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三角形面積的行列式公式

二分之一底乘高，這個公式是怎么來的呢？可以理解為用兩個一樣的三角形拼成一個矩形或者平行四邊形，然后除以2就可以了。可以理解為

，所以本質(zhì)上還是二分之一底乘高。R

為外接圓半徑，這是借助了正弦定理,所以

帶入上面的公式，即可得到。連接內(nèi)切圓圓心與三角形的三個頂點(diǎn)，把

分成了三個小三角形，那么就是我們的半周長乘以內(nèi)切圓半徑。這個公式叫做海倫公式，當(dāng)你知道三角形三邊長的時(shí)候，這個公式的優(yōu)勢就可以體現(xiàn)出來。證明過程：（不想看的同學(xué)可以跳過哈）

其中，

為半周長拆成兩個同底不等高的三角形面積之和已知三點(diǎn)坐標(biāo)，求解三角形的面積，使用這個公式可以快速計(jì)算證明過程：通過化簡可以得到：寫成二階行列式的形式就是：這里的二階行列式是大學(xué)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是這里只需要記住計(jì)算的規(guī)律，主對角線

(\)

減去副對角線(

/），同學(xué)們可以通過這個公式來方便記憶。以上就是高中階段會使用到的三角形面積公式，同學(xué)們熟悉以上公式，對于解題有很大的幫助。

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