大學(xué)物理上 第7章課件全

同學(xué)們好阿爾伯特.愛(ài)因斯坦（1879——1955）結(jié)構(gòu)框圖狹義相對(duì)論：8學(xué)時(shí)；*廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介：2學(xué)時(shí)比較廣義相對(duì)論時(shí)空觀實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)伽利略變換洛侖茲變換絕對(duì)時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理推廣廣義相對(duì)性原理推廣第七章狹義相對(duì)論*廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介前言：相對(duì)論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)經(jīng)典物理：伽利略時(shí)期——19世紀(jì)末經(jīng)過(guò)300年發(fā)展，到達(dá)全盛的“黃金時(shí)代”形成三大理論體系1.機(jī)械運(yùn)動(dòng):以牛頓定律和萬(wàn)有引力定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)2.電磁運(yùn)動(dòng):

以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)3.熱運(yùn)動(dòng)：以熱力學(xué)三定律為基礎(chǔ)的熱力學(xué)宏觀理論分子熱運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)微觀理論物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個(gè)事例：在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。也就是在測(cè)量數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已。

——開(kāi)爾芬（1899年除夕）理論物理實(shí)際上已經(jīng)完成了，所有的微分方程都已經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種將來(lái)不會(huì)有任何發(fā)展的事去做。

——約利致普朗克的信兩朵烏云：1.邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果”2.黑體輻射的“紫外災(zāi)難”三大發(fā)現(xiàn)：1.電子：1894年，英國(guó)，湯姆孫因氣體導(dǎo)電理論獲1906年諾貝爾物理獎(jiǎng)2.X射線：1895年，德國(guó)，倫琴

1901年獲第一個(gè)諾貝爾物理獎(jiǎng)3.放射性：1896年，法國(guó)，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾，居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙和鐳，共同獲得1903年諾貝爾物理獎(jiǎng)物理學(xué)還存在許多未知領(lǐng)域，有廣闊的發(fā)展前景。兩朵烏云——暴風(fēng)驟雨——20世紀(jì)初物理學(xué)危機(jī)物理學(xué)正在臨產(chǎn)中，它孕育著的新理論將要誕生了。

——列寧

新理論：相對(duì)論、量子力學(xué)，深刻影響現(xiàn)代科技和人類生活相對(duì)論的思想基礎(chǔ)：對(duì)稱性觀念物理規(guī)律不因人（參考系）而異，參考系變換應(yīng)該是物理定律的對(duì)稱操作。一切慣性系對(duì)物理定律等價(jià)——狹義相對(duì)論慣性系和非慣性系對(duì)物理定律等價(jià)——廣義相對(duì)論相對(duì)論并不神秘——需要擺脫日常生活經(jīng)驗(yàn)的束縛，自覺(jué)地進(jìn)行理性思維訓(xùn)練。對(duì)稱性擴(kuò)展力學(xué)相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理重點(diǎn):相對(duì)論基本原理；洛侖茲變換；時(shí)空觀、物質(zhì)觀的深化?！?.1力學(xué)相對(duì)性原理伽利略變換一.力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變理解：

體現(xiàn)對(duì)稱性思想——對(duì)于描述力學(xué)規(guī)律而言，一切慣性系彼此等價(jià)。

在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)動(dòng)。伽利略對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)船艙內(nèi)現(xiàn)象生動(dòng)描述一個(gè)參考系的描述另一參考系的描述變換或操作二、伽利略變換系S系和坐標(biāo)軸相互平行,系S系相對(duì)于沿+x

方向以速率

u運(yùn)動(dòng)，當(dāng)O

和重合時(shí)，令S系系S系系坐標(biāo)變換：速度變換：或

坐標(biāo)變換分量式：正變換逆變換速度變換分量式：三.絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換中已經(jīng)隱含了時(shí)空觀念時(shí)間：用以表征物質(zhì)存在的持續(xù)性，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化的階段性和順序性。正變換逆變換時(shí)間的測(cè)量：“鐘”任何周期性過(guò)程均可用來(lái)計(jì)量時(shí)間。例如：行星的自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)；單擺；晶體振動(dòng)；分子、原子能級(jí)躍遷輻射……校鐘操作：國(guó)際單位：“秒”與銫133原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷相對(duì)應(yīng)的輻射周期的9,192,631,700倍(精確度)在慣性系中的不同地點(diǎn)建立統(tǒng)一的時(shí)間坐標(biāo)：伽利略變換中我們默認(rèn)了S系與系中的鐘一旦在O

