2022-2023學(xué)年北京海淀區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52.點(diǎn)M2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.?2)B.(2)C.(?2)D.(2,3.以厘米為單位，下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫吥軜?gòu)成三角形的是（）A.，，8B.，8，C.2，1，3D.，，84.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A.B.C.D.5.如圖，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠B等于（）A.B.30°C.40°D.150°6.如圖，OP平分MON，PA⊥ON于點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)．若=4，則的最小值為（）A.1B.2C.3D.47.如圖，經(jīng)過直線外一點(diǎn)C作這條直線的垂線，作法如下：（1）任意取一點(diǎn)，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在的兩旁．（2）以點(diǎn)C為圓心，長為半徑作弧，交D和E．（3）分別以點(diǎn)DE為圓心，大于12的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)．（4）作直線．則直線就是所求作的垂線腰三角形的為（）A.△B.CDKC.CDED.△DEF8.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為12：，則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形9.如圖，由若干個(gè)正方形拼成的圖形，其中與△全等的三角形是（）A.△AEGB.ADFC.CEGD.△10.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，B（，0，∠AOB＝°，∠ABO＝°．在x軸上取一點(diǎn)Pm0P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB′，當(dāng)OB′和過A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為（）A.m4B.m≤6C.＜m＜6D.m≤6二、填空題（本大題共30分，每小題3分）如圖，在中，A=，ACD是的外角．若ACD=130，則B=________12.A、BAB的垂線上的兩點(diǎn)C、D=CD的垂線DEE與A、CA、B測量出線段________即可．13.△中，∠ACB=90°，∠B=30°是高．若AD=2，則BD=____．14.如圖，已知△ABC，BC=10邊的垂直平分線交ABD，BE=6，則△的周長為__________．15.1于_____________對稱．16.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為36，則它的周長為________．17.如圖，將△ABC沿DE、HG、翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，若1=129，則∠2的度數(shù)為_________．18.如圖，中A=，E是AC邊上的點(diǎn)，先將沿著BE翻折，翻折后的AB邊交EC，又將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在上，則________DBC（填“＝”或CDB=82，則C＝________度．19.如圖，中，AD平分BAC，CD⊥ABC與互補(bǔ)，CD=5BC的長為_________．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,?x軸上確定點(diǎn)P為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P有_________個(gè)．三、解答題（本大題共40分，、26每題4分，27每題8分，其它每小題6分）21.已知：如圖，=，AD平分BAC；求證：B=C．22.如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，Cx軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-2．（1）根據(jù)上述條件，網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出△y軸的對稱圖形△A1B1C．23.《淮南子?天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向方法，大意是：日出時(shí)，在地面上點(diǎn)A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)BB，A兩點(diǎn)間的距離為10BB處的桿的影子的方向取一點(diǎn)CCB兩點(diǎn)間的距離為10步，在點(diǎn)C處立一根桿．取的中點(diǎn)D，那么直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)A，B，C的中點(diǎn)D（2）在如圖中，確定了直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線表示的方向?yàn)槟媳狈较?，完成如下證明．證明：∵在中，BA=，且D是中點(diǎn)，∴∵直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向，∴直線表示的方向?yàn)槟媳狈较颍?4.如圖所示，將兩個(gè)含30°角三角尺擺放在一起，可以證得△是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.交換命題的條件和結(jié)論，得到下面的命題：1CB=AB，那么∠BAC=30°．在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果2請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明；若為假命題，請說明理由.25.在l垂直平分ACABC的平分線交直線lDADCD；（1）全圖形；（2）判斷BAD和BCD的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.已知：三點(diǎn)、B、C(0,6)P為y軸上一動點(diǎn)．（1）在POAP與周長的和取得最小值，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為；（2=時(shí)，+的度數(shù)為．27.對于△ABC及其邊上的點(diǎn)P，給出如下定義：如果點(diǎn)M1，M2，M3，……,M都在△ABC的邊上，n且PM1=PM2=PM3=n，那么稱點(diǎn)M，1M，2M，……,3M為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距n點(diǎn)，線段PM1，2，PM3，……,PMn為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段.（1）如圖1，△中，∠A＜°，AB＝ACP是的中點(diǎn).①點(diǎn)BC△關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段，△關(guān)于點(diǎn)P“是”或“不是”）②△ABC關(guān)于點(diǎn)P的兩個(gè)等距點(diǎn)M1，M2分別在邊AB，上，當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時(shí)，在圖1出線段PM1，2；（2）△是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)P在上，點(diǎn)D是△關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，且PC=1,求線段DC的長；（3）如圖2Rt中，∠＝°，∠＝°.點(diǎn)P在上，△關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有四個(gè)，且其中一個(gè)是點(diǎn)C.