《移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

一元一次方程--移項(xiàng)（公開課）執(zhí)教者：鄭中華教材內(nèi)容分析：本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則，理解移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程所做的變形，為進(jìn)一步探索一元一次方程的一般解法指明了方向。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解移項(xiàng)法則，會(huì)用移項(xiàng)法則解一元一次方程，并在此基礎(chǔ)上探索一元一次方程的一般解法。過程與方法：經(jīng)歷探索移項(xiàng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的能力，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索移項(xiàng)法則并進(jìn)一步探索一元一次方程一般解法的過程，感受數(shù)學(xué)充滿創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的探索及應(yīng)用。難點(diǎn)：對(duì)移項(xiàng)法則的理解和靈活運(yùn)用。學(xué)情分析：針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，在本節(jié)教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。教學(xué)工具：多媒體課件教學(xué)過程：新課引入1、2x-3x=-7-81/2x-1/3x=8+4解：合并同類項(xiàng)，得解：合并同類項(xiàng)，得-x=-151/6x=12系數(shù)化為一，得系數(shù)化為一，得X=15x=72問題:（1）我們所解的方程中，未知項(xiàng)和已知項(xiàng)分布有何規(guī)律？（2）解這些方程用到了哪幾個(gè)步驟？（3）系數(shù)化為1時(shí)的方法和依據(jù)是什么？2、觀察與思考我們還可以用上述方法解下列方程嗎？(1)2x-1=19(2)2x=5x-21(3)3x+5=5x-7如何轉(zhuǎn)化成我們會(huì)解的那一類方程？3、解方程:(1)2x－1=19(2)2x=5x－21.解:兩邊都加上1,得解:兩邊都減去5x,得2x–1+1=19+12x–5x=5x–21–5x2x=19+12x–5x=–21比較2x–1=19①2x=19+1②由方程①到方程②這個(gè)變形相當(dāng)于把①中的“–1”這一項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊，“–1”這項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊時(shí),改變了符號(hào).比較2x=5x–21③2x–5x=–21④由方程③到方程④這個(gè)變形相當(dāng)于把③中的“5x”這一項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊，“5x”這項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊時(shí),改變了符號(hào).（3）歸納得出移項(xiàng)定義:一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).（4）想一想移項(xiàng)的依據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)要變號(hào).移項(xiàng)的目的是什么呢？移項(xiàng)的目的是為了得到形如ax=b的方程（等號(hào)的一邊是含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊是常數(shù)項(xiàng)）。新課講授1、例1解方程2x－1=19.解:移項(xiàng)，得2x=19+1．合并同類項(xiàng)，得2x=20．系數(shù)化為1，得x=10．一般把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．比較用等式基本性質(zhì)1和移項(xiàng)解方程得出：移項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是利用等式的基本性質(zhì)1“在方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍等式”，但是解題步驟更為簡(jiǎn)捷！2、例2解方程2x=5x-21．解:移項(xiàng)，得2x-5x=-21合并同類項(xiàng)，得-3x=-21．系數(shù)化為1，得x=7。一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊．練習(xí)鞏固方程3x-4=1，移項(xiàng)得：3x=1.方程2x+3=5,移項(xiàng)得：2x=.方程5x=x+1,移項(xiàng)得：.方程2x=7-5x,移項(xiàng)得：.注意：移項(xiàng)要改變符號(hào)；（移項(xiàng)的目的是為了得到形如ax=b的方程；等號(hào)的一邊是含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊是常數(shù)項(xiàng)）。4、例3解方程3x+5=5x－7觀察與思考：移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解:移項(xiàng)，得3x－5x=－7－5合并同類項(xiàng)，得－2x=－12系數(shù)化為1，得x=6（解一元一次方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．）(1)2x–7=3x+8移項(xiàng)得：.(2)7-3x=4x+5移項(xiàng)得：.(3)-8+4x=5–6x移項(xiàng)得：.(4)-5x–7=6x–8移項(xiàng)得：.5、慧眼找錯(cuò)（1）3x+7=2-2x，移項(xiàng),得3x-2x=2－7．（2）化簡(jiǎn)：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y解方程移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號(hào)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式交換兩項(xiàng)位置時(shí)不改變項(xiàng)的符號(hào)。6、練習(xí)解方程（1）4x-3=2x+7（2）2x+3=5x-9（3）32+2x=4x-2（4）5/3x+4/3=11/3x-8/3三、課堂小結(jié)1.一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).2.移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．3.解一元一次方程需要移