運(yùn)籌學(xué)期末復(fù)習(xí)及答案

運(yùn)籌學(xué)概念部分一、填空題1．運(yùn)籌學(xué)的重要研究對象是多個有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。2．運(yùn)籌學(xué)的核心重要是運(yùn)用數(shù)學(xué)辦法研究多個系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的根據(jù)。3．模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)狀的代表或抽象。4普通對問題中變量值的限制稱為約束條件，它能夠表達(dá)成一種等式或不等式的集合。5．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功效。6．運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功效之間的關(guān)系。7．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學(xué)科交叉的辦法，含有典型綜合應(yīng)用特性。8．運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9．運(yùn)籌學(xué)解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10．用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題，是一種科學(xué)決策的過程。11.運(yùn)籌學(xué)的重要目的在于求得一種合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12．運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對模型求解。13用運(yùn)籌學(xué)解決問題時，要分析，定義待決策的問題。14．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特性之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功效關(guān)系。15.數(shù)學(xué)模型中，“s·t”表達(dá)約束（subject

to的縮寫）。16．建立數(shù)學(xué)模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17．運(yùn)籌學(xué)的重要研究對象是多個有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。18.1940年8月，英國管理部門成立了一種跨學(xué)科的11人的運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡稱為OR。二、單選題19．建立數(shù)學(xué)模型時，考慮能夠由決策者控制的因素是（A）A．銷售數(shù)量

B．銷售價格

C．顧客的需求

D．競爭價格

20．我們能夠通過（C）來驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A．觀察

B．應(yīng)用

C．實(shí)驗(yàn)

D．調(diào)查21．建立運(yùn)籌學(xué)模型的過程不涉及（A）階段。A．觀察環(huán)境

B．?dāng)?shù)據(jù)分析

C．模型設(shè)計(jì)

D．模型實(shí)施22.建立模型的一種基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（B）A數(shù)量

B變量

C約束條件

D目的函數(shù)23.模型中規(guī)定變量取值（D）A可正

B可負(fù)

C非正

D非負(fù)24.運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果含有（A）A持續(xù)性

B整體性

C階段性

D再生性25.運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)辦法分析與解決問題，以達(dá)成系統(tǒng)的最優(yōu)目的。能夠說這個過程是一種（C）A解決問題過程

B分析問題過程

C科學(xué)決策過程

D前期預(yù)策過程26.從趨勢上看，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于某些外部條件及手段，其中最重要的是（C）A數(shù)理統(tǒng)計(jì)

B概率論

C計(jì)算機(jī)

D管理科學(xué)27.用運(yùn)籌學(xué)解決問題時，要對問題進(jìn)行（B）A分析與考察

B分析和定義

C分析和判斷

D分析和實(shí)驗(yàn)三、多選28模型中目的可能為（ABCDE）A輸入最少

B輸出最大

C成本最小

D收益最大

E時間最短29運(yùn)籌學(xué)的重要分支涉及（ABDE）A圖論

B線性規(guī)劃

C非線性規(guī)劃

D整數(shù)規(guī)劃

E目的規(guī)劃四、簡答30．運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法涉及的環(huán)節(jié)。

答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、擬定實(shí)際問題31．運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題普通要通過哪些環(huán)節(jié)?

答：一、觀察待決策問題所處的環(huán)境

二、分析和定義待決策的問題

三、擬訂模型

四、選擇輸入數(shù)據(jù)

五、求解并驗(yàn)證解的合理性

六、實(shí)施最優(yōu)解32．運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?

答：優(yōu)點(diǎn)：（1）．通過模型可覺得所要考慮的問題提供一種參考輪廓，指出不能直接看出的成果。（2）．花節(jié)省時間和費(fèi)用。（3）．模型使人們能夠根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的成果，而不必作出實(shí)際的決策。（4）．?dāng)?shù)學(xué)模型有能力揭示一種問題的抽象概念，從而能更簡要地揭示出問題的本質(zhì)。（5）．?dāng)?shù)學(xué)模型便于運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決一種模型的重要變量和因素，并易于理解一種變量對其它變量的影響。

模型的缺點(diǎn)（1）．?dāng)?shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過分簡化，因而不能對的反映實(shí)際狀況。（2）．模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計(jì)人員對問題的理解。（3）．發(fā)明模型有時需要付出較高的代價。33．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特性是什么?

