旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)的周期平穩(wěn)角域信號分析

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)的周期平穩(wěn)角域信號分析

發(fā)動(dòng)機(jī)、減速箱和其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生振動(dòng)信號，振動(dòng)信號包含豐富的機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)信息。因此，振動(dòng)信號的分析是最廣泛、最有效的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、故障分析和狀態(tài)監(jiān)測的最有效方法。最常用的信號分析方法是對信號進(jìn)行傅里葉變換分析并獲得信號的光譜。然而，這種譜分析的對象是穩(wěn)定信號。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化時(shí)，振動(dòng)信號的時(shí)間間隔采樣結(jié)果不是穩(wěn)定信號，因此直接分析的頻率是嚴(yán)重的“頻率失真”。此外，等時(shí)間隔采樣方法不能進(jìn)行整個(gè)周期采樣，這將導(dǎo)致“頻率泄漏”。1階比分析1.1階比分析方法若對于速度波動(dòng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號,相對于參考軸進(jìn)行恒角度增量采樣,則此類時(shí)域非穩(wěn)定信號成了角域內(nèi)的周期平穩(wěn)信號,再對角域信號進(jìn)行譜分析可以得到清晰的譜圖,此譜稱為階比譜,這種方法就是階比分析法.1采樣頻率和采樣長度計(jì)算設(shè)等角度間隔采樣序列為x(θ),S為采樣長度,L是序列的點(diǎn)數(shù),n為回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速,參考軸的頻率為fr.階比定義:O=fifrΟ=fifr.式中:fi為fr的高次諧波.信號頻率:f=nO60.f=nΟ60.等角度采樣間隔:Δθ=1zΔθ=1z.式中:z為每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)或采樣點(diǎn)數(shù).采樣長度:S=LΔθ.雖然分析域發(fā)生了變化,但是仍需滿足香農(nóng)采樣定理才能在階譜分析時(shí)不出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象,即:Os≥2Omax.式中:Os為采樣階比;Omax為最大階比.最大分析階比數(shù):Omax=z2.Οmax=z2.階比分辨率:ΔO=1S=1LΔθ=zLΔΟ=1S=1LΔθ=zL最高分析頻率:fmax=Omaxfr.2furhen變換及功率譜如果{x(n)}是一個(gè)周期性信號,其周期為N,即x(n)=x(n+N),則分別定義其階比域中的Fourier變換及功率譜等.Fourier變換是:X(O)=∑n=0N?1x(n)ej2πNnO.X(Ο)=∑n=0Ν-1x(n)ej2πΝnΟ.式中:x(n)為等角度序列.階比功率譜是:P(O)=1NX(O)X?(O).Ρ(Ο)=1ΝX(Ο)X*(Ο).1.2等轉(zhuǎn)角觸發(fā)脈沖實(shí)現(xiàn)階比分析的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號的等角度采樣,即階比采樣.階比采樣的時(shí)間間隔不是恒定的,而是旋轉(zhuǎn)部件每轉(zhuǎn)過一定角度的時(shí)間間隔,精確的階比分析要求對振動(dòng)信號進(jìn)行等角度采樣,即采樣率的調(diào)整要與參考軸轉(zhuǎn)速的變化一致.該階比采樣過程在階比分析中稱為階比跟蹤.目前,國內(nèi)外使用的階比跟蹤技術(shù)主要分為兩大類:一類是硬件階比跟蹤,另一類是軟件階比跟蹤,又稱為計(jì)算階比跟蹤.硬件階比跟蹤又分為兩大類,一類是使用光電編碼器,由編碼器產(chǎn)生等轉(zhuǎn)角的觸發(fā)脈沖.這一類硬件方法能夠?qū)崿F(xiàn)真正的等角度采樣,得到嚴(yán)格意義上的等角度采樣序列.因?yàn)檫@類方法在原理上沒有誤差,只是存在光電編碼器的制造誤差,而這個(gè)誤差很小可以忽略.另一類是使用轉(zhuǎn)速計(jì)來觸發(fā)采樣,由每轉(zhuǎn)一次的轉(zhuǎn)速脈沖經(jīng)鎖相倍頻產(chǎn)生觸發(fā)脈沖.這種方法實(shí)際上假定了每轉(zhuǎn)之內(nèi)的轉(zhuǎn)速是恒定的,它根據(jù)上兩轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速來估計(jì)下一轉(zhuǎn)的采樣率.顯然,采樣率不能實(shí)時(shí)的跟蹤轉(zhuǎn)速的變化,采樣率的調(diào)整滯后兩周.