與重合時(shí)校對(duì)好，則讀數(shù)始終保持相同，不受鐘運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。在不同慣性系中測(cè)量同一事件發(fā)生的時(shí)刻或兩事件的時(shí)間間隔，所得的結(jié)果相同。時(shí)間測(cè)量與慣性系選擇無(wú)關(guān)。絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流逝著，而且，由于其本性在均勻的，與任何其它外界事物無(wú)關(guān)地流逝著。

——牛頓即：時(shí)間先于運(yùn)動(dòng)存在。沒(méi)有時(shí)間，無(wú)法描述運(yùn)動(dòng)；而沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，時(shí)間照樣存在和流逝。2.空間：用以表征物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的廣延性空間測(cè)量：剛性尺國(guó)際單位：米光在真空中秒的時(shí)間間隔內(nèi)傳播的距離。長(zhǎng)度的測(cè)量：長(zhǎng)度=在與長(zhǎng)度方向平行的坐標(biāo)軸上，物體兩端坐標(biāo)值之差注意：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端坐標(biāo)必須同時(shí)記錄。由伽利略變換：直尺長(zhǎng)度即：尺的長(zhǎng)度與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)；空間測(cè)量與慣性系的選擇無(wú)關(guān)。絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言，是與任何外界事物無(wú)關(guān)的，而且是永遠(yuǎn)相同和不動(dòng)的。

——牛頓空間先于運(yùn)動(dòng)存在，是盛放物質(zhì)的容器和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的舞臺(tái)。3.絕對(duì)時(shí)空觀

時(shí)間間隔、空間距離的測(cè)量與參考系的選擇無(wú)關(guān)。

時(shí)間、空間彼此獨(dú)立，而且與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。先驗(yàn)框架四.力學(xué)相對(duì)性原理與伽利略變換相協(xié)調(diào)要求力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式相同給出不同慣性系中對(duì)運(yùn)動(dòng)描述的關(guān)聯(lián)是否協(xié)調(diào)？由伽利略速度變換得加速度變換：先驗(yàn)條件經(jīng)典力學(xué)規(guī)律具有伽利略變換不變性，伽利略變換是經(jīng)典力學(xué)的對(duì)稱操作。不同慣性系中的觀察者所觀測(cè)到的具體力學(xué)現(xiàn)象可以不同，但所觀測(cè)到的力學(xué)規(guī)律相同物理實(shí)在物理實(shí)在的結(jié)構(gòu)牛頓第二定律及由其導(dǎo)出的一切經(jīng)典力學(xué)定律在不同慣性系中數(shù)學(xué)形式相同。五、伽利略變換的困難1.伽利略變換不是經(jīng)典電磁定律的對(duì)稱操作

因速度

與參考系有關(guān)，所以經(jīng)伽利略變換后洛侖茲力將發(fā)生變化，經(jīng)典電磁定律不具有伽利略變換的不變性。推廣：一切與速度有關(guān)的力都不具有伽利略變換的不變性。帶電粒子受力：洛侖茲力電場(chǎng)力洛侖茲力：垂直于決定的平面2.

與高速運(yùn)動(dòng)(光的傳播)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符真空中的光速：c由經(jīng)典電磁理論與參考系選擇無(wú)關(guān)彼此矛盾！由伽利略變換速度與參考系選擇有關(guān)。(1)

雙星觀察實(shí)驗(yàn)槍沿圓周運(yùn)動(dòng)，并以恒定速率u發(fā)射子彈。對(duì)雙星星光的觀測(cè)，沒(méi)有類似結(jié)果！光速與光發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，不遵從伽利略變換。實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：觀察者接收到的子彈密度會(huì)呈周期性變化。(2)光行差現(xiàn)象假設(shè)：光以“以太”為傳播媒介，相對(duì)以太的速率為c。地球和星辰曳引以太，與以太相對(duì)靜止。所以，光對(duì)所有星體的速率為c。實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：結(jié)果：從地球上觀測(cè)星體，一年內(nèi)，望遠(yuǎn)鏡軸轉(zhuǎn)過(guò)一橢圓軌道。橢圓長(zhǎng)軸相對(duì)于地球的視角均為結(jié)論：如果存在以太，只能靜止于絕對(duì)空間，地球、星體均在以太海洋中運(yùn)動(dòng)。在地球上應(yīng)存在“以太風(fēng)”(3)

邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簷z測(cè)“以太風(fēng)”以太風(fēng)

邁克爾孫干涉儀M2M1M2’G2G1單色光源反射鏡1反射鏡2補(bǔ)償玻璃板半透明鍍銀層以太風(fēng)由伽利略變換光對(duì)儀器儀器對(duì)以太光對(duì)以太光線1、2相遇，出現(xiàn)干涉條紋，將裝置轉(zhuǎn)動(dòng)90度，干涉條紋應(yīng)移動(dòng)（預(yù)計(jì)0.37條）。反復(fù)實(shí)驗(yàn)，“零結(jié)果”相對(duì)性原理的普遍性（對(duì)稱性）伽利略變換（經(jīng)典力學(xué)）電磁學(xué)定律三者無(wú)法協(xié)調(diào)解決困難的途徑：1.

