第十五屆中環(huán)杯小學(xué)數(shù)學(xué)二年級決賽詳解

第15屆中環(huán)杯決賽試題解析（二年級）一、填空題A（本大題共8小題，每題6分，共48分）：1.計(jì)算：3________.【【答案】100解答】31411273258264932714263258114930409060160601002.如圖，華華洗了40塊手帕，掛在3根繩子上晾曬，每塊手帕的兩頭都必須用夾子夾住。華華一共用了______個(gè)夾子【【答案】43解答】4033.一個(gè)魔方，其8個(gè)頂點(diǎn)處的小立方體被老鼠咬掉了（如圖所示）。給這個(gè)立體圖形表面染色，有4個(gè)面被染色的小立方體有______個(gè)，有1個(gè)面被染色的小立方體有______個(gè)，有0個(gè)面被染色的小立方體有______個(gè)（注：全部填對才會(huì)給分，請小朋友仔細(xì)再仔細(xì)）。【【答案】12；6；1解答】簡單染色問題?？梢韵仍谧钊菀卓闯龅纳蠈訕?biāo)記每一塊的染色面數(shù)410個(gè)面被染色的有上層4個(gè)，中層4個(gè)，下層4個(gè)，共43（個(gè)）個(gè)面被染色的上、下、左、右、前、后每層各1個(gè)，共6個(gè)個(gè)面被染色的就最中心1個(gè)4.有兩根一樣長的繩子，第一根用去42米，第二根用去12米，第二根剩下來的繩子長度剛好是第一根剩下來繩子長度的4倍。原來兩根繩子共長______【答案】104【解答】差倍問題。第二根剩下來的繩子長度比第一根剩下來的繩子長4212＝30米），那么這里的一倍數(shù)是第一根剩下來的繩子長度：30410（米），第（一根有（米），第二根也有52米，所以兩根繩子共長（米）5.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，有一人是騙子，還有一人是賭徒。牧師從不說謊，騙子總是說謊，賭徒有時(shí)說真話有時(shí)說謊話。甲說：“我是牧師。”乙說：“我是騙子?！北f：“我是賭徒。”那么，三人中，______是牧師?！敬鸢浮考住窘獯稹扛鶕?jù)條件，牧師不可能說假話，所以牧師一定會(huì)說自己是牧師，此題只有一個(gè)說自己是牧師，所以甲就是牧師。6.小明在電腦上玩一種新型飛行棋，如果骰子擲到黑色數(shù)字，代表需要后退，擲到紅色數(shù)字，代表需要前進(jìn)（例如：黑色2代表后退2步，紅色3代表前進(jìn)3步）。他擲了5次，分別是黑色5、紅色4、紅色2、黑色3、紅色1。走完后發(fā)現(xiàn)自己在第6格。在第一次擲骰子前，他在第______格【【答案】7解答】還原問題，61324577.一個(gè)盒子里有一些大小相同的球，其中白的有8個(gè)，黑的有9個(gè)，黃的有7個(gè)。不許看球，每次拿一個(gè)，至少拿______次才能保證三種顏色的球都有。【答案】18【解答】最不利原則。要保證拿出的球三種顏色都有，考慮倒霉的情況，最倒霉的是拿出的全部是黑色的球，那么這是9次，接著拿出的全部是白色的球，這是8次，最后隨便拿一個(gè)肯定是黃色的，所以至少拿981（次）才能保證三種顏色的球都有8.阿拉丁在藏寶庫里發(fā)現(xiàn)了20條項(xiàng)鏈，其中有的項(xiàng)鏈只鑲有2顆鉆石，有的項(xiàng)鏈鑲有5顆鉆石，一共有79顆鉆石。那么鑲有5顆鉆石的項(xiàng)鏈有______條【答案】13【解答】雞兔同籠。假設(shè)所有的項(xiàng)鏈只鑲2顆鉆石，鉆石總共：2顆；鑲有5顆鉆石的項(xiàng)鏈有79405213條二、填空題B（本大題共4小題，每題8分，共32分）：9.如圖所示，花花被邪惡的巫師關(guān)在了由26個(gè)正方形房間組成的迷宮里，邊與邊相鄰的房間是互通的。已知：黑色房間里有怪物，不能進(jìn)；斜紋房間里住著巫師，只能進(jìn)，不能出；灰色房間有機(jī)關(guān)，只能走一次；白色房間是安全的，可以重復(fù)走。巫師告訴花花，走遍所有灰色房間，然后進(jìn)入斜紋房間就可以離開?；ɑㄖ挥袕摹癆、B、C、D、E、F、G”中的一個(gè)）房間開始走，才能成功離開迷宮。（填【答案】A或D10.甲、乙、丙、丁四人年齡之和是100歲。甲32歲，他與乙的年齡之和是另外兩個(gè)人年齡之和的3倍。丙比丁大3歲。那么，這四個(gè)人中，年齡最大的人與年齡最小的人，他們的年齡之和是______.【答案】54【解答】和倍問題和差問題。甲、乙年齡和是丙、丁年齡和的3倍，甲乙與丙丁的年齡和是100歲，根據(jù)和倍公式，丙?。?00325（歲），甲乙：（歲）。甲32歲，則乙（歲）。丙丁25歲，丙比丁大3歲，根據(jù)和差公式，丁：253211（歲）。年齡最大為乙，年齡最小為丁，故3（歲）。411.如下圖所示，每個(gè)小圖形代表1個(gè)數(shù)字（大方框只是起到分割行、列的作用），右邊和下邊的數(shù)字代表該行或者該列所有數(shù)之和（每行、每列均有6個(gè)數(shù)）。如果代表6，那么，______.【答案】4【解答】略12.數(shù)一數(shù)，圖中有______個(gè)梯形【【答案】30解答】數(shù)圖形。圖中都是三角形，至少3個(gè)三角形才能拼成1個(gè)梯形。分類數(shù)：一層的：在個(gè)；有這樣的里數(shù)，共有3個(gè)小的和1個(gè)大的，共46個(gè)，那么就是46（個(gè)）兩層的：像所以共有這樣的圖形共有6個(gè)，（個(gè)）6三、動(dòng)手動(dòng)腦題（本大題共2小題，每題10分，共20分）：13.如圖，把圖形分成大小、形狀都相同的三部分，并且每部分都帶有一塊蛋糕，請你在圖中畫出分割