答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特性能夠概括為下列四點(diǎn)：一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功效關(guān)系二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的辦法

三、采用計(jì)劃辦法

四、為進(jìn)一步研究揭發(fā)新問題34、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型含有哪幾個要素？

答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i=1，2，…m

j=1，2…n）使目的函數(shù)達(dá)成極大或極?。唬?）.表達(dá)約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表達(dá)問題最優(yōu)化指標(biāo)的目的函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)

線性規(guī)劃的基本概念一、填空題35．線性規(guī)劃問題是求一種線性目的函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。36．圖解法合用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。37．線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足全部約束條件的解。38．在線性規(guī)劃問題的基本解中，全部的非基變量等于零。39．在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)40．若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定能夠在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)成。41．線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。42．如果線性規(guī)劃問題存在目的函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。43．滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。44．在將線性規(guī)劃問題的普通形式轉(zhuǎn)化為原則形式時，引入的松馳數(shù)量在目的函數(shù)中的系數(shù)為零。45．將線性規(guī)劃模型化成原則形式時，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。46．線性規(guī)劃模型涉及決策（可控）變量，約束條件，目的函數(shù)三個要素。47．線性規(guī)劃問題可分為目的函數(shù)求極大值和極小_值兩類。48．線性規(guī)劃問題的原則形式中，約束條件取等式，目的函數(shù)求極大值，而全部變量必須非負(fù)。49．線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解50．在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果獲得極值的等值線與可行域的一段邊界重疊，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。51．求解線性規(guī)劃問題可能的成果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。52.如果某個約束條件是“≤”情形，若化為原則形式，需要引入一松弛變量。53.如果某個變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個非負(fù)變量Xj′,Xj〞,同時令Xj＝Xj′－Xj。54.體現(xiàn)線性規(guī)劃的簡式中目的函數(shù)為max(min)Z=∑cijxij。55..線性規(guī)劃普通體現(xiàn)式中，aij表達(dá)該元素位置在i行j列。二、單選題56．如果一種線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個數(shù)最為_C_。A．m個

B．n個

C．Cnm

D．Cmn個57．線性規(guī)劃模型不涉及下列_D要素。A．目的函數(shù)

B．約束條件

C．決策變量

D．狀態(tài)變量58．線性規(guī)劃模型中增加一種約束條件，可行域的范疇普通將_B_。A．增大

B．縮小

C．不變

D．不定59．若針對實(shí)際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的因素是B__。A．出現(xiàn)矛盾的條件

B．缺少必要的條件

C．有多出的條件

D．有相似的條件60．在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是BA．(一1，0，0，0)

B．(1，0，3，0)

C．(一4，0，0，3)

D．(0，一1，0，5)61．有關(guān)線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述對的。A．可行域內(nèi)必有無窮多個點(diǎn)B．可行域必有界C．可行域內(nèi)必然涉及原點(diǎn)D．可行域必是凸的62．下列有關(guān)可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_D__.A．可行解中包含基可行解

B．可行解與基本解之間無交集C．線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解

D．滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解63.線性規(guī)劃問題有可行解，則AA必有基可行解

B必有唯一最優(yōu)解

C無基可行解

D無唯一最優(yōu)解64.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時CA沒有無界解

B沒有可行解

C有無界解

D有有限最優(yōu)解65.若目的函數(shù)為求max，一種基可行解比另一種基可行解更加好的標(biāo)志是AA使Z更大

B使Z更小

C絕對值更大

DZ絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足DA全部約束條件

B變量取值非負(fù)