否定相對(duì)性原理的普遍性，承認(rèn)慣性系對(duì)電磁學(xué)定律不等價(jià)，尋找電磁學(xué)定律在其中成立的特殊慣性系。2.

改造電磁學(xué)理論，重建具有對(duì)伽利略變換不變性的電磁學(xué)定律。3.

重新定位伽利略變換，改造經(jīng)典力學(xué)，尋求對(duì)電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為對(duì)稱操作的“新變換”。1、2、無(wú)一例外遭到失敗，愛(ài)因斯坦選擇

3、取得成功。愛(ài)因斯坦的選擇來(lái)自堅(jiān)定的信念：

自然的設(shè)計(jì)是對(duì)稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式，所有的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，在所有慣性系中，真空中的光速恒為c，伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對(duì)時(shí)空觀有問(wèn)題，必須尋找新的變換，建立新的時(shí)空觀?！皭?ài)因斯坦把方法倒了過(guò)來(lái)，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來(lái)，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式?！?/p>

———

洛侖茲“我尊敬的邁克爾孫博士，您開(kāi)始工作時(shí)，我還是個(gè)孩子，只有1米高，正是您將物理學(xué)家引向新的道路，通過(guò)您精湛的實(shí)驗(yàn)工作，鋪平了相對(duì)論發(fā)展的道路，您揭示了光以太的隱患，激發(fā)了洛侖茲和菲茲杰諾的思想，狹義相對(duì)論正是由此發(fā)展而來(lái)的。沒(méi)有您的工作，相對(duì)論今天頂多也只是一個(gè)有趣的猜想，您的驗(yàn)證使之得到最初的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。”“我的實(shí)驗(yàn)竟然對(duì)相對(duì)論這個(gè)怪物的誕生起了作用，我對(duì)此感到十分遺憾?！睈?ài)因斯坦1931年會(huì)見(jiàn)邁克爾孫§7.2

狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換一.狹義相對(duì)論的兩條基本原理：1.

狹義相對(duì)性原理：一切物理定律在所有的慣性系中都有相同數(shù)學(xué)形式。▲是對(duì)力學(xué)相對(duì)性原理的推廣▲基于對(duì)自然規(guī)律對(duì)稱性的深刻理解和堅(jiān)定信仰：所有的慣性系對(duì)物理規(guī)律等價(jià)。2.

光速不變?cè)恚涸谒械膽T性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。2.

光速不變?cè)恚涸谒械膽T性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)?！菍?duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的直接表達(dá)1675年—19世紀(jì)中葉:天文方法，獲得3位有效數(shù)字;1849年—1940年:用旋轉(zhuǎn)齒輪、旋轉(zhuǎn)棱鏡、克爾盒等方法，獲得4~6位有效數(shù)字；1940年以后:用電子技術(shù)、微波技術(shù)獲得7位有效數(shù)字；1960年以后；用激光技術(shù)獲得9位有效數(shù)字。光速測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果▲c是自然界的極限速率1962年貝托齊實(shí)驗(yàn)注意區(qū)分表觀“超光速”現(xiàn)象▲揭示出真空的對(duì)稱性質(zhì)：對(duì)于光的傳播而言，真空各向同性，所有慣性系彼此等價(jià)。二.洛侖茲變換1.坐標(biāo)變換尋找對(duì)同一客觀事件P，兩個(gè)慣性系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。S系系當(dāng)時(shí)，由發(fā)出光信號(hào)，光信號(hào)到達(dá)P：OzxyO’z’x’y’

P(x,y,z,t)在S,中，真空中光速均為c設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：（推證見(jiàn)教材134頁(yè)）正變換逆變換洛侖茲坐標(biāo)變換:正變換逆變換令得注意：

2.速度變換

設(shè)S系:S’系:根據(jù)速度定義得：速度變換公式

正變換：逆變換:3.

