如何求反比例函數(shù)解析式

如何求反比例函數(shù)解析式E-mail：hxiujin007@163.com第1頁共3頁如何求反比例函數(shù)解析式？——例談求反比例函數(shù)解析式的常見類型重慶市秀山縣中和鎮(zhèn)中學(xué)黃修進(jìn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)新精神和實(shí)際能力”，根據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)理念，順應(yīng)孩子的自然個性，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的由來和發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并獲得成功的體驗。《課標(biāo)》指出結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，并能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式?，F(xiàn)以部分中考題為例介紹幾種求反比例函數(shù)解析式的常見類型。定義型：例1、已知函數(shù)是反比函數(shù)，求其解析式？分析：由反比例函數(shù)可知∴∴即可寫出函數(shù)解析式利用定義求反比例解析式時，要保證k≠0。如例1中應(yīng)保證的條件。過點(diǎn)型：例2、（浙江金華）已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），的反比例函數(shù)解析式是。分析：函數(shù)圖象過某一點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式。即可設(shè)函數(shù)解析式為然后將該點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出K值即可12P（變式問法：已知反比例函數(shù)12P圖象型：例3、已知某個反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為__________。分析：如圖將點(diǎn)P（1,2）代入反比例函數(shù)解析式中求出K的值的即可。四、面積型：例4、（山東棗莊）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則反比例函數(shù)解析式？分析：由反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P與過這點(diǎn)作X軸（或Y軸）的垂線的垂足與坐標(biāo)原點(diǎn)三點(diǎn)間的三角形的面積“S=”可知∴＝2故可求出K值，即寫出解析式。例5、如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數(shù)解析式為分析：由上面知識可知S矩形ABOC=∴=3即K=±3又∵反比例函數(shù)圖象在第二象限∴K=－3即可寫出解析式。五、應(yīng)用型：例6、某空調(diào)廠的裝配車間原計劃用2個月時間（每月以30天計算），組裝1500臺空調(diào).

（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m（單位：臺／天）與生產(chǎn)的時間t（單位:天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)？分析：這一道工程問題，即“工作總量＝工作時間×工作效率”要時確∴1500＝mt即(0＜t≤60)之后的問題就可以用第一小問來解決了。(注意：求實(shí)際應(yīng)用型問題的函數(shù)關(guān)系式要寫出自變量的取值范圍)例7、（福建福州）如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求k的值；

（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；分析：這是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，只要明確交點(diǎn)A的坐標(biāo)既滿足正比例函數(shù)也滿足反比例函數(shù)，即可以把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)4代入中求出點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)。然后代入中求出K值即可。六、開放型：例8、寫出一個反比例函數(shù)，使得這個反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，且寫出這個函數(shù)上一個點(diǎn)的坐標(biāo)？分析：這是一開放性問題，答案不唯一。只要滿足“反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限