C全部等式規(guī)定

D全部不等式規(guī)定66.如果線性規(guī)劃問題存在目的函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在D集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A基

B基本解

C基可行解

D可行域67.線性規(guī)劃問題是針對D求極值問題.A約束

B決策變量

C秩

D目的函數(shù)68如果第K個約束條件是“≤”情形，若化為原則形式，需要BA左邊增加一種變量

B右邊增加一種變量

C左邊減去一種變量

D右邊減去一種變量69.若某個bk≤0,化為原則形式時原不等式DA不變

B左端乘負(fù)1

C右端乘負(fù)1

D兩邊乘負(fù)170.為化為原則形式而引入的松弛變量在目的函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA

0

B

1

C

2

D

371.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題BA沒有無窮多最優(yōu)解

B沒有最優(yōu)解

C有無界解D有無界解三、多選題72．

在線性規(guī)劃問題的原則形式中，不可能存在的變量是D.A．可控變量B．松馳變量c．剩余變量D．人工變量73．下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型原則形式規(guī)定的有BCD

A．目的函數(shù)求極小值B．右端常數(shù)非負(fù)C．變量非負(fù)D．約束條件為等式E．約束條件為“≤”的不等式74．某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法對的的是ABDE。A．基可行解的非零分量的個數(shù)不不不大于mB．基本解的個數(shù)不會超出Cmn個C．該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個數(shù)不超出基本解的個數(shù)E．該問題的基是一種m×m階方陣75．若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCDA．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有唯一最優(yōu)解D．有無窮多個最優(yōu)解E．有有限多個最優(yōu)解76．判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量)ACDE77．下列說法錯誤的有_ABD_。A．基本解是不不大于零的解

B．極點(diǎn)與基解一一對應(yīng)C．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的

D．滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解78.在線性規(guī)劃的普通體現(xiàn)式中，變量xij為ABEA不不大于等于0B不大于等于0

C不不大于0

D不大于0

E等于079.在線性規(guī)劃的普通體現(xiàn)式中，線性約束的體現(xiàn)有CDEA＜

B＞

C

≤

D

≥

E

=80.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有ADA

Pk＜0

B非基變量檢查數(shù)為零

C基變量中沒有人工變量

Dδj＞O

E全部δj≤081.在線性規(guī)劃問題中a23表達(dá)AEA

i=2

B

i=3

C

i=5

D

j=2

E

j=382.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解ADA定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)成

B只有一種

C會有無窮多個

D唯一或無窮多個

E其值為083.線性規(guī)劃模型涉及的要素有CDEA．目的函數(shù)

B．約束條件

C．決策變量

D狀態(tài)變量

E環(huán)境變量四、名詞84基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一種m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一種基。85、線性規(guī)劃問題：就是求一種線性目的函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。86.可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足全部約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解87、可行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。88、基本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令全部的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一種基本解。89.、圖解法：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，能夠用在平面上作圖的辦法來求解，這種辦法稱為圖解法。90、基本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。91、模型是一件實(shí)際事物或?qū)嶋H狀況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。線性規(guī)劃的基本辦法一、填空題93．線性規(guī)劃的代數(shù)解法重要運(yùn)用了代數(shù)消元法的原理，實(shí)現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。94．原則形線性規(guī)劃典式的目的函數(shù)的矩陣形式是_maxz=cbb－1b+(cn－cbb－1n)xn。95．對于目的函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法求解時，當(dāng)基變量檢查數(shù)δj_≤_0時，現(xiàn)在解為最優(yōu)解。96．用大m法求目的函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目的函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為－m。97．在單純形迭代中，能夠根據(jù)最后_表中人工變量不為零就能夠判斷線性規(guī)劃問題無解。98．在線性規(guī)劃典式中，全部基變量的目的系數(shù)為0。99．當(dāng)線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，普通能夠加入人工變量構(gòu)造可行基。100．在單純形迭代中，選出基變量時應(yīng)遵照最小比值θ法則。101．線性規(guī)劃典式的特點(diǎn)是基為單位矩陣，基變量的目的函數(shù)系數(shù)為0。102．對于目的函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢查數(shù)全部δj≤o、問題無界時，問題無解時狀況下，單純形迭代應(yīng)停止。103．在單純形迭代過程中，若有某個δk>0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量pk_≤0_時，則此問題是無界的。104．在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_105.對于求極小值而言，人工變量在目的函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-1106

