第十一屆小機(jī)靈杯小學(xué)五年級初賽剖析

第十一屆小機(jī)靈杯五年級初賽試題分析、5.5×＋×7.7＋7.7×8.8＋×1【分析】原式＝1.1×1.1×（30425672）＝×200＝2149cm144cm147cm。那么，五（）班的男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？【147144149－147=3:2生人數(shù)的法二：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為，則有方程：149x＝147（＋）解得＝，即男生人數(shù)是女生人數(shù)的3、甲、乙分別持有7張卡片，卡片上分別寫有、、、67七個(gè)數(shù)字。如果兩人各摸出一張卡片，那么兩張卡片上數(shù)字和為8的可能性是多少？分析】兩人各摸出一張卡片的所有可能是×749種，其中數(shù)字和為8的有：＋726,3＋5,4＋45＋，2，7＋1共7種可能，所以兩張卡片上的數(shù)字和為8的可能性為七分之一?！荆?、有一個(gè)圓形跑道，甲用秒跑完一圈，乙跑的方向與甲相反，每15秒遇到甲一次。乙跑完一圈需要幾秒？【401515秒的時(shí)間跑完甲－＝25秒的路程，即甲、乙的速度比為15:25=3:5，于是乙跑一圈用÷×＝245、50個(gè)各不相同的正整數(shù)，它們的和為，那么這些數(shù)里奇數(shù)最多有幾個(gè)？【分析】顯然，50個(gè)數(shù)中，奇數(shù)的數(shù)量是偶數(shù)個(gè)，否則和不會(huì)是偶數(shù)如果個(gè)都是奇數(shù)，則和最小是13＋＋……＋＝2500＞2012如果有48個(gè)奇數(shù)，則這些奇數(shù)和最小是＋＋5＋……＋952304＞2012如果有46個(gè)奇數(shù)，則這些奇數(shù)和最小是＋＋5＋……＋912116＞2012如果有44個(gè)奇數(shù)，則這些奇數(shù)和最小是＋＋5＋……＋871936＜201220121936＝2＋＋6＋＋＋＝＜76可以拆成6個(gè)不同偶數(shù)之和，所以這些數(shù)里奇數(shù)最多有61491、把正整數(shù)排成下列數(shù)陣：238567101112……………6151413…………第行第列的數(shù)是多少？【分析】每一行第一列數(shù)都是完全平方數(shù)故第1列的數(shù)是×＝441所以第21行第21列的數(shù)數(shù)是441－（21－）＝7、有一疊卡片共張，從上到下依次編號(hào)為1到200，從最上面的一張開始按如下次序進(jìn)行操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面……依次重復(fù)這樣做。那么剩下的這張卡片是原來張卡片里的第幾張？【分析】即環(huán)形的貓吃老鼠問題，離200最接近的2的次方數(shù)是2的7次方——200－1287272張卡片是第張卡片，號(hào)卡片，于是剩下的是第144張卡片。8、某班有60人，其中42人會(huì)游泳，46人會(huì)騎車，50人會(huì)溜冰，人會(huì)打乒乓球。可以肯定至少有多少人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)？【＋46－＝28＋－＝人即會(huì)溜冰又會(huì)打乒乓球，于是至少有＋＝13人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)。9、把既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的正整數(shù)（0除外）按從小到大的順序排列，得到2，,5,6,7,10，……，其中第1000個(gè)數(shù)是多少？32233【分析】1到1000中，平方數(shù)有1到共1到共66數(shù)又是立方數(shù)的有1到3共31到1000中會(huì)去掉＋－＝38個(gè)。1001到1038322共1個(gè)，立方數(shù)沒有，因此會(huì)去掉一個(gè)，因此原來的數(shù)列中第1000個(gè)數(shù)是1039。10ADE的面積是的面積是BCF的面積是，那么三角形ACE的面積是多少？【分析】由三角形ABF面積為，三角形BCF面積為，可知＝1：3又是梯形，所以三角形CDF的面積也為9，又＝1：3，所以三角形ADF的面積為3又三角形ADE的面積為，所以三角形AEF的面積為2，所以DE:EF＝1：2又三角形CDF的面積為，所以三角形CEF的面積為6所以三角形的面積為811、某學(xué)生漏看了寫在兩個(gè)三位數(shù)之間的乘號(hào)，將它們當(dāng)成了一個(gè)六位數(shù)，而該六位數(shù)恰好是原來乘積的7倍，這兩個(gè)三位數(shù)之和是多少？分析】設(shè)這兩個(gè)三位數(shù)是XY，則由題意可知：000XY＝7XY【1則49XY－7000X7Y＋＝1000即（－1）（7Y1000）＝1000由XY都是三位整數(shù)可知－1最小為699而10001000所以－11000，7Y1000＝1解得XY＝143所以兩數(shù)之和為286121到中選66個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積的尾數(shù)恰好為4個(gè)選法？分析】乘積末尾恰好有4個(gè)，即恰好在其中含有454個(gè)因子2【連續(xù)6個(gè)正整數(shù)至少有33個(gè)偶數(shù)中至少有14續(xù)6個(gè)正整數(shù)中必有4個(gè)因子2因此只需考慮因子5的數(shù)量即可而55××＝625，在中，因此在左右選數(shù)可使末尾有4個(gè)0625可以出現(xiàn)在這6個(gè)數(shù)中的第54個(gè)因子4個(gè)0若625出現(xiàn)在第1個(gè)或第6個(gè)，如果625是第1個(gè)，則第6630，其中含有5個(gè)因子51個(gè)因子2628含有22630含有1個(gè)因子，恰好含有42，符合若625出現(xiàn)在第6個(gè)，則第1620，其中含有5個(gè)因子，而含有2個(gè)因子2622含有1個(gè)因子，624含有3個(gè)因子26個(gè)因子2，末尾會(huì)有5個(gè)，不符所以選擇5種選擇如果不選625，那么要湊足4個(gè)5，只能使這6個(gè)數(shù)中有2個(gè)5的倍數(shù)所以只能第165的倍數(shù)且只能是其中一個(gè)是125的倍數(shù)，另一個(gè)僅僅是5的倍數(shù)因?yàn)檫B續(xù)的兩個(gè)5的倍數(shù)不可能都