洛侖茲變換的意義

(1)

洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變換的普遍公式洛侖茲變換

伽利略變換，滿足對(duì)應(yīng)原理

(2)

與光速不變?cè)怼⒄婵罩泄馑贋闃O限速率的實(shí)驗(yàn)事實(shí)相協(xié)調(diào)。(3)

建立了新的時(shí)空觀（§7.3）(4)

給出了對(duì)物理定律的約束條件：相對(duì)論的對(duì)稱性，即物理定律在洛侖茲變換下的不變性。例：

有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得甲電子的速率為0.6c

,乙電子速率為0.7c

，求一個(gè)電子相對(duì)于另一個(gè)電子的速率。由洛侖茲速度變換公式：

系相對(duì)于S

系運(yùn)動(dòng)u=-0.6c在S

系中，乙電子的速率為解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為S系，甲電子為系甲乙oxS系

系同學(xué)們好！

一.狹義相對(duì)論的基本原理1.狹義相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，真空中的光速都恒為c。二.洛侖茲變換§7.2

狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換上講不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔變換一.“同時(shí)”的相對(duì)性“凡是時(shí)間在里面起作用的一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)事件的判斷”——愛(ài)因斯坦由校鐘操作定義同時(shí)性，并在同一慣性系中建立起統(tǒng)一的時(shí)間坐標(biāo)：§7.3

狹義相對(duì)論時(shí)空觀S系系事件1事件2由洛侖茲變換：?jiǎn)栴}：在某一慣性系中的同時(shí)事件，在另一相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否是同時(shí)的?S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,

t=0系

若則，兩事件同時(shí)發(fā)生。

若則，兩事件不同時(shí)發(fā)生。即：一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其它慣性系中必為同時(shí)事件；一個(gè)慣性系中的同時(shí)、異地事件，在其它慣性系中必為不同時(shí)事件。結(jié)論：同時(shí)性概念是因參考系而異的，在一個(gè)慣性系中認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系中看來(lái)，不一定同時(shí)發(fā)生。同時(shí)性具有相對(duì)性。....理想實(shí)驗(yàn)：愛(ài)因斯坦火車站臺(tái)系：火車系：對(duì)

s系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)C

，為同時(shí)事件........對(duì)系：兩閃電的光信號(hào)到達(dá)為不同時(shí)事件討論：在某一慣性系中的同步鐘，在另一相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否是同步的?討論：兩事件發(fā)生的時(shí)序與因果律即事件1先發(fā)生若

s系中則系中：時(shí)序變化時(shí)序不變即在系中觀測(cè)，事件1有可能比事件2先發(fā)生、同時(shí)發(fā)生、或后發(fā)生，時(shí)序有可能倒置。與因果律是否矛盾？有因果關(guān)聯(lián)的事件之間的信號(hào)速率滿足時(shí)序不變條件有因果關(guān)聯(lián)的事件時(shí)序不變，無(wú)因果關(guān)聯(lián)的事件才可能發(fā)生時(shí)序變化。二.時(shí)間量度的相對(duì)性（時(shí)間膨脹）理想實(shí)驗(yàn)：愛(ài)因斯坦火車站臺(tái)系：火車系：用一個(gè)相對(duì)事件發(fā)生地靜止的鐘測(cè)量的兩個(gè)同地事件的時(shí)間間隔——原時(shí)（本征時(shí)間）火車系：光信號(hào)：N—M—N站臺(tái)系：光信號(hào)：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測(cè)出其時(shí)間間隔：非原時(shí)原時(shí)非原時(shí)在系中用、鐘測(cè)量系中鐘所測(cè)得的原時(shí)，將獲得一個(gè)放大了的時(shí)間間隔——時(shí)間膨脹在s系中看來(lái)，相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的系內(nèi)的鐘走慢了?！?jiǎng)隅娮兟伎迹喝粜盘?hào)系統(tǒng)相對(duì)于站臺(tái)靜止，結(jié)果如何？

在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)量出的時(shí)間總比原時(shí)長(zhǎng)（時(shí)間膨脹）。

每個(gè)參考系中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的鐘比自己的鐘走得慢（動(dòng)鐘變慢）結(jié)論：時(shí)間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，與慣性系的選擇有關(guān)；原時(shí)非原時(shí)原時(shí)：在相對(duì)事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測(cè)定的兩個(gè)同地事件之間的時(shí)間間隔

0若在相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中，該兩事件必為異地事件，需用兩只鐘測(cè)出其時(shí)間間隔