單純形法解基的形成來源共有三種107.在大m法中，m表達(dá)充足大的正數(shù)。二、單選題108．線性規(guī)劃問題在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中b立刻進(jìn)入基底。a．會

b．不會

c．有可能

d．不一定109．在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選用換出變量，則在下一種解中b。a．不影響解的可行性b．最少有一種基變量的值為負(fù)c．找不到出基變量d．找不到進(jìn)基變量110．用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢查數(shù)為零，而其它非基變量檢查數(shù)全部<0，則闡明本問題b。a．有惟一最優(yōu)解

b．有多重最優(yōu)解

c．無界

d．無解111．下列說法錯誤的是ba．圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的

b．在單純形迭代中，進(jìn)基變量能夠任選c．在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選用d．人工變量離開基底后，不會再進(jìn)基112.單純形法當(dāng)中，入基變量的擬定應(yīng)選擇檢查數(shù)ca絕對值最大

b絕對值最小

c正值最大

d負(fù)值最小113.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢查數(shù)有0，那么最優(yōu)解aa不存在

b唯一

c

無窮多

d

無窮大114.若在單純形法迭代中，有兩個q值相等，當(dāng)分別取這兩個不同的變量為入基變量時，獲得的成果將是ca先優(yōu)后劣

b先劣后優(yōu)

c相似

d會隨目的函數(shù)而變化115.若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入ca松弛變量

b剩余變量

c人工變量

d自由變量116.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為da單位陣

b非單位陣

c單位行向量

d單位列向量117.在約束方程中引入人工變量的目的是da體現(xiàn)變量的多樣性

b變不等式為等式

c使目的函數(shù)為最優(yōu)

d形成一種單位陣118.出基變量的含義是da該變量取值不變

b該變量取值增大

c由0值上升為某值

d由某值下降為0119.在我們所使用的教材中對單純形目的函數(shù)的討論都是針對b

狀況而言的。amin

bmax

cmin＋max

dmin,max任選120.求目的函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢查數(shù)≤o，且基變量中有人工變量時該問題有ba無界解

b無可行解

c唯一最優(yōu)解

d無窮多最優(yōu)解三、多選題121．對取值無約束的變量xj。普通令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是abc122．線性規(guī)劃問題maxz=x1＋cx2其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，則當(dāng)_bc時，該問題的最優(yōu)目的函數(shù)值分別達(dá)成上界或下界。a．c=6a=-1b=10

b．c=6a=-1b=12

c．c=4a=3b=12d．c=4a=3b=12e．c=6a=3b=12123．設(shè)x(1)，x(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則闡明acde。a．此問題有無窮多最優(yōu)解b．該問題是退化問題

c．此問題的全部最優(yōu)解可表達(dá)為λx(1)＋(1一λ)x(2)，其中0≤λ≤1

d．x(1)，x(2)是兩個基可行解e．x(1)，x(2)的基變量個數(shù)相似124．某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則abd。a．該問題的典式不超出cnm個

b．基可行解中的基變量的個數(shù)為m個

c．該問題一定存在可行解

d．該問題的基至多有cnm=1個e．該問題有111個基可行解125．單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時，應(yīng)acde。a．先選用進(jìn)基變量，再選用出基變量

b．先選出基變量，再選進(jìn)基變量c．進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量

d．旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換e．出基變量的選用是根據(jù)最小比值法則126．從一張單純形表中能夠看出的內(nèi)容有abce。a．一種基可行解

