人教版高中物理新教材同步講義 必修第三冊 第11章　1　電源和電流（含解析）

1電源和電流[學習目標]1.了解形成電流的條件，知道電源的作用和導體中的恒定電場.2.理解電流的定義，知道電流的單位和方向.3.會推導電流的微觀表達式，了解表達式中各量的意義．一、電源1．定義：能把電子從電源正極搬運到電源負極的裝置就是電源．2．作用：使導體兩端始終存在電勢差．二、恒定電流1．定義：大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，其物理意義：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，是表示電流強弱程度的物理量．3．在國際單位制中，電流的單位是安培，符號是A.4．電流的方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向，與負電荷定向移動的方向相反．1．判斷下列說法的正誤．(1)導體內(nèi)沒有電流時，就說明導體內(nèi)部的電荷沒有運動．(×)(2)電流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(3)導體中的電流一定是正電荷定向移動形成的．(×)(4)電子定向移動的方向就是電流的方向．(×)(5)電流越大，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多．(√)2．一次閃電，流動的電荷量大約為300C，持續(xù)的時間大約是0.005s，所形成的平均電流為________A.答案6×104一、電流的理解和計算導學探究1．如圖所示，用導線連接兩個分別帶正、負電荷的導體，導線中有無電流？為什么？如果有，這個電流能持續(xù)下去嗎？答案A、B之間有電勢差，能形成電流，但不能持續(xù)下去．2．如圖所示，如何讓導線中保持持續(xù)的電流？電源起到了什么作用？答案產(chǎn)生持續(xù)電流的條件是導體兩端始終存在電勢差，電源的作用就是移送電荷，保持導體兩端的電勢差．3．如圖，鹽水中可以形成電流，鹽水中的電流和金屬導體中的電流的形成有什么不同？答案鹽水中的電流是Na＋、Cl－定向移動形成的，金屬導體中的電流是電子定向移動形成的．知識深化1．電流的大小定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值．對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等．2．對電流的理解(1)電流雖然有方向，但它是標量，其計算遵循代數(shù)運算法則．(2)在外電路中電流方向由電源正極到負極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負極到正極．(3)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，或者說是求解電流的一種方法，電流I與q、t無正反比關系．(4)q＝It是電荷量的計算式．例1(多選)(2021·武漢新洲一中月考改編)下列說法正確的是()A．電源的作用是使電路中產(chǎn)生電荷B．電源的作用是使電路中的電荷發(fā)生定向移動C．電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向D．在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位答案BD解析電源的作用是使正極聚集正電荷，負極聚集負電荷(并不是創(chuàng)造了電荷，而是使正、負電荷發(fā)生了分離)，這樣電源兩端就會產(chǎn)生電壓，電壓使電路中的電荷發(fā)生定向移動形成電流，而不是產(chǎn)生電荷，故A錯誤，B正確；電流雖有方向，但它是一個標量，故C錯誤；在國際單位制中，電流是一個基本量，其單位安培是國際單位制中的七個基本單位之一，故D正確．例2(2021·重慶巴蜀中學月考)在2s內(nèi)有0.1C電荷通過橫截面積為2mm2的金屬導體，則電流是()A．0.025A B．0.05AC．0.1A D．0.02A答案B解析根據(jù)電流的定義可知，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(0.1,2)A＝0.05A，故B正確，A、C、D錯誤．例3如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是()A．當n1＝n2時電流大小為零B．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為I＝eq\f(n2－n1e,t)C．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(n1－n2e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析電流的方向與正離子定向移動方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時間內(nèi)通過溶液截面S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據(jù)電流的定義式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)＝eq\f(n1＋n2e,t)，A、B、C錯誤，D正確．公式I＝eq\f(q,t)的應用1．金屬導體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導體橫截面的自由電子的電荷量．2．電解質(zhì)溶液中的電流是正、負離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負離子電荷量的絕對值之和．3．電解液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負離子定向移動的方向相反．例4(2021·煙臺市第一中學高二期末)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流．設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向為順時針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向為順時針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向為逆時針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向為逆時針答案C二、電流的微觀表達式1．電流的微觀表達式的推導如圖所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q.則：導體AD內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t＝eq\f(l,v).導體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導體中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．電流的微觀表達式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的速率v，還與導體的橫截面積S有關．(2)v表示電荷定向移動的速率．自由電荷在不停地做無規(guī)則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電荷在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的．3．區(qū)別三種速率自由電荷定向移動速率自由電荷定向移動形成電流，其中自由電荷定向移動速率的數(shù)量級一般為10－4m/s電子熱運動速率導體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則的熱運動，由于熱運動，自由電子向各個方向運動的機會相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運動速率的數(shù)量級為105m/s電場傳播速率(或電流傳導速率)等于光速．閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向運動，整個電路也就幾乎同時形成了電流例5某根導線的橫截面積為S，通過的電流為I.已知該導線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設每個原子只提供一個自由電子，則該導線中自由電子定向移動的速率為()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)答案A解析設該導線中自由電子定向移動的速率為v，自由電子從一端定向移動到另一端所用時間為t，每個原子可提供一個自由電子，則導線中原子數(shù)目與自由電子的數(shù)目相等，為n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量為q＝ne，則電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故選項A正確．針對訓練(2021·浙大附中期中)某實驗室有兩種材料制成的兩個導體棒A和B，其中A的橫截面積為B的2倍，經(jīng)相等的時間流過導體棒B橫截面的電荷量為流過導體棒A橫截面的電荷量的2倍．則下列說法中正確的是()A．流過兩導體棒的電流相等B．導體棒B中的電流為導體棒A的2倍C．導體棒A中自由電子定向移動的速率是導體棒B的eq\f(1,2)D．兩導體棒中自由電子定向移動的速率相同答案B解析由于單位時間內(nèi)通過B橫截面的電荷量是通過A橫截面的電荷量的2倍，因此B中的電流是A中的電流的2倍，故A錯誤，B正確；又I＝nqSv，則v＝eq\f(I,nqS)，由于A、B兩導體的材料性質(zhì)不同，易知C、D錯誤．三、電池的容量1．定義：電池放電時輸出的總電荷量；2．單位：“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)．例6(多選)如圖是某品牌電動汽車的標識牌，以下說法正確的是()A．該電池的容量為60A·hB．該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充完電可貯存的電荷量為60C答案AB解析從題圖標識牌可知電池的容量為60A·h，即以6A的電流放電可工作10h，故A、B正確，C錯誤；該電池充完電可貯存的電荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D錯誤．考點一電流的理解和計算1．下列說法正確的是()A．導體中電荷運動就形成了電流B．只有自由電子的定向移動才能形成電流C．導體中的自由電荷越多，電流越大D．電源的作用是使電源的正、負極兩端保持一定的電勢差答案D解析正、負電荷的定向移動都可以形成電流，不僅僅是自由電子的定向移動，故A、B錯誤；電流的大小取決于電荷量與時間的比值，與自由電荷的多少無關，故C錯誤；在電源內(nèi)部電源將負電荷從正極搬到負極，維持正、負極間有一定的電勢差，故D正確．2.(2022·紹興市高級中學高一月考)如圖所示是通有恒定電流的某段導體．在5s內(nèi)有10C的負電荷向右通過橫截面A，則導體內(nèi)電流的大小和方向分別是()A．2A、向右 B．2A、向左C．50A、向右 D．50A、向左答案B解析根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)，可得電流的大小為I＝eq\f(10,5)A＝2A，電流方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，因移動的是負電荷，電流方向與其定向移動的方向相反，故電流向左．選B.3．通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導線的電流之比為()A．1∶5 B．2∶5C．5∶2 D．5∶1答案B解析由I＝eq\f(q,t)得eq\f(I1,I2)＝eq\f(q1,t1)·eq\f(t2,q2)＝eq\f(q1,q2)·eq\f(t2,t1)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)，B正確．4．(2021·上海中學高二期末)氣體放電管中，每時每刻有大量的氣體分子被電離成電子和正離子．若每秒有n1個電子和n2個氫離子(質(zhì)子)經(jīng)過管的某個橫截面，元電荷的大小記為e.則放電管中的電流大小在數(shù)值上等于()A．n1e B．n2eC．(n1＋n2)e D．|n1－n2|e答案C解析根據(jù)電流定義式得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,1)＝n1e＋n2e，故選C.考點二電流的微觀表達式5．(多選)對一粗細不均勻的同種材料制成的導體通電，下列說法正確的是()A．粗的地方電流大，細的地方電流小B．粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小C．各處的電流大小相等D．粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大答案CD解析同一根導體上的電流相等，故A錯誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大，故B錯誤，D正確．6．(多選)(2021·北京市海淀區(qū)期中)橫截面積為S的導線中，通有大小為I的電流，已知導線單位體積內(nèi)有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，自由電子定向移動的平均速率為v，則在時間t內(nèi)通過導線橫截面的電子數(shù)是()A．ItB．nvtC．nSvtD.eq\f(It,e)答案CD解析根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知，通過該導線橫截面的電荷量q＝It，則在時間t內(nèi)通過該導線橫截面的電子數(shù)為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)，再根據(jù)電流的微觀表達式I＝nevS，則可得N＝nSvt，故C、D正確，A、B錯誤．7．(2022·揚州中學高二開學考試)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(l,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速電場中有eU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU,m))，在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)電荷量為q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，則電子個數(shù)n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)·eq\r(\f(m,2eU))，故選B.考點三電池的容量8．(多選)如圖為一塊手機電池的文字說明，下列說法正確的是()A．該電池的容量為500mA·hB．該電池以5mA電流工作可用500hC．該電池在工作時的電流為500mAD．若電池以10mA的電流工作，可用50h答案AD解析該電池在工作時的電流很小，遠小于500mA，選項C錯誤；500mA·h表示電池容量，由500mA·h＝t×10mA得t＝50h，由500mA·h＝t′×5mA得t′＝100h，所以選項A、D正確，B錯誤．9．某手機的說明書標明該手機電池容量為4000mA·h，待機時間為22d，請估算該手機的待機電流有多大，說明書還標明，用該手機播放視頻的時間是17h，請估算播放視頻的電流大約是待機電流的幾倍．表某手機說明書(節(jié)選)手機類型智能手機、4G手機……屏幕分辨率1920×1080像素(FHD)電池容量4000mA·h電池類型不可拆卸式電池待機時間22d答案7.58mA31倍解析該手機的待機電流I＝eq\f(4000mA·h,22×24h)＝7.58mA，用該手機播放視頻時的電流I′＝eq\f(4000mA·h,17h)＝235.29mA，eq\f(I′,I)＝eq\f(235.29,7.58)≈3