若BC=a，直接寫出長的取值范圍（用含a的式子表示）參考答案一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知該圖的對稱軸如圖所示：由圖可知該圖形的對稱軸有5條；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的對稱變換特征求解；【詳解】解：M2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2)故選：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變換，掌握平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的對稱變換口訣“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可；【詳解】解：A、3+5=8，不能構(gòu)成三角形；不符合題意；B、8+8=1618，不能構(gòu)成三角形；不符合題意；C、(2)2+2=(3)2，可以構(gòu)成直角三角形；符合題意；D、3+8=1140，不能構(gòu)成三角形；不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，勾股定理；熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和等于360求解即可；【詳解】解：多邊形的外角和等于360不變；A、三角形的內(nèi)角和為：，不符合題意；B、四邊形的內(nèi)角和為：360，符合題意；C、五邊形的內(nèi)角和為：540，不符合題意；D、六邊形的內(nèi)角和為：720，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、多邊形的外角和；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)△≌△FDE，C=40，F(xiàn)=110，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.∵△≌△FDE，∠C=40°，∴∠E∠=40°，∵E=，F(xiàn)=110∴∠EDF=180°-E-F=30°∵△≌△FDE∴∠B=EDF=30°故選B.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和為180°.6.【答案】D【解析】【分析】由垂線段最短可知：的最小值為點(diǎn)P到射線OM的垂線段的長度；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理求解即可；【詳解】解：當(dāng)PQ⊥時(shí)，有最小值；∵OP平分MON，PA⊥ON∴==4故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、垂線段最短；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖過程和等腰三角形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】由作圖過程可得：所以，是等腰三角形的有△CDK，CDE，△DEF；△CDF不一定是等腰三角形.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形理解等腰三角形的定義是關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個(gè)三角形是直角三角形．故選B．9.【答案】D【解析】【分析】利用勾股定理分別計(jì)算出所有三角形的邊長，然后根據(jù)“SSS對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：在△ABC中，BC＝2+2=2，AC＝2+22=5，AB＝，在△AEG中，EG＝2+2=2，＝2AE＝2+2=10，在△ADF中，AD＝2+2=2，＝3AF＝2+42=17，在△CEG中，EG＝2+2=2，＝CE＝2+22=5，在△FDG中，DG＝2+2=2，F(xiàn)G＝2+22=5DF＝，所以BCDG，＝FGAB＝DF，所以△ABC≌△FDG（故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)。10.D【解析】【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計(jì)算出m的兩個(gè)極值，從而可以得到m的取值范圍．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)直線l垂直平分OAOB′和過A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)，∵點(diǎn)A在第一象限，B（，0AOB60°，∠ABO＝°，∴∠BAO30OB＝，∴OA4，∵直線l垂直平分OA，點(diǎn)Pm0）是直線l與x軸的交點(diǎn)，∴OP4，∴當(dāng)m4；作BBOA，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線與″，當(dāng)直線l垂直平分BBA點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)，∵四邊形OBBO′是平行四邊形，∴此時(shí)點(diǎn)P與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，由圖可知，當(dāng)OB關(guān)于直線l的對稱圖形為OBO″″的過程中，點(diǎn)P符合題目中的要求，m的取值范圍是≤m6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（本大題共30分，每小題3分）【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角定理求解即可；【詳解】解：在中B=ACD?A=?=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角定理；熟練運(yùn)用三角形外角定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．12.【答案】DE##ED【解析】【分析】證明A)，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案；【詳解】解：由題意得：B=CDE=90在和△中B=CDE=90=BCCD=ACBECD∴)∴DE=AB故答案為：DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】6【解析】【分析】求出∠AACD，根據(jù)含度角的直角三角形性質(zhì)求出AC＝ADAB＝AC，求出即可．【詳解】解：∵CDAB，∠ACB＝90°，∴∠ADC90°＝∠ACB，∵∠B＝30°，∴∠A＝∠＝60°，∴∠ACD90°?A＝，∵AD2，∴AC＝AD4，∴AB＝AC＝，∴BDABAD＝＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含30角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC＝2ADAB＝2．14.【答案】22【解析】【分析】由DE垂直平分BE=CE，即可求得結(jié)果.【詳解】∵DE垂直平分∴BE=CE=6∴△BCE的周長=BE+CE+BC=22.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.15.【答案】y軸【解析】(x,y)(?x,y)，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：設(shè)一個(gè)圖形上的某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，則由縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1可得該點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(?x,y)，∴所得的新圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱；故答案為y【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱是解題的關(guān)鍵．16.【答案】15【解析】【分析】先根據(jù)題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，分類確定等腰三角形的腰與底的長求周長，并應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：若3為腰長，6為底邊長，由于3+3=6，則三角形不存在；若6為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長為6+6+3=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．17.【答案】或51度【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應(yīng)角不變，故∠BHOG，∠ADOE，∠＝∠EOF，1+2+++，進(jìn)而求出∠1+2，再由∠1=129°即可求解．