b．現(xiàn)在解與否為最優(yōu)解

c．線性規(guī)劃問題與否出現(xiàn)退化d．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解e．線性規(guī)劃問題與否無界127.單純形表迭代停止的條件為（ab）a全部δj均不大于等于0

b全部δj均不大于等于0且有aik≤0

c全部aik＞0

d

全部bi≤0128.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（abcde）a基可行解

b迭代一次的改善解

c迭代兩次的改善解

d迭代三次的改善解e

全部檢查數(shù)均不大于等于0且解中無人工變量129、若某線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（bce）apk＜pk0

b非基變量檢查數(shù)為零

c基變量中沒有人工變量

dδj＜o(jì)

e全部δj≤0130.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（abcde）a基可行解

b迭代一次的改善解

c迭代兩次的改善解

d迭代三次的改善解e全部檢查數(shù)均不大于等于0且解中無人工變量四、名詞、簡答131、人造初始可行基：當(dāng)我們無法從一種原則的線性規(guī)劃問題中找到一種m階單位矩陣時，普通在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一種m階單位矩陣，進(jìn)而形成的一種初始可行基稱為人造初始可行基。132、單純形法解題的基本思路？

可行域的一種基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一種基本可行解，并且使目的函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或鑒定原問題無解。線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題133．線性規(guī)劃問題含有對偶性，即對于任何一種求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一種求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。134．在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目的函數(shù)系數(shù)。135．如果原問題的某個變量無約束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。136．對偶問題的對偶問題是原問題_。137．若原問題可行，但目的函數(shù)無界，則對偶問題不可行。138．若某種資源的影子價格等于k。在其它條件不變的狀況下(假設(shè)原問題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個單位時。對應(yīng)的目的函數(shù)值將增加3k。139．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為b，基變量的目的系數(shù)為cb，則其對偶問題的最優(yōu)解y﹡=cbb－1。140．若x﹡和y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有cx﹡=y﹡b。141．若x、y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有cx≤yb。142．若x﹡和y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有cx﹡=y*b。

143．設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxz=cx，ax≤b，x≥0，則其對偶問題為min=yb

ya≥c

y≥0_。144．影子價格事實(shí)上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量體現(xiàn)。145．線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為a，則其對偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為at。

146．在對偶單純形法迭代中，若某bi<0，且全部的aij≥0(j=1，2，…n)，則原問題_無解。二、單選題147．線性規(guī)劃原問題的目的函數(shù)為求極小值型，若其某個變量不大于等于0，則其對偶問題約束條件為a形式。a．“≥”

b．“≤”

c，“>”

d．“=”148．對偶單純形法的迭代是從_a_開始的。a．正則解

b．最優(yōu)解

c．可行解

d．基本解149．如果z。是某原則型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目的函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目的函數(shù)值w﹡a。a．w﹡=z﹡

b．w﹡≠z﹡

c．w﹡≤z﹡

d．w﹡≥z﹡150．如果某種資源的影子價格不不大于其市場價格，則闡明_ba．該資源過剩b．該資源稀缺c．公司應(yīng)盡快解決該資源d．公司應(yīng)充足運(yùn)用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題151．在一對對偶問題中，可能存在的狀況是abc。a．一種問題有可行解，另一種問題無可行解

