(dāng)股價(jià)S很低時(shí)，成立，此時(shí)故所以，θ=0由于故〔？〕圖6-8給出了實(shí)值期權(quán)，虛值期權(quán)，平值期權(quán)的θ隨著時(shí)間的變化：注意：實(shí)值，虛值，平值期權(quán)的theta隨著時(shí)間變化的曲線完全是通過對(duì)期權(quán)的歷史數(shù)據(jù)仿真得到的。今天無法給出到期日的股價(jià)，只有在到期日，才能給出期權(quán)的虛實(shí)性，站在今天，我們可以給出過去時(shí)間的各種參數(shù)，但卻不能給出將來時(shí)間的參數(shù)值。注意：Theta與Delta，Gamma等其他的希臘值不同，這是因?yàn)槲磥淼墓蓛r(jià)走向有不確定性，但是時(shí)間的走向沒有不確定性〔ΔS可正可負(fù)但Δt始終是正的〕。因此通過對(duì)沖來消除組合對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S