無限大平面電場強(qiáng)度共篇

無限大平面電場強(qiáng)度（共篇）我們通過圓環(huán)擴(kuò)展得到了均勻帶電無限大平板在空間產(chǎn)生的電場是勻強(qiáng)電場，強(qiáng)度為

，也可以通過正方形、三角形等其他形狀擴(kuò)展，依然可以得到相同的結(jié)果，計算無限大平板產(chǎn)生的電場也可以用高斯定理來計算，高斯面選取一個柱面：電荷面密度為σ，圓柱底面面積ΔS，由于對稱性，在圓柱側(cè)面上，電場方向與面法向垂直，電通量為零，在圓柱的兩個底面，電場方向與面法向平行，其電通量Φ=2EΔS，注意有兩個底面，并且在高斯面內(nèi)的電荷量為q=σΔS，由高斯定理得到電場強(qiáng)度

。雖然現(xiàn)實中不存在絕對的勻強(qiáng)電場，但是可以近似，這種近似也應(yīng)用在了生活中。

除了高中課本上經(jīng)常出現(xiàn)的勻強(qiáng)電場，哪里還會有呢？那就是平行板電容器，在高中階段也學(xué)過平行板電容器中間的電場可以看成是均勻的，并且也提到了平行板電容器是有邊緣效應(yīng)的。

我們認(rèn)知的平行板電容器它有兩塊板，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，電量大小相等，相互平行放置，并且靠得很近?？康煤芙褪菫榱吮M量減弱邊緣效應(yīng)。

那么對于一個平行板電容器，它的電場分布究竟是什么樣子的呢？

我們先看兩塊無限大的平行板，板上的電荷面密度為±σ，兩塊板將空間分成了三個區(qū)域，I、II和III。

我們先看區(qū)域I和III，兩塊板產(chǎn)生的都是勻強(qiáng)電場，在I和III區(qū)域兩板產(chǎn)生的電場大小相等，方向相反，疊加之后結(jié)果為0！

我們再來看區(qū)域II，兩板產(chǎn)生的電場大小相等，方向相同，其電場分布為這就是無限大平行板電容器在板間產(chǎn)生的電場，它有個特點就是兩板之外的電場均為零，不會對外界產(chǎn)生任何影響，并且在兩板之間的電場是一個板的兩倍。

那邊緣效應(yīng)又是什么，上面是通過無限大平板計算得來的，計算結(jié)果不包含其他方向的電場，如果不是無限大的平板，似乎又要考慮橢圓函數(shù)了，這里就跳過這個繁瑣的計算吧。

上篇我們計算了一個圓盤在中垂線上產(chǎn)生的電場：那么如果是兩塊板，我們重新建立一個如下圖的坐標(biāo)系在區(qū)域I的電場為在區(qū)域II的電場為同樣也能計算區(qū)域III的中垂線上的的電場，通過上式，我們可以發(fā)現(xiàn)，有限大的平行板電容器并不是嚴(yán)格意義上的勻強(qiáng)電場，也是隨著距離有關(guān)的，但當(dāng)兩板間距d非常小時，就可認(rèn)為兩板間的中垂線上是勻強(qiáng)電場了，并且板外的電場也非常小。

但至于板間的其他位置，缺少了對稱性，因此會有r方向的分量，但當(dāng)d非常小時，分量也很小，但是在板的邊緣處，r分量會放大，不能看成是勻強(qiáng)電場，這個詳細(xì)的計算就要用電勢來求解了。

所以現(xiàn)實生活中所接觸到的電容器都是電場集中在兩板之間，板外的電場非常小，當(dāng)電容充電和放電時，也不會對外界空氣中的電場產(chǎn)生很大的影響。

既然提到電容，就要介紹一下電容的概念和計算。

電容（或稱電容量）是表現(xiàn)電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。

其定義式是

，Q是平行板帶電量、U是兩板間電勢差，對于一個面積為S、電荷面密度為σ的平行板電容器