b．兩個問題都有可行解c．兩個問題都無可行解

d．一種問題無界，另一種問題可行152．下列說法錯誤的是ba．任何線性規(guī)劃問題都有一種與之對應(yīng)的對偶問題b．對偶問題無可行解時，其原問題的目的函數(shù)無界。c．若原問題為maxz=cx，ax≤b，x≥0，則對偶問題為minw=yb，ya≥c，y≥0。d．若原問題有可行解，但目的函數(shù)無界，其對偶問題無可行解。153．如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列有關(guān)原問題與對偶問題的關(guān)系中對的的是bcde。a原問題的約束條件“≥”，對應(yīng)的對偶變量“≥0”b原問題的約束條件為“=”，對應(yīng)的對偶變量為自由變量c．原問題的變量“≥0”，對應(yīng)的對偶約束“≥”d．原問題的變量“≤o”對應(yīng)的對偶約束“≤”e．原問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶約束“=”154．一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有bda．若某個變量取值為0，則對應(yīng)的對偶約束為嚴(yán)格的不等式b．若某個變量取值為正，則對應(yīng)的對偶約束必為等式c．若某個約束為等式，則對應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎齞．若某個約束為嚴(yán)格的不等式，則對應(yīng)的對偶變量取值為0e．若某個約束為等式，則對應(yīng)的對偶變量取值為0155．下列有關(guān)對偶單純形法的說法對的的是abcd。a．在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進(jìn)基變量b．當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解c．初始單純形表中填列的是一種正則解d．初始解不需要滿足可行性e．初始解必須是可行的。156．根據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，能夠得到下列結(jié)論acd。a．對偶問題的解b．市場上的稀缺狀況c．影子價格d．資源的購銷決策e．資源的市場價格157．在下列線性規(guī)劃問題中，ce采用求其對偶問題的辦法，單純形迭代的環(huán)節(jié)普通會減少。四、名詞、簡答題158、對偶可行基：凡滿足條件δ=c-cbb-1a≤0的基b稱為對偶可行基。159、.對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxz=cx

s.t

ax≤b

x≥0稱線性規(guī)劃問題minw=yb

s.t

ya≥c

y≥0為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。160、影子價格：對偶變量yi表達(dá)與原問題的第i個約束條件相對應(yīng)的資源的影子價格，在數(shù)量上體現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一種單位時（假設(shè)原問題的最優(yōu)解不變），原問題目的函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。161．影子價格在經(jīng)濟(jì)管理中的作用。（1）指出公司內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購銷決策提供根據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價格變動時資源緊缺狀況的影響；（4）分析資源節(jié)省所帶來的收益；（5）決定某項(xiàng)新產(chǎn)品與否應(yīng)投產(chǎn)。162．線性規(guī)劃對偶問題能夠采用哪些辦法求解？（1）用單純形法解對偶問題；（2）由原問題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解運(yùn)用互補(bǔ)松弛定理求得；（4）由y*=cbb-1求得，其中b為原問題的最優(yōu)基163、一對對偶問題可能出現(xiàn)的情形：1.原問題和對偶問題都有最優(yōu)解，且兩者相等；2.一種問題含有無界解，則另一種問題含有無可行解；3.原問題和對偶問題都無可行解。線性規(guī)劃的敏捷度分析一、填空題164、敏捷度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。165、在線性規(guī)劃的敏捷度分析中，我們重要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。166．在敏捷度分析中，某個非基變量的目的系數(shù)的變化，將引發(fā)該非基變量本身的檢查數(shù)的變化。167．如果某基變量的目的系數(shù)的變化范疇超出其敏捷度分析允許的變化范疇，則此基變量應(yīng)出基。168．約束常數(shù)b；的變化，不會引發(fā)解的正則性的變化。169．在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為y1，對應(yīng)的約束常數(shù)b1，在敏捷度允許變動范疇內(nèi)發(fā)生δb1的變化，則新的最優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目的函數(shù)值是z*＋yi△b(設(shè)原最優(yōu)目的函數(shù)值為z﹡)170．若某約束常數(shù)bi的變化超出其允許變動范疇，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對偶單純形法求解。171．已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為b，目的系數(shù)為cb，若新增變量xt，目的系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為pt，則當(dāng)ct≤cbb－1pt時，xt不能進(jìn)入基底。172．如果線性規(guī)劃的原問題增加一種約束條件，相稱于其對偶問題增加一種變量。173、若某線性規(guī)劃問題增加一種新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將體現(xiàn)為增加一行，一列。174．線性規(guī)劃敏捷度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響175．在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目的系數(shù)cj代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當(dāng)某一非基變量的目的系數(shù)發(fā)生增大變化時，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題176．若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個基變量的目的系數(shù)發(fā)生變化，則c。a．該基變量的檢查數(shù)發(fā)生變化

