反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2

決不要企圖掩飾自己知識(shí)上的缺陷。哪怕是用最大膽的猜度和假設(shè)作為借口來(lái)掩飾。

——巴普洛甫反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1.反比例函數(shù)是一個(gè)怎樣的圖象？

2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線復(fù)習(xí)回顧畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟反比例函數(shù)是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點(diǎn)連線

隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有____________;位于第二、四象限的有____________;（1）（2）（3）(4)練習(xí)：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問(wèn)題中圖象就可能只有一支.3．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫(huà)好，再確定另外的是否符合條件.4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限C5.已知函數(shù)y=2/x當(dāng)(x﹥0)時(shí)，函數(shù)圖象在第＿＿象限。6.Y=k/x的圖象在第二.四象限,則一次y=kx-5圖象不經(jīng)過(guò)＿＿＿．７．若反比例函y=3/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,-m），則m的值為＿＿.思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？并且不同兩個(gè)象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.例1函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.補(bǔ)充練習(xí)：習(xí)題5.31.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.2.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。解：∵k=4>0∴圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小∵x1<x2<0,x3=3>0,∴點(diǎn)A(-2,y1)，點(diǎn)B(-1,y2)在第三象限點(diǎn)C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y2<y1<0即y2<

y1<

0<

y