【詳解】解：∵將△三個(gè)角分別沿DEHG翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O∴∠B＝∠HOG，∠＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∵1+2+++，∵∠HOG∠EOF∠＝A+B+180，∴∠1+2＝360﹣＝，∵1=，∴1=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOG+EOF+DOE＝A+B+180是解題關(guān)鍵．18.【答案】①.=②.73【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得=CDB=，F(xiàn)BE=ABE=ABG，A=F，根據(jù)三角形的外角得DBF=50，可得FBE=ABE=25，F(xiàn)BG=325=75，即可得G=73．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意得，=CDB=，F(xiàn)BE=ABE=ABG，A=F，G=C，∵CDB是的外角，∴DBF=?F=?=，∴FBE=ABE=25，∴FBG=325=75，∴G=?F?=??=，即C=G=，故答案為：，73．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．19.【答案】10【解析】ABCD的延長線于點(diǎn)E≌△=CD=，然后可得AED=，則BC=CE，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：延長AB，交CD的延長線于點(diǎn)，如圖所示：∵AD平分BAC，∴=，∵CD⊥，∴==，∵AD=AD，∴≌A)，∴=，CD=ED=5，∵ABC與ACD互補(bǔ)，ABC+CBE=180，∴AED=，∴BC=CE=CD+DE=10，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．20.【答案】4【解析】【分析】分三種情況：當(dāng)=時(shí)，當(dāng)OA=OP時(shí)，當(dāng)PA=PO時(shí)，進(jìn)行討論即可解答．【詳解】解：如圖：分三種情況：當(dāng)=時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以AO長為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)P，1當(dāng)OA=OP時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，以AO長為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)P，2P，3當(dāng)PA=PO時(shí)，作OA的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，4綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分三種情況討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共40分，、26每題4分，27每題8分，其它每小題6分）21.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)證明△ABD△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】證明：∵AD平分BAC∴BAD=CAD在△ABD和中==CAD=∴)∴B=C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化角是解題的關(guān)鍵．22.）見解析（）見解析【解析】）根據(jù)條件確定平面直角坐標(biāo)系即可．（2）分別作出ABC對應(yīng)點(diǎn)A1B1，1即可．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，Cx軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-2∴點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-12，如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求作．【小問2詳解】解：如圖，△A1B1C1即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相2）關(guān)于y3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．23.）見解析（）；⊥【解析】）根據(jù)尺規(guī)作中垂線的方法作的中點(diǎn)D即可；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一證明即可；【小問1詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求；【小問2詳解】證明：∵在中，=，且D是的中點(diǎn)，∴⊥（等腰三角形三線合一）∵直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向，∴直線表示的方向?yàn)槟媳狈较?；故答案為：；⊥【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作線段的中點(diǎn)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)；熟練運(yùn)用等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】此命題真命題．證明見解析.【解析】【分析】延長至點(diǎn)D，使得CD=BC是線段的垂直平分線，再證△是等邊三角形．得∠BAD=60°，進(jìn)一步可得結(jié)論.【詳解】此命題是真命題．證明：延長至點(diǎn)D，使得CD=BC，∵∠ACB=90°CD=BC∴是線段的垂直平分線，∴AB=AD．1CB=AB，∵2∴BD=AB．∴△ABD是等邊三角形．∴∠BAD=60°．∵AC⊥BD1==30°．∴2【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等邊三角形利用等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.25.）見解析（）BAD+BCD=；證明見解析【解析】）根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法作圖即可；（）⊥AB交AB于點(diǎn)M⊥交BC的延長線于點(diǎn)NRt可得BAD=DCN；進(jìn)而得出結(jié)論；【小問1詳解】解：作圖如下：【小問2詳解】解：BAD+BCD=；理由如下：如圖，作⊥AB交AB于點(diǎn)M；作⊥交的延長線于點(diǎn)N；∵l垂直平分AC∴DA=DC∵BD平分ABC∴DM=DN在和中==∴Rt∴BAD=DCN∵+BCD=∴BAD+BCD=【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線、中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；運(yùn)用角平分線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．526.）(0,)2（2）【解析】1點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)DBDP為BD與y軸的交點(diǎn)時(shí)，C+C有最小值；由此求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)E，連接、、、BE；可得與OC互相垂直平分，OCB=OCE=；由勾股定理逆定理可得OAE是等腰直角三角形，從而得到+OCB=；最后根據(jù)三角形的外角定理求解即可；【小問1詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接BD；則：D(?2)由軸對稱的性質(zhì)可得：PA=PD∵C+C=OA+PA++OP+PB+BC+PC∴當(dāng)點(diǎn)P為BD與y軸的交點(diǎn)時(shí)，C+C有最小值；此時(shí)，C+C=+PD+++PB+BC+PC=+BC++BD設(shè)直線BD的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b將D(?1,2)，B代入得：?k+b=2+=kb3=k，解得：=b1252∴直線BD的函數(shù)表達(dá)式為：15y=x+22當(dāng)x=0時(shí)，y=52故點(diǎn)5P(0,)2【小問2詳解】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)E，連接、、、BE；則E(?由B，C(0,6)，O(0,0)可知：與OC互相垂直平分；易得：OCB=OCE=在OAE中，∵OE2=()2+