2023年河北省衡水市阜城縣崔廟鎮(zhèn)初級中學(xué)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.若等式3□（－4）＝－1成立，則“□”內(nèi)的運算符號是（）

A．+

B．－

C．×

D．÷

2.關(guān)于進(jìn)行的變形或運算：

①；

②；

③；

④．

其中不正確的是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

3.新冠病毒的直徑約為，若用科學(xué)記數(shù)法記作，則的值為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

4.如圖是東西流向且兩岸，互相平行的一段河道，在河岸有一棵小樹，在河岸的琪琪觀測到小樹在他的北偏西方向上，則琪琪的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

5.教育部出臺義務(wù)教育“雙減”政策來減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)．如圖是某同學(xué)的小測試卷，她應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù)是（）

A．40分

B．60分

C．80分

D．100分

6.如圖，是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（）

A．三個視圖都是

B．主視圖

C．左視圖

D．俯視圖

7.如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點所在象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.如圖，“●、■、▲”分別表示三種不同的物體，已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在“？”處只放“■”，那么應(yīng)放“■”（）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

9.若（，，都為正整數(shù)），則的最小值為（）

A．3

B．4

C．6

D．9

10.希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中，不正確的是（）

A．被調(diào)查的學(xué)生有200人

B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人

C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%

D．扇形圖中，公務(wù)員部分所對應(yīng)的圓心角為72°

11.如圖，把左圖中的部分剪下來，恰好能拼在的位置處，構(gòu)成右圖中的圖形，形成一個從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）

A．

B．

C．

D．

12.用尺規(guī)作圖作直線的一條垂線，下面是甲，乙兩個同學(xué)作圖描述：

甲：如圖1，在直線上任取一點，以為圓心任意長為半徑畫弧，與直線相交于點、兩點，再分別以、為圓心以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線即為所求

乙：如圖2在直線上任取兩點，作線段的垂直平分線

下面說法正確的是（）

A．甲對，乙不對

B．乙對甲不對

C．甲乙都對

D．甲乙都不對

13.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，現(xiàn)將它沿AB方向平移1個單位，得到正六邊形A′B′C′D′E′F′，則陰影部分A′BCDE′F′的面積是（）

A．3

B．4

C．

D．2

14.如圖，證明矩形的對角線相等．已知：四邊形是矩形．求證：．以下是排亂的證明過程：①∴，；②∵；③∵四邊形是矩形；④∴；⑤∴．

甲的證明順序是：③①②⑤④

乙的證明順序是：②③①⑤④

則下列說法正確的是（）

A．甲和乙都對

B．甲和乙都不對

C．甲對乙不對

D．乙對甲不對

15.已知：不在同一直線上的三點A,B,C

求作：⊙O，使它經(jīng)過點A,B,C

作法：如圖，

（1）連接AB,作線段AB的垂直平分線DE；

（2）連接BC,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點O；

（3）以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O．

⊙O就是所求作的圓.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（）

A．連接AC,則點O是△ABC的內(nèi)心

B．

C．連接OA,OC，則OA,OC不是⊙的半徑

D．若連接AC,則點O在線段AC的垂直平分線上

16.如圖，有規(guī)律的“心電”圖形由圖形不斷向右重復(fù)組成，圖形分為兩條曲線和兩條線段，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，該二次函數(shù)頂點是，與軸交于點；曲線是反比例函數(shù)圖象的一部分；線段是直線的一部分；線段是直線的一部分．若點、是“心電”圖形上的兩點，則的最大值是（）

A．6

B．7

C．8

D．10

二、填空題

17.琪琪同學(xué)做一道計算題：已知兩個多項式A和，求，他誤將看成了，求得結(jié)果為，已知．

（1）則多項式____________；

（2）求的正確結(jié)果為_____________．

18.如圖，在等邊中，，點是上一動點，是邊上一動點（，兩點均不與端點重合），作，交邊于點，連接．

（1）若，當(dāng)時，則的值為____________；

（2）若，當(dāng)與不可能平行時，則的取值范圍為__________．

19.如圖，圖1是某滑動模具示意圖，轉(zhuǎn)動飛輪時，圓上固定點B隨之在連桿上的滑道滑動，并帶動連桿繞端點O左右擺動．圖2是某平臺側(cè)面示意圖，平臺高，上底寬，下底寬，，以圖2所示方式建立平面直角坐標(biāo)系，點H的坐標(biāo)為，側(cè)曲面恰好完全落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）則k的值為__________．

（2）若飛輪半徑為，轉(zhuǎn)動飛輪從頂端F經(jīng)側(cè)曲面向地面x軸無滑動滾動，為保證模具在平臺上順利滑動，滑道的長度至少為__________．

三、解答題

20.定義新運算“@”與“”：,

(1)計算的值；

(2)若，比較A和B的大小

21.如圖1，這是放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為，長度均為的連桿、與始終在同一平面上．

(1)如圖2，轉(zhuǎn)動連桿，，使成平角，，求連桿端點離桌面的高度．

(2)如圖3，將（1）中的連桿再繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，臺燈的光線最佳．求此時連桿端點離桌面的高度比原來降低了多少厘米．

22.鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，盡量呆在家，勤洗手，多運動，多看書，少熬夜．”重慶實驗外國語學(xué)校為鼓勵學(xué)生抗疫期間在家閱讀，組織八年級全體同學(xué)參加了疫期居家海量讀書活動，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計如圖所示．

（1）本次共抽查學(xué)生______人，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）讀書本數(shù)的眾數(shù)是______本，中位數(shù)是_______本．

（3）在八年級2000名學(xué)生中，讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計有多少人？

（4）在八年級六班共有50名學(xué)生，其中讀書達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學(xué)中隨機(jī)邀請兩位同學(xué)分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率．

23.某商務(wù)辦公樓共15層，配有電梯和步行梯，步行梯的截面圖都如圖所示．每兩層之間都由兩段樓梯構(gòu)成，各有8個臺階（各拐角均為），每個臺階的高度都是厘米，寬度是厘米．且兩段樓梯之間有一個厘米的平臺，如厘米．以截面中的墻壁和地面為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示（1厘米為1個單位長度），臺階拐點分別用，，，…，來表示．

(1)求的坐標(biāo)．

(2)求直線的解析式

(3)若直線，恰好將，，，…，分成拐點個數(shù)相同的兩部分，直接寫出的取值范圍．

24.如圖，以的邊為直徑作，交于點D，E是上一點，連接并延長交于點F，連接，且．

（1）求證：是的切線．

（2）當(dāng)時，

①若時，求的大小；

②若，則的長為____________．

25.二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，與y軸交于點，直線與x軸交于點D．

（1）求二次函數(shù)的解析式：

（2）在直線l上找點P（點P在第一象限），使得以點P，D，B為頂點的三角形與以點A，C，O為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）：

（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使得是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

26.【方法嘗試】如圖1，矩形是矩形以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