反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2

決不要企圖掩飾自己知識上的缺陷。哪怕是用最大膽的猜度和假設作為借口來掩飾。

——巴普洛甫反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)復習回顧1.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？

2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關系？當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線復習回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟反比例函數(shù)是一條雙曲線，它所在象限與k的關系怎樣？重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點連線

隨堂練習1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有____________;位于第二、四象限的有____________;（1）（2）（3）(4)練習：1.若關于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.3．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設某個函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限C5.已知函數(shù)y=2/x當(x﹥0)時，函數(shù)圖象在第＿＿象限。6.Y=k/x的圖象在第二.四象限,則一次y=kx-5圖象不經(jīng)過＿＿＿．７．若反比例函y=3/x的圖象經(jīng)過點（m,-m），則m的值為＿＿.思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？并且不同兩個象限內(nèi)的y值大小關系怎樣？如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？反比例函數(shù)的性質(zhì)當k>0時，它的圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當k<0時，它的圖象在二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.例1函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達式.PQS1S2S1、S2有什么關系？為什么？反比例函數(shù)RS3已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達式.補充練習：習題5.31.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.2.已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小關系。解：∵k=4>0∴圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小∵x1<x2<0,x3=3>0,∴點A(-2,y1)，點B(-1,y2)在第三象限點C(3,y3)在第一象限?！鄖3>0,y2<y1<0即y2<

y1<

0<

y