一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)再回首，我心依舊再回首，恍然大悟一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點聚焦考點1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k>0________y隨x增大而增大k<0________y隨x增大而減小第一、三象限第二、四象限考點2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y＝kx＋b(k≠0)k>0b>0________y隨x增大而增大k>0b<0________k<0b>0________y隨x增大而減小k<0b<0,________第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點3兩條直線的位置關(guān)系直線l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系

相交

________?l1和l2相交

平行

________________?l1和l2平行

k1≠k2k1＝k2，b1≠b2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點4兩直線的交點坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組，方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)一條直線與其他一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)設(shè)x＝0，求出對應(yīng)的y值一條直線與y軸的交點坐標(biāo)設(shè)y＝0，求出對應(yīng)的x值一條直線與x軸的交點坐標(biāo)求法分類一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點6一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組)0＞＜一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)歸類探究探究一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題角度：1．一次函數(shù)的概念；2．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．例1

如圖10－1，一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是(

)A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2D一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖10－1解析

∵一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________

＞m＜-2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題

5、關(guān)于一次函數(shù)y=（a-3)x+2a-5的圖像與y軸的交點不在x軸的下方且y隨x的增大而減小，求a的取值范圍，寫出解題過程

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)命題角度：1．一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2．求一次函數(shù)的圖象平移后對應(yīng)的解析式．例2

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的直線的解析式是(

)A．y＝－2x－2

B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4探究二一次函數(shù)的圖象的平移A一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)方法點析直線y＝kx＋b(k≠0)在平移過程中k值不變．平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個單位，則直線y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口訣是上加下減，左加右減．解析

將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的直線的解析式是：y＝－2(x＋2)＋1＋1＝－2x－2，即y＝－2x－2.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)－8

變式題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題2、把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是(

)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究三

求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積例3

已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．解析

先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)可知b＝2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點，利用三角形的面積公式求解即可．一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)方法點析待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個方程(組)，從而寫出函數(shù)的解析式．一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)D

y＝－4x－2變式題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)A

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題6、在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A(－2，0)，交y軸于點B．若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－4

D一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題20一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題8、如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2，－1)、B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．求該一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究四

一次函數(shù)與一次方程(組)，一元一次不等式(組)命題角度：1．利用函數(shù)圖象求二元一次方程(組)的解；2．利用函數(shù)圖象解一元一次不等式(組)．例4

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為____________．圖10－2x＝－1一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題1（1）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集為____________（2）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≥0的解集為____________（3）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≤0的解集為____________一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0≤x<3

x＝3x＞3一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)變式題5．如圖，經(jīng)過點B(－2，0)的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（－1，－2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為______________-2＜X＜-1一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)AB一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)BB

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)C

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

7、如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC＝2，求點C的坐標(biāo)．（3）若點C直線AB上，且S△BOC＝2，求點C的坐標(biāo)．一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)發(fā)散思維現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從