希臘值介紹課件

Chap06風(fēng)險暴露管理〔希臘值簡介〕根本概念介紹前臺：金融機構(gòu)的交易平臺。中臺：管理銀行所面臨的整體風(fēng)險，資本充足率以及監(jiān)管法規(guī)的部門。后臺：管理賬目的部門。1.前臺交易人員通過對沖來控制單一風(fēng)險額度，已到達風(fēng)險管理的目的。交易平臺的風(fēng)險管理2.中臺管理人員將所有交易員的單一風(fēng)險暴露進行匯總來測算銀行所面臨的整體風(fēng)險，并檢測風(fēng)險是否可以接受。本章：主要討論前臺的對沖風(fēng)險行為，后面將會介紹中臺如何匯總及測算整體風(fēng)險。Delta交易組合的Delta是指：交易組合價值的改變量與標的資產(chǎn)改變量的比值，數(shù)學(xué)定義為：：交易組合的價值變化。：標的資產(chǎn)的變化量。當(dāng)時，此時Delta是交易組合的價值對標的資產(chǎn)的偏導(dǎo)數(shù)，此時。注意：Delta反映的是交易組合對市場變量變化的敏感度。Ex：某與黃金有關(guān)的交易組合，當(dāng)金價為800美元每盎司是組合的價值為117000美元，當(dāng)金價上升到800.10美元時，組合的價值下降為116900美元，那么該組合對黃金價格的敏感性為：即此時注意：在該交易組合中，交易員要面臨比較高的Delta風(fēng)險，此時交易員可以通過買入1000盎司的黃金來消除Delta風(fēng)險，因為持有1000盎司黃金的Delta為1000，買入黃金與最初交易組合疊加產(chǎn)生的新組合的Delta為0，我們將Delta為0的組合稱為Delta中性。線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：產(chǎn)品的價值變化與根底資產(chǎn)的價值變化有某種線性的關(guān)系。常見的線性產(chǎn)品：遠期，期貨，互換。長頭寸：遠期到期日的收益短頭寸：非線性產(chǎn)品：期權(quán)。期權(quán)在到期日的收益：短頭寸=max{0，}，長頭寸=Max{0,}，因此期權(quán)為非線性產(chǎn)品。注意：線性產(chǎn)品的風(fēng)險容易被對沖。Ex：銀行進入遠期合約在一年后約定以130萬美元買給企業(yè)100萬歐元，假定歐元與美元一年期的利率分別為4%與3%，那么100萬歐元的現(xiàn)值為100萬/1.04=961538歐元，而130萬美元的現(xiàn)值為130萬/1.03=1262136美元。假設(shè)當(dāng)前1歐元值S美元，那么合約的價值C=1262136-961538S〔美元〕合約的Delta=此時銀行可以買入961538歐元來對沖組合的風(fēng)險。對沖的運作：銀行買入961538歐元，以4%進行投資，一年后投資會漲至100萬歐元，這恰為遠期合約中需要支付的資金數(shù)量?！泊藭r不必擔(dān)憂歐元的升值風(fēng)險〕注意：對線性產(chǎn)品而言，其Delta為常數(shù)，對沖建立后無需進行調(diào)整，而非線性產(chǎn)品的Delta會變化，為了保持Delta中性，需要不斷的調(diào)整買賣股票的數(shù)量--------再平衡。表6-2與6-3給出了兩種不同情況下再平衡的模擬過程?！驳狡谌掌跈?quán)分別為實值與虛值的情形〕注意：對沖本錢與B-S公式給出的理論價格24萬近似，但并非完全一致。在完美對沖情況下，對沖本錢與理論價格應(yīng)該相等，但通常情況下，對沖為一周一次，這就造成了對沖本錢與理論價格的不同，當(dāng)增大再平衡對沖頻率時，對沖本錢會更加接近理論價格。本章的分析是建立在B-S公式成立以及無需交易費用的假設(shè)之下。對沖的目的：保證交易組合的價值恒定。以表6-2所示的對沖過程為例：最初：賣出的期權(quán)的價值為24萬第9周：賣出期權(quán)的價值為41.45萬〔賣出期權(quán)比最初多損失了17.45萬〕累計費用第9周比最初多400.07-255.78=144.29萬持有股票的價值由最初的255.78萬變成417.11萬〔第9周共持有股票78700只，價值78700×53=417.11萬美元〕，增加了161.33萬美元。匯總：組合的價值變化161.33-〔144.29+17.45〕=-4100美元。注意：對沖非完美，故組合的價值會有變化；組合的變化4100相對于組合的整體價值可以認為組合的價值幾乎未變。6.1.3費用有何而來對沖機制以“合成〞的形式構(gòu)造出一買入期權(quán)交易，而這“合成〞的期權(quán)會用于交易員的賣空交易。注意：對沖機制會造成“買高賣低〞，股價下跌會導(dǎo)致期權(quán)的delta降低，所以股票會被賣出，同樣股價上升時，期權(quán)的delta會上升，從而股票會被買入。賣出一份看漲期權(quán)c〔30萬〕對沖機制的合成買入一分看漲期權(quán)c〔E(c)=24萬〕買入的看漲期權(quán)可以保證當(dāng)賣出的看漲期權(quán)被行使時，交易員手里有股票而不用在即期市場買入。6.1.4交易費用對單一的期權(quán)及資產(chǎn)而言，上述對沖會觸發(fā)昂貴的交易費用，對沖的過程要頻繁地進行股票的買賣，現(xiàn)實中股票的買賣要付交易費用。例如A股股票主要交易費用如下：1.印花稅：成交金額的1‰〔賣出時收取，買入時不收〕，2.傭金：浮動成交金額的1.5－3‰，小于5元收5元。3.過戶費：每千股收1元〔小于1元收1元、深市無〕。4.委托費：每筆1元[申報1元,成交1元，撤單1元]各地不等.[傭金最低收取標準是5元。不到5元都按照5元收取]但當(dāng)對資產(chǎn)組合進行對沖時，只需要進行一筆交易就可以將某標的資產(chǎn)的Delta中性化，此時交易的費用會被其他的盈利所吸收。6.2Gamma交易組合的Gamma定義為組合的delta變化與根底資產(chǎn)價格變化的比率，即當(dāng)Γ的絕對值較小時，此時Δ的變化很慢，此時為保證delta中性所做的交易調(diào)整不需要太頻繁。當(dāng)Γ的絕對值較大時，此時Δ對標的價格S的變化很敏感，此時對Delta中性的組合不作調(diào)整就會產(chǎn)生對沖誤差。對沖誤差的大小取決于期權(quán)價格與標的價格曲線的曲率-------Gamma。Ex：分析：當(dāng)股價有S變?yōu)镾1時，Delta中性保值法假設(shè)期權(quán)價格由c變?yōu)閏1,而實際上期權(quán)的價格由c變?yōu)閏2，此時就會產(chǎn)生對沖誤差c2-c1。在股價為s時，＞0，此時為保持Delta中性，需要賣出Δ只股票，當(dāng)股價變?yōu)镾1時假設(shè)組合未能及時的進行在調(diào)整〔即保持Δ不變〕，那么期權(quán)的價格會由c變?yōu)閏1，從而產(chǎn)生對沖誤差。注意：對期權(quán)的長頭寸，Gamma為正，期權(quán)的短頭寸，Gamma為負?？礉q：由B-S公式看跌：所以對無股息歐式期權(quán)始終成立：即無股息股票歐式看漲與看跌期權(quán)的Gamma均為正。圖6-5給出了期權(quán)的Gamma值與初始股價S的關(guān)系：由于

