高中數學人教版必修三《程序框圖更新》課件

人教版高中數學程序框圖與算法的根本邏輯結構在數學中，按照一定規(guī)那么解決某一類1.算法的含義問題的明確和有限的步驟稱為算法.2.算法的特性⑴確定性⑵有限性⑶可行性(4)輸入(5)輸出開始輸入42減去6結果小于6嗎？輸出結果結束是否右邊的“框圖〞可以表示一個算法嗎？求以r為半徑的圓的面積的算法：第一步,輸入圓的半徑r；第二步,計算圓的面積S=πr2；第三步,輸出圓的面積S.開始輸出S結束輸入

r程序框圖:程序框圖:又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。〔在程序框圖中,一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來,表示算法步驟的執(zhí)行順序.〕程序框名稱功能終端框〔起止框〕表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框〔執(zhí)行框〕賦值、計算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是〞或“Y〞；不成立時標明“否〞或“N〞.連接點連接程序框圖的兩局部流程線連結程序框程序框、流程線、及其功能2.對程序框表示的功能描述正確的一項為哪一項:…().A.表示算法的起始和結束.B.表示算法輸入和輸出的信息.C.賦值、計算.D.按照算法順序連接程序圖框.1.流程圖的功能是:…..().A.表示算法的起始和結束.B.表示算法的輸入和輸出信息.C.賦值、運算.D.按照算法順序連接程序圖框.DB探究：求兩個實數a,b的算術平均值aver.S1:輸入兩個實數a,b；S2：計算c=a+b；S3:計算aver=c/2；S4:輸出aver.輸出aver開始輸入a,baver=c/2結束解：用數學語言c=a+b畫流程圖的規(guī)那么(1)使用標準的框圖符號.(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)除判斷框外，其它框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號.(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.“判斷整數n〔n>2〕是否為質數〞的算法步驟如何？第一步，給定一個大于2的整數n；第二步，令i=2；

第三步，用i除n，得到余數r；

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質數，結束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示；第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立，若是，則n

是質數，結束算法；否則，返回第三步.開始i>n-1或r=0?輸入ni=2求n除以i的余數ri=i+1否①r=0?①是是n不是質數n是質數結束否“判斷整數n〔n>2〕是否為質數〞的程序框圖如何？開始r=0？輸出“n是質數”輸出“n不是質數”求n除以i的余數ri=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結束否否順序結構循環(huán)結構條件結構程序框圖的三種根本邏輯結構：1.順序結構2.條件結構3.循環(huán)結構輸入ni=2r=0?是n不是質數n是質數否求n除以i的余數ri=i+1i>n-1或r=0?否是〔1〕順序結構由假設干個依次執(zhí)行的步驟組成的,任何算法都離不開順序結構。步驟n+1步驟n程序框圖的三種根本邏輯結構：算法：第一步,輸入a，b，c的值；第二步,計算；第三步,計算；第四步,輸出三角形的面積S例1.已知一個三角形的三邊邊長分別為a，b，c利用海倫-秦九韶公式(,)設計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。輸入a,b,c開始輸出S結束1.試描述求點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的算法,并畫出算法的程序框圖.第四步:計算;第一步:輸入x0,y0,A,B,C;第二步:計算Z1=Ax0+By0+C;第三步:計算Z2=A2+B2;第五步:輸出d.解：用數學語言開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2輸出d結束畫順序結構程序框圖時本卷須知左圖中,語句Ａ和語句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開始框和結束框不可少；(2)在算法過程中，第一步輸入語句是必不可少的;(3)順序結構在程序框圖中的表達就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟．2.算法：第一步：輸入x的值；第二步：假設x≥0，那么輸出x；假設否，那么輸出-x；框圖：開始輸入xx≥0?否輸出-x輸出x是結束2.設計一個求任意數的絕對值的算法，并畫出程序框圖。在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由假設干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為條件結構，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿足條件?是否步驟A步驟B滿足條件?是否步驟A〔2〕條件結構1.寫出求方程x2+bx+c=0的解的一個算法，并畫出算法流程圖。開始結束計算△＝b2–4c△≥0輸出無解輸出NY2.任意給定3個正實數,設計一個算法,判斷以這3個數為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.第一步:輸入3個正實數a,b,c;第二步:判斷a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時成立,假設是,那么存在這樣的三角形;否那么，不存在這樣的三角形.算法步驟如下：開始輸入a，b，c存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結束否是a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時成立？3.畫程序框圖,對于輸入的x值,輸出相應的y值.開始程序框圖x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x輸出y結束輸入x1.就邏輯結構，說出其算法功能．開始max=a輸入bmax>b？輸出max結束max=b是否答案:1.求兩個數中的最大值.開始結束輸入xx>3?y=x-2輸出yy=4-x否是2.此為某一函數的求值程序圖，那么滿足該流程圖的函數解析式為〔〕〔不能寫成分段函數〕．答案:2.y=|x-3|+1.〔3〕循環(huán)結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構．反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．在循環(huán)結構中，通常都有一個起到循環(huán)計數作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中．循環(huán)體滿足條件？是否循環(huán)體滿足條件？是否在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).—直到型循環(huán).在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否那么終止循環(huán)—當型循環(huán).算法分析：只需要一個累加變量和一個計數變量，將累加變量的初始值設為0，計數變量的值可以從1~100．第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.第四步，判斷i>100是否成立.假設是，那么輸出S，結束算法；否那么，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.解決這一問題的算法是：思考:用直到型循環(huán)結構，這個算法的程序框圖如何表示？用當型循環(huán)呢？直到型循環(huán)：開始i=1i>100？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i否開始i=1輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1當型循環(huán)：結束變式1設計一個計算的值的算法，并畫出程序框圖開始是輸出S結束否開始輸出S否是結束讀程序框圖，近幾年高考熱點，主要考查三種根本邏輯結構的理解以及對數據的處理能力．變式2:右邊的程序框圖，輸出S=———？開始i=1i>3？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i2否題型一：程序框圖的閱讀與理解14(2009·山東)執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的T＝________.題型一：程序框圖的閱讀與理解解析：第一次循環(huán)，S＝5，n＝2，T＝2第二次循環(huán)，S＝10，n＝4，T＝6第三次循環(huán)，S＝15，n＝6，T＝12第四次循環(huán)，S＝20，n＝8，T＝20第五次循環(huán)，S＝25，n＝10，T＝30循環(huán)終止，此時T＝30.答案：30變式：如果執(zhí)行如右圖的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5解析：由框圖可知，當x＝－2時，y＝0.當x＝－1.5時，y＝0；x＝－1時，y＝0；x＝－0.5時，y＝0；x＝0時，y＝0；x＝0.5時，y＝0.5；x＝1時，y＝1；x＝1.5時，y＝1；x＝2時，y＝1.∴輸出的各數之和為3.5.答案：B答案:A>0？V=S+T解析:分析題意并結合框圖可知：S代表收入，T代表支出，∴當A=>0時，累加到S，反之，累加到T，故判斷條件為A>0?;則知T<0，∴總利潤V=S+T.練習：1.如圖(2)的算法功能是結束開始(圖2)是否?求積為624的相鄰偶數.2.已知畫出求解的最大值的過程的程序框圖．1.要掌握程序框的作用；2.掌握三種邏輯結構，并能正確使用這三種結構畫流程圖；3.在循環(huán)結構中，一定有條件結構，通常都有一個起到循環(huán)計數作用的變量；4.確實明確當型和直到型的區(qū)別和聯系，不要混用。以以