b．其它基變量的檢查數(shù)發(fā)生變化c．全部非基變量的檢查數(shù)發(fā)生變化

d．全部變量的檢查數(shù)都發(fā)生變化177．線性規(guī)劃敏捷度分析的重要功效是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對d的影響。a．正則性b．可行性c．可行解d．最優(yōu)解178．在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會引發(fā)最優(yōu)目的函數(shù)值發(fā)生變化的是b。a．目的系數(shù)cj的變化

b．約束常數(shù)項(xiàng)bi變化

c．增加新的變量d．增加新約束179．在線性規(guī)劃問題的多個敏捷度分析中，b_的變化不能引發(fā)最優(yōu)解的正則性變化。a．目的系數(shù)b．約束常數(shù)

c．技術(shù)系數(shù)

d．增加新的變量

e．增加新的約束條件180．對于原則型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯誤的是ca．在新增變量的敏捷度分析中，若新變量能夠進(jìn)入基底，則目的函數(shù)將會得到進(jìn)一步改善。b．在增加新約束條件的敏捷度分析中，新的最優(yōu)目的函數(shù)值不可能增加。c．當(dāng)某個約束常數(shù)bk增加時，目的函數(shù)值一定增加。d．某基變量的目的系數(shù)增大，目的函數(shù)值將得到改善181.敏捷度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和c之間的變化和影響。a基

b松弛變量

c原始數(shù)據(jù)

d條件系數(shù)三、多選題182．如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時發(fā)生變化，可能對原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_abcd.a．正則性不滿足，可行性滿足b．正則性滿足，可行性不滿足c．正則性與可行性都滿足d．正則性與可行性都不滿足e．可行性和正則性中只可能有一種受影響183．在敏捷度分析中，我們能夠直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有abce。a．最優(yōu)基b的逆b-1b．最優(yōu)解與最優(yōu)目的函數(shù)值c．各變量的檢查數(shù)d．對偶問題的解e．各列向量184．線性規(guī)劃問題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引發(fā)最優(yōu)解的可行性變化的是abc_。a．非基變量的目的系數(shù)變化b．基變量的目的系數(shù)變化c．增加新的變量d，增加新的約束條件185．下列說法錯誤的是acda．若最優(yōu)解的可行性滿足b-1b≥0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化

b．目的系數(shù)cj發(fā)生變化時，解的正則性將受到影響

c．某個變量xj的目的系數(shù)cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的檢查數(shù)的變化d．某個變量xj的目的系數(shù)cj發(fā)生變化，會影響到全部變量的檢查數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡答題186.敏捷度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響187．線性規(guī)劃問題敏捷度分析的意義。（1）預(yù)先擬定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤的可變范疇；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時，擬定新的生產(chǎn)方案；（3）擬定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上與否有利；（4）考察建模時無視的約束對問題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝變化時，原最優(yōu)方案與否需要調(diào)節(jié)。運(yùn)輸問題一、填空題189．物資調(diào)運(yùn)問題中，有m個供應(yīng)地，al，a2…，am，aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2…，m)，n個需求地b1，b2，…bn，b的需求量為bj(j=1，2，…，n)，則供需平衡條件為產(chǎn)量之和=銷量之和190．物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性鑒別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢查數(shù)非負(fù)時，現(xiàn)在的方案一定是最優(yōu)方案。191．能夠作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n－1個(設(shè)問題中含有m個供應(yīng)地和n個需求地)192．若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢查數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)節(jié)單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。193．調(diào)運(yùn)方案的調(diào)節(jié)是要在檢查數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)節(jié)。194．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)能夠找到且僅能找到_1條閉回路195．在運(yùn)輸問題中，單位運(yùn)價為cij位勢分別用ui，vj表達(dá)，則在基變量處有cijcij=ui+vj。196、供不不大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問題，分別是指產(chǎn)量之和不不大于銷量之和

