人教版新課標(biāo)找次品

PAGEPAGE1人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)找次品邢臺市新興路小學(xué)張東申一、用天平找次品（教材內(nèi)容）已知有若干個(gè)物品，其中有一個(gè)次品（知道次品是較重或較輕），其他重量相同。用天平最少稱幾次能一定找出次品。物品總個(gè)數(shù)分組數(shù)分組情況最少保證找到次數(shù)規(guī)律33（1，1，1）1總個(gè)數(shù)≤343（1，1，2）23＜總個(gè)數(shù)≤353（1，2，2）23＜總個(gè)數(shù)≤363（2，2，2）23＜總個(gè)數(shù)≤373（2，2，3）23＜總個(gè)數(shù)≤383（2，3，3）23＜總個(gè)數(shù)≤393（3，3，3）23＜總個(gè)數(shù)≤3103（3，3，4）33＜總個(gè)數(shù)≤3273（9，9，9）33＜總個(gè)數(shù)≤3283（9，9，10）43＜總個(gè)數(shù)≤3813（27，27，27）43＜總個(gè)數(shù)≤3823（27，27，28）53＜總個(gè)數(shù)≤32433（81，81，81）53＜總個(gè)數(shù)≤32443（81，81，82）63＜總個(gè)數(shù)≤3解決原則：按照最不利進(jìn)行。解決過程：①分成3組，平均分最好。若不能平均分，最多組和最少組差1最好。②稱第一次，稱個(gè)數(shù)同樣多的兩組，確定次品在哪一組？若平衡則次品在另一組。若不平衡則次品在較重或較輕的一組。③稱第二次，在確定的次品組進(jìn)行二次分組，按照第一次稱的方法進(jìn)行。以此類推。問題結(jié)果：若3＜總個(gè)數(shù)≤3，則最少次保證能找到次品。二、相關(guān)知識題型分類1、在若干個(gè)物品中，其中一個(gè)物品是次品（已知次品是較輕還是較重）。①已知物品的總個(gè)數(shù)，求用天平最多幾次可以保證將次品找出。（教材內(nèi)容）同上一若3＜總個(gè)數(shù)≤3，則最少次保證能找到次品。②已知用天平最多多少次可以保證將次品找出，求物品的總個(gè)數(shù)（最多、最少或范圍）。二1①的逆運(yùn)算若最少次保證能找到次品，則3＜物品的總個(gè)數(shù)≤3。2、在若干個(gè)物品中，其中一個(gè)物品是次品（不知道次品是較輕還是較重）。①已知物品的總個(gè)數(shù)，求用天平最多幾次可以保證將次品找出。解決原則：按照最不利進(jìn)行。解決過程：1）分成3組，平均分最好。若不能平均分，最多組和最少組差1最好。2）首先確定次品在哪一組，是較輕還是較重。稱個(gè)數(shù)同樣多的兩組，若平衡則次品在另一組，稱一次即可。若不平衡，從另一組中選同樣多的物品和第一次稱的其中一組再稱，確定次品所在組及次品較重或較輕，需兩次。3）兩次后按照已知次品是較輕還是較重，繼續(xù)進(jìn)行分組。以此類推。問題結(jié)果：若3＜總個(gè)數(shù)≤3，則最少+1次保證能找到次品。②已知用天平最多多少次可以保證將次品找出，求物品的總個(gè)數(shù)（最多、最少或范圍）。二2①的逆運(yùn)算若最少次保證能找到次品，則3＜物品的總個(gè)數(shù)≤3。3、若干個(gè)物品，分裝成若干個(gè)筐，每筐中的物品數(shù)量同樣多，其中一筐物品全是次品（知道次品是較輕還是較重）。求用天平最多幾次可以保證將是次品的一筐找出。同上一，將若干筐按三份分組。若3＜總筐數(shù)≤3，則最少次保證能找到次品筐。4、若干個(gè)物品，分裝成若干個(gè)筐，每筐中的物品數(shù)量同樣多，其中一筐物品全是次品（不知道次品是較輕還是較重）。求用天平最多幾次可以保證將是次品的一筐找出。同上二2①若3＜總筐數(shù)≤3，則最少+1次保證能找到次品筐。5、若干個(gè)物品，分裝成若干個(gè)筐，每筐中的物品數(shù)量同樣多，其中一筐物品全是次品（知道正品、次品的重量）。求用天平最多幾次可以保證將是次品的一筐找出。將每筐進(jìn)行編號，每筐中取出和編號相同數(shù)量的物品，稱出總重量與正品總重量的差，用這個(gè)差除以一個(gè)正品與次品的差，其商就是次品筐的編號。三、例題解答1、如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？2、有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？3、有15個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，用天平稱，最少稱幾次就一定能找出次品?4、現(xiàn)有10個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?5、有8個(gè)外形相同的乒乓球,其中只有一個(gè)重量不標(biāo)準(zhǔn),請用天平,最多稱幾次找出重量不標(biāo)準(zhǔn)乒乓球？

6、師傅和徒弟一起做包子。規(guī)定每只包子用的面粉一樣重，并且