S＜K時，，此時Gamma關(guān)于S遞增；故S＞K時，，此時Gamma關(guān)于S遞減。

投資組合的θ〔Theta〕是指在其他的條件不變的情況下，組合的價值變化與時間變化的比率，即θ反映的是組合的時間損耗。期權(quán)的長頭寸的Theta通常為負〔但也有例外〕，因為在其他的條件不變的情況下，隨著其權(quán)期限的接近期權(quán)的價值會有所降低，因此對一般的(美式)期權(quán)，隨著到期日的鄰近，期權(quán)行使的時機越來越少，期權(quán)帶來的預(yù)期收益〔期權(quán)的價值〕逐漸的減少。Ex：無股息歐式看漲期權(quán)：假設(shè)當(dāng)K，r，S，б以及均保持不變，那么當(dāng)T減少時，期權(quán)的價格c會變小〔不是很嚴格〕。因此﹤0反例：1.歐式無股息看跌期權(quán)：此時當(dāng)T減少時，期權(quán)的價格p會變大〔不是很嚴格〕。故﹥02.外幣匯率較高時的實值看漲匯率期權(quán)：由于期權(quán)為實值的，外幣的會率較高，此時越早收到外幣對投資者會越有利，即當(dāng)時間T減少時，期權(quán)的價值會增加。圖6-7給出了看漲期權(quán)的θ與股價S的關(guān)系：由B-S公式：當(dāng)股價S很低時，成立，此時故所以，θ=0由于故〔？〕圖6-8給出了實值期權(quán)，虛值期權(quán)，平值期權(quán)的θ隨著時間的變化：注意：實值，虛值，平值期權(quán)的theta隨著時間變化的曲線完全是通過對期權(quán)的歷史數(shù)據(jù)仿真得到的。今天無法給出到期日的股價，只有在到期日，才能給出期權(quán)的虛實性，站在今天，我們可以給出過去時間的各種參數(shù)，但卻不能給出將來時間的參數(shù)值。注意：Theta與Delta，Gamma等其他的希臘值不同，這是因為未來的股價走向有不確定性，但是時間的走向沒有不確定性〔ΔS可正可負但Δt始終是正的〕。因此通過對沖來消除組合對于標的資產(chǎn)價格S