,則：

=

0靜系中同地事件的時(shí)間間隔為原時(shí)，動(dòng)系中異地事件的時(shí)間間隔非原時(shí)。0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短！由洛侖茲變換可直接得出時(shí)間膨脹：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1)子衰變宇宙射線和大氣相互作用時(shí)能產(chǎn)生介子衰變，在大氣上層放出子。這些子的速度約為0.998c，如果在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得靜止子的壽命為，試問(wèn)，在8000m高空由介子衰變放出的子能否飛到地面？按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。解：按照相對(duì)論理論，應(yīng)該如何計(jì)算？按照相對(duì)論理論，地面參考系測(cè)得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來(lái)，子的飛行距離為顯然，子可以飛到地面。測(cè)量結(jié)果：到達(dá)地面的子流為驗(yàn)證了相對(duì)論時(shí)間膨脹效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：2)飛機(jī)載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A

地球赤道上空約一萬(wàn)米處鐘向東飛行：B

向西飛行：CA，B，C

對(duì)太陽(yáng)參考系均向東：結(jié)果：鐘B

慢于A

慢于C驗(yàn)證了相對(duì)論時(shí)間膨脹效應(yīng)。59ns273ns飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子鐘編號(hào)平均值理論預(yù)言值引力效應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)總的凈效應(yīng)向東航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+266例.半人馬座

星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬

星，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？地球系：非原時(shí)；飛船系：原時(shí)按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船飛到星所需時(shí)間為解：思考：哪個(gè)時(shí)間為原時(shí)？若用飛船上的鐘測(cè)量，飛船飛到星所需時(shí)間為正是時(shí)間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。三.空間量度的相對(duì)性（動(dòng)尺縮短）在相對(duì)于物體靜止的參考系中測(cè)量的長(zhǎng)度——原長(zhǎng)兩端坐標(biāo)不一定同時(shí)測(cè)量。在s系中測(cè)尺的長(zhǎng)度，兩端坐標(biāo)一定要同時(shí)測(cè)量?！窃L(zhǎng)事件1事件2S系系設(shè)尺相對(duì)于系靜止測(cè)量其兩端坐標(biāo)：靜系：動(dòng)系：由洛侖茲變換：原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）原長(zhǎng)最長(zhǎng)！原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）若尺相對(duì)于系靜止注意：

尺縮效應(yīng)只在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生；

尺縮效應(yīng)是高速運(yùn)動(dòng)物體的測(cè)量形象，不是視覺(jué)形象。結(jié)論：空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性系的選擇有關(guān)；在一切長(zhǎng)度測(cè)量中原長(zhǎng)最長(zhǎng)；在其它慣性系中測(cè)量相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的尺，總得到比原長(zhǎng)小的結(jié)果——

動(dòng)尺縮短。動(dòng)尺縮是測(cè)量結(jié)果，并非高速運(yùn)動(dòng)物體的視覺(jué)效應(yīng)參閱趙凱華《新概念物理教程.力學(xué)》410頁(yè)思考：哪個(gè)長(zhǎng)度為原長(zhǎng)？例：一列高速火車以速率

u駛過(guò)車站，站臺(tái)上的觀察者甲觀察到固定于站臺(tái)、相距1m

的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，求車廂上的觀察者乙測(cè)出兩個(gè)痕跡間的距離為多少？甲乙站臺(tái)系：動(dòng)系，兩端同時(shí)測(cè)非原長(zhǎng)車廂系：靜系，為原長(zhǎng)練習(xí)：一根米尺靜止放置在系中，與軸成角，如果在系中測(cè)得米尺與軸成角，那么，系相對(duì)于系的運(yùn)動(dòng)速度為多大？系中測(cè)得米尺的長(zhǎng)度是多少？由得根據(jù)相對(duì)論“尺縮”效應(yīng)，有即解：由題意可知于是得由于米尺長(zhǎng)度所以同學(xué)們好！§7.3狹義相對(duì)論時(shí)空觀上講：一.“同時(shí)”的相對(duì)性一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其它慣性系中必為同時(shí)事件；一個(gè)慣性系中的同時(shí)、異地事件，在其它慣性系中必為不同時(shí)事件。二.時(shí)間量度的相對(duì)性原時(shí)：在相對(duì)事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測(cè)定的兩個(gè)同地事件之間的時(shí)間間隔

在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)量出的時(shí)間總比原時(shí)長(zhǎng)(時(shí)間膨脹)。

