人教版八年級(jí)下冊(cè)課題學(xué)習(xí)選擇方案課件

你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)載客量（單位：人/輛）∴方案③的總成本最低，∴共有三種方案：①A34件，B46件問題二：怎樣租車——分析問題圖象的情況直接得出結(jié)論。設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)練習(xí)：甲、乙兩家商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元。(1)該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案第一類：兩種方案的比較問題①可用分類討論的思想列不等式來解答，②可以根據(jù)在同一直角坐標(biāo)系中它們所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的情況直接得出結(jié)論。例1：暑假,校長(zhǎng)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．乙旅行社說：全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．若全票價(jià)為240元，設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y1，乙旅行社收費(fèi)為y2（2）就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。（1）分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）解（1）y1=240+0.5×240x=120x+240

y2=0.6×240(x+1)=144x+144(2)①當(dāng)y1

=y2時(shí)，120x+240=144x+144

x=4∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙旅行社收費(fèi)一樣。②當(dāng)y1＞y2時(shí)，120x+240＞144x+144

x＜4∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠。③當(dāng)y1＜y2時(shí)，120x+240＜144x+144

x＞4∴當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠。設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即超時(shí)費(fèi)/(元/min)=2400-400x+800x+3200+300x+2000-500x∴方案③的總成本最低，（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？練習(xí)：甲、乙兩家商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元。圖象的情況直接得出結(jié)論。(2)①當(dāng)y1=y2時(shí)，5x+60=4.問題二：怎樣租車——分析問題（3）y1>y2.練習(xí)：甲、乙兩家商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元。現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店每買一付球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店按定價(jià)的9折優(yōu)惠。某班級(jí)需購(gòu)買球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為x(盒)，在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為y1(元)，在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為y2(元)，分別寫出在這兩家商店購(gòu)買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)就購(gòu)買的乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。解（1）y1=20×4+5(x-4)=5x+60

y2=(20×4+5x)×0.9=4.5x+72(2)①當(dāng)y1

=y2時(shí)，5x+60=4.5x+72

x=24∴當(dāng)x=24時(shí)，甲、乙商店一樣合算。②當(dāng)y1＞y2時(shí)，5x+60＞4.5x+72

x＞24∴當(dāng)x＞24時(shí)，去乙商店更合算。③當(dāng)y1＜y2時(shí)，5x+60＜4.5x+72

x＜24∴當(dāng)4≤x＜24時(shí)，去甲商店更合算。中午作業(yè)課時(shí)練P75

例題100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2例題1.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月行駛x

km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給國(guó)有出租公司的月租費(fèi)是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？當(dāng)0≤x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.租個(gè)體車主的車合算.1、某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元．（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)y元與上網(wǎng)時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)解析式，并在坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？練習(xí)；課時(shí)練P76，針對(duì)訓(xùn)練第二類：優(yōu)選方案問題一般要找出題中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題目要求，確定自變量的取值范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)確定最佳方案例：某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元．（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x．試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？解（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件解得30≤

x≤

32∵x取整數(shù)∴x=30，31，32∴共有三種方案：①A30件，B20件②A31件，B19件③A32件，B18件（2）y=700x+1200(50-x)=-500x+60000∵-500＜0∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=30時(shí)，y最大=-500×30+60000=45000∴方案①的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45000元。練習(xí)：1、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低成本是多少？解（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（80-x）件解得34≤

x≤

36∵x取整數(shù)∴x=34，35，36∴共有三種方案：①A34件，B46件②A35件，B45件③A36件，B44件（2）y=120x+200(80-x)=-80x+16000∵-80＜0∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=36時(shí)，y最小=-80×36+16000=13120∴方案③的總成本最低，最低是13120元。2、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值解（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x元，y元解得答：A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元，15元（2）W=10m+15(100-m)=-5m+1500解得70≤

m≤

75∵-5＜0∴W隨m的增大而減小∴當(dāng)m=75時(shí)，W最小=-5×75+1500=1125例：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成某大型電子設(shè)備若干臺(tái),北京廠可支援外地10臺(tái),上海廠可支援外地4臺(tái)?，F(xiàn)在決定給重慶8臺(tái),漢口6臺(tái).從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái),從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái).求：

（1）若總運(yùn)費(fèi)為8400元,則上海廠運(yùn)往漢口多少臺(tái)?

（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元,則共有幾種調(diào)運(yùn)方案?（3）總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案是哪種？總運(yùn)費(fèi)最低是多少元?重慶（8臺(tái)）漢口（6臺(tái)）北京(10臺(tái))x+44-x上海（4臺(tái)）4-xx解：（1）設(shè)上海廠運(yùn)往漢口x臺(tái)，則上海廠運(yùn)往重慶（4-x）臺(tái)，

北京廠運(yùn)往漢口（6-x）臺(tái)，北京廠運(yùn)往重慶（4+x）臺(tái)W=400(6-x)+800(x+4)+300x+500(4-x)=2400-400x+800x+3200+300x+2000-500x=200x+7600當(dāng)W=8400時(shí)，200x+7600=8400

x=4∴上海廠運(yùn)往漢口4臺(tái)。（2）200x+7600≤8200

x≤3∵0≤x≤4∴0≤x≤3∵x取整數(shù)∴x=0，1，2，3∴共有4種調(diào)運(yùn)方案W=200x+7600∵200＞0∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=0時(shí)，W最小=7600∴運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案是上海運(yùn)往漢口0臺(tái)，運(yùn)往重慶4臺(tái)

北京運(yùn)往漢口6臺(tái)，運(yùn)往重慶4臺(tái)。課本P109第15題練習(xí)某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題2怎樣租車？看課本103頁(yè)問題二：怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？（2）為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？方法：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.問題二：怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛因?yàn)榧追N客車的數(shù)量越少越省錢，所以選擇方案一收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.問題3怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)問題：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.問題：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)