《相似三角形的性質(zhì)》教學設計(吉林省市級優(yōu)課)x-九年級數(shù)學教案

《相似三角形的性質(zhì)》教學設計方案一、教材分析1、教材的地位及作用“相似三角形的性質(zhì)”是《相似三角形》這章的重點內(nèi)容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎，這些性質(zhì)是解決有關實際問題的重要工具。教學目標根據(jù)學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：知識目標：使學生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。)能力目標：通過性質(zhì)定理的推導，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規(guī)律，通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。教學重、難點因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎，因此，本課的重點是：相似三角形的性質(zhì)。由于初二學生推理歸納的能力較低，所以本課的難點是：性質(zhì)定理1的證明。教學方法與教學手段的選擇為了充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學中從實驗入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學中，啟發(fā)、誘導貫穿于始終。采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。三、學法指導為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、自學能力和動手實踐能力，這節(jié)課采用自制學具、動手實驗，自已發(fā)現(xiàn)結論的學習方法。使學生通過本節(jié)課的學習，進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學方法。四、學習者分析本班有學生50人，男女生各占一半，大部分對數(shù)學課還比較喜歡，課堂氣氛比較活躍。但大多數(shù)學生較懶，學習習慣差，不愿思考問題。以前有全等三角形性質(zhì)的基礎，故本節(jié)課采用小組合作的學習方式進行教學，教師適當?shù)囊龑?。教學過程教學活動1一、提出問題，引入課題[X1]回顧要點，提出問題：演示多媒體11、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？教學活動2二、探究相似三角形對應高、中線、角平分線之比等于相似比。1、情境引入[X2]通過格點圖顯示相似三角形中對應高、中線、角平分線的比使學生形象直觀的看到它們與相似比的關系。（多媒體演示2）教師做好引導點撥，然后以對應高的比等于相似比提出問題讓學生證明2、【問題】圖24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′是BC、B′C′上高，那么AD、A′D′的比等于相似比K嗎？（圖形略）解：[X3]∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=K3、【結論】相似三角形對應高的比等于相似比．相似三角形對應中線的比等于相似比相似三角形對應角平分線的比等于相似比教學活動3三、探究相似三角形面積之比等于相似比的平方[X4]【問題】兩個相似三角形周長比會等于相似比嗎？（多媒體演示驗證，最后得出結論成立性）[X5]【問題】相似三角形的面積比等于什么？圖24．3．10中（1）、（2）、（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似．（見教材探索圖示）（2）與（1）的相似比＝2:1，（2）與（1）的面積比＝4:1；（3）與（1）的相似比＝3:1，（3）與（1）的面積比＝9:1．【猜想】相似三角形的面積比等于相似比的平方．即：當相似比＝k時，面積比＝【證明】詳見課本第61頁證明過程教學活動4四、應用訓練課本練習1、2、3教學活動5五、知識小結提問學生[X6]：相似三角形的性質(zhì)有哪些？然后多媒體演示1、相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。2、相似三角形的面積比等于相似比的平方。教學活動6六、拓展遷移，提升能力見導學案P62拓展遷移[X1]設問置疑，引出課題[X2]安排學生觀察、思考與交流，培養(yǎng)學生分析概括數(shù)學材料的能力與數(shù)學語言表達能力。[X3]證明的過程通過老師書寫出來，培養(yǎng)學生規(guī)范書寫證明過程的習慣