每個(gè)參考系中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的鐘比自己的鐘走得慢(動(dòng)鐘變慢)。三.空間量度的相對(duì)性空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性系的選擇有關(guān)；在一切長(zhǎng)度測(cè)量中原長(zhǎng)最長(zhǎng)。在其它慣性系中測(cè)量相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的尺，總得到比原長(zhǎng)小的結(jié)果——?jiǎng)映呖s短長(zhǎng)度、時(shí)間：不僅是事物本身的屬性，而且反映了觀察者與事物的相互關(guān)系。四.閔可夫斯基四維時(shí)空世界線（只要求了解）四.閔可夫斯基四維時(shí)空世界線（只要求了解）1.時(shí)空間隔尋找洛侖茲變換下不變量重合，由兩原點(diǎn)向P發(fā)出光信號(hào)時(shí)OzxyO’z’x’y’

P

定義：洛侖茲變換下的基本不變量——時(shí)空間隔類空間隔（不能由信號(hào)關(guān)聯(lián)）類時(shí)間隔（可由信號(hào)關(guān)聯(lián)）類光間隔（由光信號(hào)關(guān)聯(lián)）2.四維時(shí)空洛侖茲變換的幾何化坐標(biāo)變量：時(shí)空間隔：不同慣性系間的變換關(guān)系，即洛侖茲變換——對(duì)應(yīng)四維時(shí)空的轉(zhuǎn)動(dòng)操作（投影變化，但時(shí)空間隔不變）3.光錐世界線四維時(shí)空中的一點(diǎn)——事件——“世界點(diǎn)”四維時(shí)空中的線——事件的進(jìn)程——“世界線”例：A——靜止的人

B——向右散步，坐下休息，向左散步

C——向右傳的光信號(hào)光錐：離開(kāi)和到達(dá)某世界點(diǎn)的所有世界線組成的三維曲面光錐把xy—ct

曲面分成了四個(gè)區(qū)：類時(shí)區(qū)類空區(qū)xyictO光錐（類光區(qū)）未來(lái)過(guò)去真空中光速不變——所有光錐傾斜程度相同狹義相對(duì)論承認(rèn)時(shí)間與空間的相對(duì)性與統(tǒng)一性，承認(rèn)它們與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，但時(shí)間和空間的性質(zhì)不因物質(zhì)的多少和分布情況而改變，即時(shí)空是平直的。狹義相對(duì)論時(shí)空連續(xù)區(qū)（平直歐氏空間）

揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián)，并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不可分，形成四維時(shí)空概念：不是“時(shí)間+空間”，而是“時(shí)間—空間”統(tǒng)一體。

不同慣性系中的觀察者有各自不同的時(shí)空觀念，不存在對(duì)所有觀察者都相同的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間。

由洛侖茲變換給出不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)。小結(jié)：狹義相對(duì)論時(shí)空觀要點(diǎn)不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔變換鐘慢尺縮是洛侖茲變換的特例0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短！在一切長(zhǎng)度測(cè)量中，原長(zhǎng)最長(zhǎng)！原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）例1.在慣性系中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在

軸上相距1000的兩點(diǎn)，而在另一慣性系（沿軸方向相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)）中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000。求在系中測(cè)這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。由題意：可得：解：由洛侖茲變換得：思路：負(fù)號(hào)的意義是什么？于是：在系中，事件2先發(fā)生例2：宇宙飛船相對(duì)地球以0.8c飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)90m，地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔是：

(A)30m;(B)54m;(C)270m;(D)90m。解一：設(shè)飛船系為，地球系為s，由尺縮效應(yīng)解二：飛船系中地球系中解四：設(shè)飛船系為s

，地球系為

，相對(duì)s以-0.8c運(yùn)動(dòng)，地球系中解三：設(shè)飛船系為s

，地球系為

，相對(duì)s

以0.8c運(yùn)動(dòng)，地球系中哪種解法對(duì)？解一：╳；解二：√；解三：╳；解四：√；為什么？光脈沖從船尾傳到船頭為因果關(guān)聯(lián)事件，在地球系中時(shí)序不變：例3.地面上一個(gè)短跑選手用10s

跑完100m

，問(wèn)在與運(yùn)動(dòng)員同方向上以u(píng)=0.6c

運(yùn)動(dòng)的飛船中觀測(cè)，這個(gè)選手跑了多長(zhǎng)距離？用了多少時(shí)間？思考：有原時(shí)和原長(zhǎng)嗎？事件I:起跑事件II:到終點(diǎn)地球系飛船系由洛侖茲變換得解：在飛船中的觀察者看來(lái)，選手用12.5秒時(shí)間反向跑了米。練習(xí)1.答案：（B）