和

產(chǎn)量之和不大于銷量之和的運(yùn)輸問題197．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對應(yīng)的變量必為基變量。

二、單選題198、在運(yùn)輸問題中，能夠作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是d。a．含有m+n—1個基變量

b．基變量不構(gòu)成閉回路c．含有m+n一1個基變量且不構(gòu)成閉回路d．含有m+n一1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回199．若運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價表的某一行元素分別加上一種常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將b。a．發(fā)生變化

b．不發(fā)生變化

c．a(chǎn)、b都有可能200．在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題中，非基變量的檢查數(shù)d。a．不不大于0

b．不大于0

c．等于0

d．以上三種都可能201.運(yùn)輸問題的初始方案中，沒有分派運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為ba基變量

b非基變量

c松弛變量

d剩余變量202.表上作業(yè)法的基本思想和環(huán)節(jié)與單純形法類似，那么基變量所在格為ca有單位運(yùn)費(fèi)格

b無單位運(yùn)費(fèi)格

c有分派數(shù)格

d無分派數(shù)格203.表上作業(yè)法中初始方案均為aa可行解

b非可行解

c待改善解

d

最優(yōu)解204.閉回路是一條封閉折線，每一條邊都是da

水平

b

垂直

c水平＋垂直

d水平或垂直205當(dāng)供應(yīng)量不不大于需求量，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其對應(yīng)運(yùn)價為da

0

b

全部運(yùn)價中最小值

c全部運(yùn)價中最大值

d最大與最小運(yùn)量之差206.運(yùn)輸問題中分派運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為aa基變量

b非基變量

c松弛變量

d剩余變量207.全部物資調(diào)運(yùn)問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一種da可行解

b

非可行解

c

待改善解

d

最優(yōu)解208.普通講，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最靠近最優(yōu)解的是ca

西北角法

b

最小元素法

c

差值法

d

位勢法209.在運(yùn)輸問題中，調(diào)節(jié)對象的擬定應(yīng)選擇c

a檢查數(shù)為負(fù)

b檢查數(shù)為正

c檢查數(shù)為負(fù)且絕對值最大

d檢查數(shù)為負(fù)且絕對值最小210.運(yùn)輸問題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)節(jié)應(yīng)在檢查數(shù)為c負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。a任意值

b最大值

c絕對值最大

d絕對值最小211.表上作業(yè)法的基本思想和環(huán)節(jié)與單純形法類似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相稱于找到一種ca

基

b可行解

c

初始基本可行解

d最優(yōu)解212平衡運(yùn)輸問題即是指m個供應(yīng)地的總供應(yīng)量d，n個需求地的總需求量。a

不不大于

b

不不大于等于

c不大于

d等于三、多選題213．運(yùn)輸問題的求解成果中可能出現(xiàn)的是abc_。a、惟一最優(yōu)解

b．無窮多最優(yōu)解

c．退化解

d．無可行解214．下列說法對的的是abd。a．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的

b．當(dāng)一種調(diào)運(yùn)方案的檢查數(shù)全部為正值時，現(xiàn)在方案一定是最佳方案

c．最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的

d．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一種基可行解215．對于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法對的的是abc。a．仍然能夠應(yīng)用表上作業(yè)法求解

b．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題

c．能夠虛設(shè)一種需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。

d．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價為m(m為極大的正數(shù))216．下列有關(guān)運(yùn)輸問題模型特點(diǎn)的說法對的的是abda．約束方程矩陣含有稀疏構(gòu)造

b．基變量的個數(shù)是m+n-1個

c．基變量中不能有零

d．基變量不構(gòu)成閉回路217.對于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法對的的是abca．仍然能夠應(yīng)用表上作業(yè)法求解

b．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題c．能夠虛設(shè)一種需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。d．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價為m(m為極大的正數(shù))e.