《單項式除以單項式》教學設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)x-七年級數(shù)學教案

單項式除以單項式【教學目標】知識與技能1.理解單項式除以單項式的計算法則.2.能運用單項式除以單項式的計算法則進行計算.過程與方法通過探索單項式除以單項式計算法則的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)觀察、分析、概括的能力.情感態(tài)度通過參與數(shù)學學習活動，讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學問題的討論，增強合作交流意識，積累解決問題的經(jīng)驗.【教學重點】理解并正確運用單項式除以單項式的計算法則.【教學難點】熟練地運用單項式除以單項式的計算法則進行計算.【教學過程】一、情境導入，初步認識1、（PPT出示情境問題）下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中的傳播速度為3×108m/s,而聲音在空氣中的傳播速度約3×m/s，你知道光速是聲速的多少倍嗎？(師:學習了今天的知識，我們就能解決這個問題了！)2、復(fù)習冪的運算性質(zhì)。（師提問學生說）二、思考探究，獲取新知1、試著填一填8x3·5x2y=()40x5y÷5x2y=()被除式÷除式=商式4a2x3·3ab2=()12a3b2x3÷3ab2=()我們能否通過上述問題的解決，歸納出單項式除以單項式的法則呢？請同學們認真觀察上面的算式歸納單項式除以單項式法則。請同學們思考以下三個問題：（1）商式的系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關(guān)系？（2）被除式、除式中相同字母及其指數(shù)在商式的變化規(guī)律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中沒有的字母及其指數(shù)在商式中有沒變化？2、師引導學生歸納單項式除以單項式法則單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.3、對比學習單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步三、典例精析，掌握新知例1計算：（1）28x4y2÷7x3y（2）－5a5b3c÷15a4b解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy（2）-5a5b3c÷15a4b3=[(-5)÷15]a5-4b3-3c=-ac師引導學生解決情境問題【解】（1）3.0×108÷(3×102)=1.0×106=1000000答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍。四、鞏固練習第一階梯(4)(2.2×1011)÷(4.4×109)(5)36x4y3z÷(5x2y)第二階梯計算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2(2)(-23a4b3c)3÷(-8a4b5c)2第三階梯計算：

(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2(4)(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4思維拓展：五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)能課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.【課后作業(yè)】完成同步練習中本課時練習.【教學反思】本節(jié)課以生活中常見的現(xiàn)象引入，很好的調(diào)動了學生的積極性。學習新課前復(fù)習了與本節(jié)課密切相關(guān)的冪的相關(guān)知識，為學生后續(xù)學習做了很好的鋪墊。在教學中利用乘法與除法互為逆運算的關(guān)系，引導學生總結(jié)單項式除以單項式的法則，