一火箭的固有長(zhǎng)度為，相對(duì)于地面勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率為，火箭上的人從火箭后端向位于前端的靶發(fā)射子彈，子彈相對(duì)于火箭的速率為，在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是：練習(xí)2.某宇宙飛船以0.8c的速度離開(kāi)地球，若地球上接收到它發(fā)出的兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間間隔為10s，則宇航員測(cè)出的相應(yīng)的時(shí)間間隔為：答案：（A）練習(xí)3.牛郎星距地球16光年，宇宙飛船若以速率v=勻速飛行，將用4年時(shí)間（飛船鐘）抵達(dá)牛郎星。解：飛船時(shí)為原時(shí)：地球時(shí)為觀測(cè)時(shí)：由得：練習(xí)4.在S系中的x

軸上距離為

x處有兩個(gè)同步的鐘A

和B

，在S

系中的x

軸上有一個(gè)同樣的鐘A

。設(shè)S

系相對(duì)于S系的速度為v，沿x方向，且當(dāng)A

與A相遇時(shí)，兩鐘的讀數(shù)均為零。那么，當(dāng)A

鐘與B

鐘相遇時(shí)，在S系中B

鐘的讀數(shù)是；此時(shí)在S

系中A

鐘的讀數(shù)是。答案：

一宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為，相對(duì)地面以的勻速率在一觀測(cè)站的上空飛過(guò)。

(1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？

(2)宇航員測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？練習(xí)5.(2)宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔錄象：1-2-10狹義相對(duì)論時(shí)空觀26’解：(1)由相對(duì)論效應(yīng)，觀測(cè)站測(cè)出船身的長(zhǎng)度為觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔同學(xué)們好！§7.4狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一.改造經(jīng)典力學(xué)的兩條原則改造后的力學(xué)定律必須是洛侖茲變換的不變式1.狹義相對(duì)性原理（對(duì)稱性思想）的要求2.對(duì)應(yīng)原理的要求新理論應(yīng)該包容那些在一定范圍內(nèi)已被證明是正確的舊理論，并在極限條件下過(guò)渡到舊理論。即：相對(duì)論力學(xué)定律經(jīng)典力學(xué)定律相對(duì)論力學(xué)量經(jīng)典力學(xué)量思路：重新定義質(zhì)量、動(dòng)量、能量，使相應(yīng)的守恒定律在相對(duì)論力學(xué)中仍然成立。二、質(zhì)量概念的修正1、質(zhì)速關(guān)系

設(shè)在相對(duì)論中，質(zhì)量與時(shí)間、長(zhǎng)度一樣，與慣性系的選擇有關(guān)。靜系中：動(dòng)系中：理想實(shí)驗(yàn)：全同粒子的完全非彈性碰撞固接于粒子A的系固接于粒子B的系在兩坐標(biāo)系中，粒子系統(tǒng)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒。質(zhì)量守恒：動(dòng)量守恒：固接于粒子B的系解得：質(zhì)量守恒：動(dòng)量守恒：固接于粒子A的系代入洛侖茲速度變換：得質(zhì)速關(guān)系：滿足對(duì)應(yīng)原理的要求：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：測(cè)高速電子的荷質(zhì)比經(jīng)典情況（質(zhì)譜儀）：相對(duì)論情況：1.0考夫曼實(shí)驗(yàn)結(jié)果：電子質(zhì)量隨速度變化三.質(zhì)能關(guān)系將質(zhì)速關(guān)系按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，得兩邊同乘以得相對(duì)論動(dòng)能定義:總能量靜能量質(zhì)能關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：核嬗變：由參加反應(yīng)各原子質(zhì)量，反應(yīng)前后能量損失計(jì)算出的光速與實(shí)驗(yàn)值相符。正負(fù)電子對(duì)湮滅：由質(zhì)能關(guān)系計(jì)算出的輻射波長(zhǎng)與實(shí)驗(yàn)值相符。質(zhì)能關(guān)系的意義：1)質(zhì)量概念進(jìn)一步深化相對(duì)論總能

包含了物體的全部能量（機(jī)械能、電磁能、原子能等），解決了經(jīng)典物理未能解決的物體總能問(wèn)題；質(zhì)量是約束能量的形式，是能量的載體。質(zhì)量、能量不可分割，沒(méi)有脫離質(zhì)量的能量，也沒(méi)有無(wú)能量的質(zhì)量。無(wú)論物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)，二者只由常數(shù)相聯(lián)系。2)質(zhì)能關(guān)系統(tǒng)一了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律。在經(jīng)典物理中二者互相獨(dú)立，在相對(duì)論中二者關(guān)聯(lián)，平行進(jìn)行。在孤立系統(tǒng)內(nèi)，靜質(zhì)量動(dòng)質(zhì)量靜能動(dòng)能總質(zhì)量、總能量不變3)質(zhì)能關(guān)系是人類打開(kāi)核能寶庫(kù)的鑰匙。裂變：重核分裂為中等質(zhì)量的核聚變：輕核聚合為中等質(zhì)量的核質(zhì)量虧損，釋放結(jié)合能應(yīng)用：原子彈、氫彈、核電站……四、能量與動(dòng)量的關(guān)系于是1.相對(duì)論動(dòng)量2.能量與動(dòng)量的關(guān)系由消去得當(dāng)時(shí)