計(jì)算階比跟蹤又分為:①經(jīng)典的計(jì)算階比跟蹤方法,這種方法在文獻(xiàn)里有詳細(xì)的論述;②采用軟件方式實(shí)現(xiàn)組合計(jì)算階比跟蹤;③基于DSP方式的階比跟蹤,這種方法在文獻(xiàn)里面有詳細(xì)的論述;④基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階比跟蹤,在文獻(xiàn)里面有述及.軟件上的計(jì)算階比跟蹤也不能實(shí)現(xiàn)真正的等角度采樣,這可以分兩種情形來討論.一種情形是使用了鑒相信號的COT,它作出了兩個(gè)估計(jì),一個(gè)是估計(jì)轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系式以求得等角度間隔對應(yīng)的重采樣時(shí)標(biāo);另一個(gè)是估計(jì)插值函數(shù),以便利用重采樣時(shí)標(biāo)來求取重采樣的信號值.所以它是實(shí)現(xiàn)等角度采樣的近似做法,在本質(zhì)上是偽同步采樣.第二類情形是不使用鑒相信號的COT(比如說基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階比跟蹤).這種方法利用的是等時(shí)間間隔采樣的結(jié)果作時(shí)頻分析,從時(shí)頻譜上估計(jì)不同時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,以此來代替鑒相信號的作用.同樣地,它也不能夠?qū)崿F(xiàn)真的等角度采樣.綜上所述,只有用光電編碼器產(chǎn)生等角度觸發(fā)脈沖才能做到真正的等角度采樣.1.3本層分析的缺陷1現(xiàn)有的階比分析理論未能克氏法中階比分量隨時(shí)間的變化情況.參考軸的轉(zhuǎn)速fr一般是在波動(dòng)的,所以階比的計(jì)算方法也不是很明確.同時(shí),fr是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,導(dǎo)致了階比分量隨時(shí)間的變化,而在階比譜里每個(gè)階比分量又是確定的值,并不隨時(shí)間變化.現(xiàn)有的階比分析理論未能夠解決這兩個(gè)難點(diǎn).2以2rad為基本定義的評估方法這類信號若是從角域的觀點(diǎn)來看,它們是周期平穩(wěn)信號,而且轉(zhuǎn)角位置信號可以準(zhǔn)確地在每一轉(zhuǎn)內(nèi)重復(fù),所以這類信號在角域內(nèi)有著固有的基本周期2π(rad).然而,階比分析理論并沒有考慮到這類信號的這個(gè)特點(diǎn),等角度采樣間隔定義了以1弧度為單位所采樣的點(diǎn)數(shù),而忽略了轉(zhuǎn)動(dòng)是以2π(rad)為基本周期的基本事實(shí),致使以2π(rad)為基本周期的信號特征模糊化.為此,提出一種以2π(rad)為周期的基本定義,使以2π(rad)為基本周期的信號的物理概念更加清晰,并從中提取比階比分析更加有效的譜分析方法.2轉(zhuǎn)譜分析的f鑒于上述的原因,本研究提出一個(gè)更為符合此類非平穩(wěn)信號特點(diǎn)的分析方法——轉(zhuǎn)譜分析.首先,定義等角度采樣間隔為:Δθ=2πz.Δθ=2πz.式中:z為每轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù).那么采樣長度S就變成了:S=LΔθ=L2πz.S=LΔθ=L2πz.式中:L為采樣點(diǎn)數(shù).為了區(qū)分一般的頻率符號f,本研究將角域頻率記為fθ,那么轉(zhuǎn)譜分析的角域頻率分辨率記為Δfθ,于是,Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)式中:C=12π/radC=12π/rad,C是角域頻率fθ的基本單位,對應(yīng)于時(shí)域頻率f的單位Hz.1C表示以角度為參量的信號在一周(2π(rad))之內(nèi)變化一次.如果某個(gè)以角度為參量的信號角域頻率是50C,那么這個(gè)信號在一周之內(nèi)變化50次.如果是整周期采樣,即采集了n轉(zhuǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù),那么,n=Lzn=Lz.式(1)的頻率分辨率變?yōu)?Δfθ=1n(C).Δfθ=1n(C).設(shè)信號最高頻率為fθmaxmaxθ,這個(gè)時(shí)候的采樣頻率fθssθ仍然需要滿足香農(nóng)定理:fθs≥2fθmax.fsθ≥2fmaxθ.有了以上的定義,再對等角度采樣信號作FFT變換就可以得到信號的轉(zhuǎn)譜.3等角度采樣率的確定和調(diào)整方法3.1旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)fss和采樣間隔齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一種很常見的旋轉(zhuǎn)機(jī)械部件,研究這類機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)時(shí)振動(dòng)信號等角度采樣下的角域采樣率下限是有意義的.設(shè)等角度采樣間隔為Δθ,則角域采樣率是:fθs=2πΔθ.(2)fsθ=2πΔθ.