三角形的內(nèi)角和2

【湘教版】SHUXUE七年級(jí)下E―mail：499534983@第五章軸對(duì)稱圖形5.4三角形的內(nèi)角和（2）舊知回顧1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？2、如圖△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°，求∠ACB和∠ACD的度數(shù)？ABCD？？70°60°

外角三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．畫圖并思考：

畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角。每一個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是對(duì)頂角。外角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角探究：三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補(bǔ)）

思考：三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。ABCD∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1160°60°20°議一議下列各圖中∠1的度數(shù)。把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE解：∵∠1是△BDE的外角，∠2是△ADC的外角∴∠1＞∠2,∠2＞∠3∴∠1＞∠2＞∠3議一議

如圖，在△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角∠1、∠2、∠3，你能求出∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)嗎?

321ABC564結(jié)論：三角形的外角和等于360°拓展提升1、如圖，計(jì)算∠BOCABCO51°20°30°提示：做輔助線，用三角形內(nèi)角和定理或外角性質(zhì)。拓展提升2、如圖,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù).123ADECFBNPM解∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3又∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°再見我們的收獲1、三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和定理三角形的外角和等于360?3、在求角的度數(shù)時(shí)，?？衫萌切蔚膬?nèi)角和及外角的性質(zhì)來找數(shù)量關(guān)系；涉及圖形時(shí)，可先把已知條