《有理數(shù)復(fù)習(xí)課》

第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)本章你學(xué)過哪些知識(shí)？想一想一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.1.有理數(shù).2.數(shù)軸.3.互為相反數(shù).4.有理數(shù)的絕對(duì)值.5.互為倒數(shù).6.有理數(shù)的乘方.7.科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零判斷題（1）有限小數(shù)和無限小數(shù)都是有理數(shù)（）.（2）如果a是有理數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)（）.填一填（3）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：15,，0，0.15，-30，-12.8，+20，-60.（將各數(shù)用逗號(hào)分開）：整數(shù)集合：｛…

｝分?jǐn)?shù)集合：｛…

｝非負(fù)數(shù)集合：｛…

｝非負(fù)整數(shù)集合：｛…

｝達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題一2、相反數(shù).1、數(shù)軸.3、絕對(duì)值.-4-3–2–1

01234AB34、乘方.冪底數(shù)指數(shù)一、有理數(shù)的基本概念1、下列關(guān)于零的說法錯(cuò)誤的是（）.

A、零的相反數(shù)是零.

B、零的絕對(duì)值是零.

C、零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).D、零是最小的有理數(shù).2、

的平方等于81.3、如果︱a︱=5，︱b︱=2,且a、b異號(hào)，

則︱a–b︱=

.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題二有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的混合運(yùn)算減法加法乘法乘方除法交換律結(jié)合律分配律轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化計(jì)算下列各式:2、-22-（-2）2-23+（-2）3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題三1、動(dòng)一動(dòng)腦筋（-1）2n+（-1）2n+1=（n是正整數(shù)）0某同學(xué)解答如下：解：假設(shè)a=-1,b=1,m=3,n=,x=2可得：原式==2011.

你認(rèn)為該同學(xué)解答是否正確？如果有錯(cuò)誤，錯(cuò)在哪？應(yīng)如何正確解答？已知：a和b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2.求式子的值.案例分析解:因?yàn)閍和b互為相反數(shù)，又因?yàn)閙和n互為倒數(shù)，由x的絕對(duì)值是2，已知：a和b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2.求式子的值.當(dāng)x=2時(shí)當(dāng)x=-2時(shí)原式=0+2010+1=2011.原式=0+2010-1=2009.正確解答:所以a+

b=0.所以mn=1.得x=2或x=-2.拓展訓(xùn)練2、已知a是有理數(shù)，下列說法正確的是（）

A、(a+1)2的值是正數(shù).B、-a2+1的值小于1.

C、-(a+1)2的值是負(fù)數(shù).D、a2+1的值是正數(shù).1、已知a是任意一個(gè)有理數(shù)，則下列說法正確的是（）

A、-︱-a︳一定是正數(shù).

B、-︱-a︳一定是負(fù)數(shù).

C、-︱-a︳一定不是正數(shù).D、-︱-a

︳一定不是負(fù)數(shù).解決實(shí)際問題一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米.試用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是多少千米？1個(gè)天文單位=1.4960億千米=1.4960×108千米.解：答：1個(gè)天文單位是1.4960×108千米.談一談你的收獲與體會(huì)●注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想.

●注重分類討論的思想.

●注重應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想.本節(jié)作業(yè)3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖所示請(qǐng)比