2023學(xué)年完整公開課版《正弦》

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)湖南教育出版社4.1正弦與余弦（1）一：情景引入

要解決問題2，就要利用本章將要學(xué)到的銳角三角函數(shù)的知識(shí)。下面我們來探討什么是銳角三角函數(shù)。

如圖，是小明沿與地面成角的山坡向上走了90米，如果，那么他上升了多少米？ACB如果，那么他上升了多少米？答：BC=45米對(duì)邊鄰邊斜邊

二：新課講授

動(dòng)手探究：請(qǐng)大家在自己的草稿紙上畫一個(gè)直角三角形，使其中一個(gè)銳角為65°，再請(qǐng)大家用直尺量一量65°角的對(duì)邊和斜邊的長(zhǎng)，再計(jì)算它們的比值，你把你的結(jié)果與你的同桌和周邊其他同學(xué)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？65°54.55

二：新課講授動(dòng)腦筋：如圖思考下列問題2、…BCA1、答：是∠A的對(duì)邊；是直角三角形的斜邊；

二：新課講授動(dòng)腦筋：如圖思考下列問題2、…BC答：相等，即A答：是∠A的對(duì)邊；是直角三角形的斜邊；，因?yàn)樗械闹苯侨切蜗嗨?，所有?duì)應(yīng)邊成比例

二：新課講授動(dòng)腦筋：如圖思考下列問題2、…BC答：相等，即A，因?yàn)樗械闹苯侨切蜗嗨?，所有?duì)應(yīng)邊成比例3、你能從上面得到什么結(jié)論？A…

這說明：在一個(gè)直角三角形中，只要銳角的大小確定了，它的對(duì)邊與斜邊的比也確定了，我們把這個(gè)比值叫做這個(gè)銳角的正弦知識(shí)歸納：

正弦的定義：

在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做角的正弦，記作ACB斜邊c對(duì)邊a鄰邊b知識(shí)歸納：注意：3、正弦是一個(gè)比值，它沒有單位,而且這個(gè)比值只與銳角的大小有關(guān)與三角形邊長(zhǎng)無關(guān).5、正弦的表示方法：4、只要銳角確定了，不管在哪個(gè)直角三角形中，它的正弦值是唯一確定。2、是一個(gè)整體，不能將其分開來理解ACB斜邊c對(duì)邊a1、我們研究的銳角三角函數(shù)都是在直角三角形中定義的.鄰邊b練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

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如圖，是小明沿與地面成角的山坡向上走了90米，如果，那么他上升了多少米？ACB解：根據(jù)題意得即解得BC=81.9即小明上升了81.9米解決問題1．在直角三角形ABC中，∠C=90o，BC=3，AB=5．（１）求∠A的正弦；（２）求∠B的正弦．（１）∠A的對(duì)邊BC=3，斜邊

AB=5．于是（２）∠B的對(duì)邊是AC．根據(jù)勾股定理，得于是

AC=4．因此CAB35例題解四：練習(xí)1、在中，,則2、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.75,BC=2,則AB=______3、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA表示（）A.B.C.D.B4、如圖，P是∠a的邊OA上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3、4），則sin(90°–a)=______YAXOP34aA.B.C.D.B5、如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5，AB=13,

（1）求sinA的值（2）求sinB的值解：（1）∠A的對(duì)邊BC=5，斜邊AB=13。于是（2）∠B的對(duì)邊是AC，根據(jù)勾股定理，得于是AC=12ACB1356.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定

正弦的定義：

在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做角