討論：滿足對(duì)應(yīng)原理

五.相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程從相對(duì)論角度審視經(jīng)典力學(xué)的基本定律：1.慣性定律保持不變，在相對(duì)論中成立。2.牛頓第二定律由：相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程得：滿足對(duì)應(yīng)原理相對(duì)論力的變換式：（教材152頁(yè)）3.確立“場(chǎng)”的實(shí)在地位，牛頓第三定律失去意義，牛頓第三定律建立在超距作用和絕對(duì)時(shí)空觀基礎(chǔ)之上，而相對(duì)論認(rèn)為場(chǎng)是傳遞相互作用的媒介，是物質(zhì)存在的形式：牛頓第三定律被動(dòng)量守恒定律取代。粒子粒子場(chǎng)小結(jié)：相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的三個(gè)主要關(guān)系質(zhì)速關(guān)系：能量與動(dòng)量的關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系：動(dòng)能總能靜能練習(xí)1用相對(duì)論討論光子的基本屬性1.光子的能量2.光子的質(zhì)量由可知一切以光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，其靜止質(zhì)量必為零。即：光子在任何參考系中均以光速運(yùn)動(dòng)，找不到與光子相對(duì)靜止的參考系。光子的質(zhì)量：又由可知3.光子的動(dòng)量太陽(yáng)輻射能流：產(chǎn)生光壓：例如

一個(gè)靜質(zhì)量為的粒子，以的速率運(yùn)動(dòng)，并與靜質(zhì)量為的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。練習(xí)2問(wèn)題：合成粒子的靜止質(zhì)量是嗎？解：設(shè)合成粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為，速率為，由動(dòng)量守恒和能量守恒：由于代入(2)式得再代入(1)式得又由得解：(1)由題意可得：

在什么速度下，粒子的動(dòng)量等于其非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍？又在什么速度下，粒子的動(dòng)能等于其非相對(duì)論動(dòng)能的兩倍？練習(xí)3(2)由題意于是得

已知：一個(gè)電子的靜能為，經(jīng)同步加速器加速后，能量增量為，求：該電子質(zhì)量與其靜質(zhì)量之比。解：由題意可得練習(xí)4練習(xí)5

觀察者甲以0.8c速率相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，甲攜帶長(zhǎng)L，截面積S，質(zhì)量為m的棒，棒沿運(yùn)動(dòng)方向安放，求乙和甲測(cè)定的棒的密度之比。解：棒相對(duì)于甲靜止，甲測(cè)定的密度為：棒相對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙測(cè)定的

質(zhì)量為m

，長(zhǎng)度為L(zhǎng)’，截面積為S’，有：乙測(cè)定的密度為：§7.5狹義相對(duì)論的意義和局限一.相對(duì)論把對(duì)稱性思想提高到作為構(gòu)建物理理論的出發(fā)點(diǎn)的高度1.表面的相對(duì)性蘊(yùn)藏著內(nèi)在的絕對(duì)性長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量等的相對(duì)性來(lái)自具有絕對(duì)性的基本原理：物理定律的數(shù)學(xué)形式真空中的光速不隨參考系變化2.揭示出一些物理量的關(guān)聯(lián)，建立起新的不變量，更深刻地反映了自然界的對(duì)稱性。四維時(shí)空，質(zhì)能關(guān)系，能量、動(dòng)量關(guān)系……3.相對(duì)論不變性成為約束其它理論的原則之一，用以排除、改造不符合相對(duì)性原理的規(guī)律?！皭?ài)因斯坦把方法倒了過(guò)來(lái)，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來(lái)，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式。”

———

洛侖茲愛(ài)因斯坦式的工作程序：科學(xué)觀念原理邏輯結(jié)論和可觀測(cè)事實(shí)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)二.相對(duì)論改變了人類的觀念和生活1.宇宙觀的發(fā)展地球是宇宙的中心地球（太陽(yáng)系、銀河系）是宇宙中特別優(yōu)越的慣性系一切慣性系等價(jià)，宇宙無(wú)中心，取消地球的特殊地位人類以嶄新觀念探討人與宇宙的關(guān)系，建立人與自然