化工傳遞工程總結(jié)

總結(jié)三者的相似性和差異三者的相似性和差異4）渦流擴(kuò)散系數(shù)渦流擴(kuò)散系數(shù)則與流體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，僅與流體的湍動(dòng)程度、邊界粗糙度等因素有關(guān)，因此渦流擴(kuò)散系數(shù)難確定。三者的相似性和差異分析流體的兩種觀點(diǎn)歐拉觀點(diǎn)：流體運(yùn)動(dòng)的空間中固定某一位置和體積，分析這一點(diǎn)所通過(guò)的流體的特性變化來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。位置和體積固定，質(zhì)量隨時(shí)間的變化。如岸上水文站，地面的大氣觀測(cè)站。拉格朗日觀點(diǎn)：在流體運(yùn)動(dòng)的空間中選擇某一固定質(zhì)量的流體微元，觀測(cè)者隨此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。觀測(cè)其特征變化來(lái)研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。質(zhì)量固定，位置和體積不固定。如隨船觀水，氣球探測(cè)。主要內(nèi)容數(shù)學(xué)補(bǔ)充知識(shí)；流體與壁面的動(dòng)量傳遞數(shù)學(xué)補(bǔ)充偏導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù)兩個(gè)算子偏導(dǎo)數(shù)物理量F：直角坐標(biāo)（x，y，z）下，對(duì)任意時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)。偏導(dǎo)數(shù)：例如：固定位置條件下測(cè)得的物理量隨時(shí)間的變化。

全導(dǎo)數(shù)測(cè)量點(diǎn)以速度v運(yùn)動(dòng)測(cè)得的物理量F隨時(shí)空的變化率。其中：v

在三個(gè)方向的分量分別為：vx

，vy

，vzdx/dt=vx

dy/dt=vy

dz/dt=vz

注：全導(dǎo)數(shù)與時(shí)間和位置有關(guān)外，還與觀測(cè)者的速度v有關(guān)??！隨體導(dǎo)數(shù)-全導(dǎo)數(shù)的特殊情況測(cè)量點(diǎn)隨流體一起運(yùn)動(dòng)且速度與流體速度一致，測(cè)得的物理量F隨時(shí)間的變化情況。DF/Dt表示。隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義：流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)上物理量F隨時(shí)間和空間的變化率，亦稱質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)，拉格朗日導(dǎo)數(shù)。三者的區(qū)別：密度為例：所謂算子是一種數(shù)學(xué)符號(hào)縮寫(xiě)的算符。本課程中常用的算子有：（1）哈密爾頓算子▽；（2）拉普拉斯算子Δ；算子

哈密爾頓算子在直角坐標(biāo)下的展開(kāi)式（下同）：1、▽算子（HamiltonOperators)哈密爾頓算子是一個(gè)失性、微分算子，它具有矢量和微分雙重性質(zhì)。在本課程中，有關(guān)哈密爾頓算子的運(yùn)算有下面三種形式：算子①作用在數(shù)性函數(shù)（如溫度t）上，稱為梯度，算子②作用在矢性函數(shù)（如速度u

)上，點(diǎn)乘所得結(jié)果稱為散度。③叉積所得結(jié)果稱為旋度算子拉普拉斯算子是一數(shù)性、微分算子。2.Δ

算子（LaplaceOperators)拉普拉斯算子在直角坐標(biāo)下的展開(kāi)式：▽與Δ的關(guān)系：算子動(dòng)量傳遞的基本方式

擴(kuò)散傳遞分子傳遞對(duì)流傳遞動(dòng)量傳遞渦流傳遞—因流場(chǎng)中存在速度梯度，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞過(guò)程?！捎诹黧w質(zhì)點(diǎn)的宏觀流動(dòng)引起，是動(dòng)量的主體流動(dòng)過(guò)程?！牧髦匈|(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)脈動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞。

動(dòng)量傳遞可以發(fā)生在流動(dòng)流體的內(nèi)部，也可以發(fā)生在運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間。流體與壁面間的對(duì)流動(dòng)量傳遞的一般定義為ux、us－分別為流體內(nèi)部與壁面處的流速，m/s；流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞τs－剪應(yīng)力，流體與壁面間的對(duì)流動(dòng)量通量，Pa；CD－壁面與流體在界面處的對(duì)流動(dòng)量傳遞系數(shù)，或阻力系數(shù)(無(wú)量綱)。u（1）動(dòng)量傳遞的根本目的是求解以上動(dòng)量傳遞系數(shù)—CD

。CD

的求解途徑：在流體與壁面的界面處，動(dòng)量傳遞的通量為分子傳遞，即（2）流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞式（1）與（2）聯(lián)立，得

CD速度分布動(dòng)量傳遞變化方程流體與壁面之間的動(dòng)量傳遞P33例2-22.1動(dòng)量傳遞概述

2.2連續(xù)性方程

一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)

二、連續(xù)性方程的簡(jiǎn)化

三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系方程第二章動(dòng)量傳遞的變化方程

一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)

在單組分流體系統(tǒng)（如水）或組成均勻的多組分混合物系統(tǒng)（如空氣）中，運(yùn)用質(zhì)量守恒原理進(jìn)行微分質(zhì)量衡算，所得方程稱為連續(xù)性方程。質(zhì)量守恒定律流入質(zhì)量速率-流出質(zhì)量速率＝積累質(zhì)量速率采用歐拉觀點(diǎn)在流場(chǎng)中選一微分控制體。連續(xù)性方程的推導(dǎo)微分控制體：dV=dxdydz該點(diǎn)流速u(mài)在x,y,z方向分量：ux，uy，uz流體密度為ρ

=ρ（x,y,z,θ)一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)對(duì)控制體作質(zhì)量衡算。在x方向流出與流入之差:y，z方向流出與流入微元控制體的質(zhì)量流量之差一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)控制體內(nèi)的累積速率為各式聯(lián)立，可得寫(xiě)成向量形式流體流動(dòng)的連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)由于流體密度是空間坐標(biāo)及時(shí)間的函數(shù)其全微分為各項(xiàng)展開(kāi)一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)全導(dǎo)數(shù)的形式隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù)是一個(gè)特定的全導(dǎo)數(shù)。隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義是流場(chǎng)中的物理量隨時(shí)間和空間的變化率。一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)隨體導(dǎo)數(shù)的一般定義為局部導(dǎo)數(shù)對(duì)流導(dǎo)數(shù)一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)密度在空間的一固定點(diǎn)處隨時(shí)間的變化密度由空間一點(diǎn)移動(dòng)到另外一點(diǎn)的變化體積膨脹速率線性形變速率故連續(xù)性方程可寫(xiě)成一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)1.穩(wěn)態(tài)流動(dòng)2.不可壓縮流體二、連續(xù)性方程的簡(jiǎn)化p37例題2-4三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系方程-自學(xué)1.柱坐標(biāo)系－時(shí)間；

r

－徑向座標(biāo)；

z

－軸向