八年級數(shù)學(xué)上冊第12等三角形課件新人教版提供

①②③火眼金睛辨圖形活動(dòng)一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同活動(dòng)2：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？你說我說共交流同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等！全等三角形12.1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)。2.能正確地用符號表示兩個(gè)全等三角形，能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？運(yùn)用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的形狀、大小、位置是否都發(fā)生了改變？ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？活動(dòng)3、大家來探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。思考：能寫成△ABC≌△EDF嗎？NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應(yīng)的頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角.試一試發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)問題：你發(fā)現(xiàn)OA與OD有什么關(guān)系嗎？OB與OD，AB與DC呢？全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）

1.全等用符號

表示，讀作：

。

2.若△ABC≌△DEF，則∠B=

,∠BAC=

,BC=

,AC=

.

3.判斷題：

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等。（）

3）全等三角形的面積不相等。（）

隨堂練習(xí)：≌全等于∠EEFDF∠EDF√

√

XACBＤＦＥ第二題圖

填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=例1.請指出圖中?ABC≌?DEF的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABCFDE兩個(gè)全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角。換句話說就是：對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E例2.請指出圖中△ABC≌△ADE對應(yīng)邊和對應(yīng)角有對頂角的，對頂角一定為對應(yīng)角。ABCDE∠1=∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能說出AF的長嗎？說說你的理由。解：∵△_____≌△_____

∴AB＝____＝__

∴AB－

＝EF－

∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4變式練習(xí)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.3.請指出圖中△ABC≌△BAD的對應(yīng)邊和對應(yīng)角6等式的性質(zhì)1思考：P33拓廣探索？？∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如圖：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你還能說出△ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？

解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形對應(yīng)角相等）

AC=AD=2

AB=AE=6（全等三角形對應(yīng)邊相等）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。1.請指出圖中△ABC≌△AED對應(yīng)邊和對應(yīng)角6225°2.如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。

3.△ABC≌△FED⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來.

A

B

C

D

E

F

練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．D課堂練習(xí)CBOAD練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對應(yīng)角，AB

和AC

是對應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ課堂練習(xí)ABCMN練習(xí)3如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD課堂練習(xí)練習(xí)4如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關(guān)系，并說明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM課堂練習(xí)（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓(xùn)練共提高AEBCD85545°345°

2、請選擇

(1)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（

）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓(xùn)練共提高1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊聰明才智組圖形活動(dòng)4：

請你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。用全等符號表示這兩個(gè)全等三角形，并寫出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點(diǎn)ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊2．有公共角，則公共角為對應(yīng)角

(對頂角為對應(yīng)角)3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為