2022-2023年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似課后同步練習(xí)

27.1圖形的相似課后同步練習(xí)

一、單選題（共10小題）

1、以下列各組數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的四條線(xiàn)段成比例的是（）

A.1cm,2cm,20cm,30cmB.1cm,2cm,3cm,4cm

C.5cm,10cm,10cm,20cmD.4cm,2cm,1cm,3cm

2、如圖，四邊形ABC。與四邊形的'G是位似圖形，點(diǎn)A是位似中心，且AC:AF=2:3,則四邊形ABC￡>

與四邊形WG的面積之比等于（）

A.2:3B.4:9C.1:4D.1:2

3、下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線(xiàn)互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形

C.正方形的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸

D.點(diǎn)。是線(xiàn)段47的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AP>PB）,若4?=2,則4—3-6

4、如圖，現(xiàn)有一等腰直角三角形A8C的腰長(zhǎng)為4,ZC=90°,將NC沿MN折疊，使NC的頂點(diǎn)恰

好落在AB邊的中點(diǎn)C處，則線(xiàn)段MV的長(zhǎng)度為（)

AB

C

A.夜B.20C.>/3D.2G

5、如圖，點(diǎn)￡是正方形4靦的邊力6邊上的黃金分割點(diǎn)，且AE>EB,S表示451為邊長(zhǎng)的正方形面

積，S，表示以助為長(zhǎng)，跖為寬的矩形面積，S表示正方形/及力除去$和W剩余的面積，S：S的

值為（）

-B.-C.或二1D.匕正

2322

6、如圖，線(xiàn)段AB=1,在線(xiàn)段上找一點(diǎn)GC把A3分為AC和BC兩段，其中AC<8C,若==弁,

CnAD

則點(diǎn)。就叫做線(xiàn)段A3的黃金分割點(diǎn)，其中空（或穿）的值叫做黃金分割數(shù).則黃金分割數(shù)是

CDAD

（）

IIl

/CB

A.與

C.石+1D.A/5-1

7、下列圖形中不一定是相似圖形的是（）

A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.兩個(gè)菱形D.兩個(gè)正方形

8、已知線(xiàn)段a、b、c,求作線(xiàn)段工=或，下列作法中正確的是（)

B.

D.

9、下列命題中，假命題的是（)

A.順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形

B.各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似

C.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)軸圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

10、如圖，已知△/8C

(1)以點(diǎn)/為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交/C于點(diǎn)必，交49于點(diǎn)比

(2)分別以機(jī)I為圓心，以大于g眥的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在N歷IC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P.

(3)作射線(xiàn)”交火于點(diǎn)D.

(4)分別以4〃為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于G,〃兩點(diǎn).

(5)作直線(xiàn)。/,交4C,46分別于點(diǎn)BF.

3

依據(jù)以上作圖，若力尸=2,CE=i,BD=~,則切的長(zhǎng)是()

9八9

A.—B.1C.-D.4

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二、填空題（共8小題）

1、如圖，況1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，49是a'邊上的高，四是46邊上的高.將繞點(diǎn)，

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4QC,其中點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A

落在直線(xiàn)比1上時(shí)，A'C的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

2、如圖，用幾個(gè)相同的含30°角的直角三角板，都按照如圖方式拼成一個(gè)封閉的多邊形，中間圍

成的圖形是正邊形，中間圍成的圖形和較長(zhǎng)直角邊圍成的圖形面積之比是.

3、已知線(xiàn)段a是線(xiàn)段&c的比例中項(xiàng)，如果。=2,b=3,那么c=

4、己知9=目=：*0,則以乃的值是_______.

234zx

5、已知上=:，那么3=_____________.

x4X

ADAE

6、如圖,AD=\5,AB=40,AC=28,則AE=

DB-EC)

7、已知==自=￡,且3?-b+2c=22,貝lJa+?-2c=___.

234

8、如圖，己知ABHCD〃EF,AD-.仍3：5,除6,則位的長(zhǎng)為

三、解答題（共6小題）

1、如圖，RtZ\ABC中，AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到

達(dá)點(diǎn)B處停止運(yùn)動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE〃BC,DF〃AC（點(diǎn)E、F分別在AC、BC上）.點(diǎn)D出

發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm七

2、已知，"，"，c是的二邊，且——=,a+b+c=\2,求一A3C的面積.

3、如圖，平分NC45，過(guò)點(diǎn)〃作。于點(diǎn)弘ONSAC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)乂且ZNCD=NB

(1)求證：BD=CD.

（2）若8/