(2)如果把以角度為參量的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號看成以長度2π(rad)為“基波”的信號,那么在這個(gè)基波內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)就是fθssθ點(diǎn).假設(shè)齒輪的齒數(shù)為z1,那么在一個(gè)基波內(nèi)(即一周內(nèi))在每個(gè)齒上采樣到數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)是n1=fθsz1.(3)n1=fsθz1.(3)n1同時(shí)也是單個(gè)齒輪采樣率,所以在確定了單個(gè)齒輪采樣率的前提下,利用式(2),(3)可以確定角域采樣率fθssθ和采樣間隔Δθ.3.2光電編碼的改進(jìn)為了適應(yīng)不同信號的采樣率要求,必須適當(dāng)調(diào)整采樣率.調(diào)整方法可以分為以下幾種.1)選用適當(dāng)類型的光電編碼器.市面上提供的光電編碼器分辨率有多種,它們每轉(zhuǎn)可產(chǎn)生不同數(shù)目的等角度采樣觸發(fā)脈沖.表1列舉了日本歐姆龍公司的某些編碼器.2)在光電編碼器已經(jīng)選定的情況下,使用齒輪傳動(dòng)變速的方法來改變采樣率(如圖1所示).具體做法是:不將編碼器安裝在轉(zhuǎn)速參考軸上,而是在參考軸與編碼器安裝軸之間安裝齒輪,通過調(diào)整傳動(dòng)比可起到調(diào)整等角度采樣率的效果.如果參考軸與安裝軸之間的傳動(dòng)比大于1,那么與直接安裝在參考軸上相比采樣率提高了;如果參考軸與安裝軸間的傳動(dòng)比小于1,那么與直接安裝在參考軸上相比采樣率降低了.3)抽樣.通過編寫抽樣程序,將等角度序列每隔一定的間隔取一個(gè)點(diǎn),這樣就可以將采樣率降低(但是無法提高采樣率).4轉(zhuǎn)譜分析方法一階和二階技術(shù)特征在不同條件下的測試結(jié)果為了說明轉(zhuǎn)譜分析方法的有效性,本研究利用圖2所示的裝置產(chǎn)生振動(dòng)信號,并用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將其采集,以便作轉(zhuǎn)譜分析.圖2中所用電機(jī)是上海微型電機(jī)廠生產(chǎn)的單相異步電機(jī),電機(jī)的軸上安裝了具有偏心質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)盤.在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,由于質(zhì)量的偏心會產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)臺的振動(dòng),所以在橫梁上安裝了加速度傳感器以檢測振動(dòng)信號.為了能夠進(jìn)行等位置采樣,在電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上安裝了光電編碼器(Encoder),它將隨著軸的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)出等角度間隔脈沖.實(shí)驗(yàn)中通過改變偏心質(zhì)量以獲得不同條件下的數(shù)據(jù).在不同條件下,各取200個(gè)樣本,對200個(gè)樣本作集平均(濾波)之后再作轉(zhuǎn)譜分析,結(jié)果如圖3和圖4所示.如圖3所示,統(tǒng)計(jì)平均波形呈現(xiàn)周期性.這是因?yàn)橐越嵌葹樽宰兞繒r(shí)振動(dòng)信號是個(gè)周期平穩(wěn)信號,也說明了每個(gè)樣本在相同序號點(diǎn)采到的是同一個(gè)位置,所以可以對等角度采樣的多個(gè)樣本作統(tǒng)計(jì)平均.此外,統(tǒng)計(jì)平均波形明顯比單個(gè)樣本波形要光滑得多,這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)平均可以起到良好的濾波效果,去除高頻干擾成分,有效地提取了信號本身的特征,有利于后續(xù)的轉(zhuǎn)譜分析.從圖4的轉(zhuǎn)譜中可以看到:1)不同質(zhì)量下的譜峰值都處在角域頻率1的位置,說明旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號是以2π(rad)為基本周期的,轉(zhuǎn)譜能夠有效地表示這類信號的基本周期特點(diǎn).2)從圖4中的(a)～(d)可見,偏心質(zhì)量每次只增加3g左右,譜峰值卻明顯地增加了2000左右,說明了轉(zhuǎn)譜分析方法是一種很敏感的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號分析法,能夠反映信號中微弱的變化.3)轉(zhuǎn)譜分析方法可以提取出偏心質(zhì)量的大小.如:從圖4的前3個(gè)轉(zhuǎn)譜里可以了解到偏心質(zhì)量和譜峰值的對應(yīng)關(guān)系:(9.45g,6000),(12.86g,8000),(16.18g,10000).利用這3點(diǎn)可以擬合出1條直線:F=294.26m+369.76(F代表峰值;m代表偏心質(zhì)量).當(dāng)F=11780時(shí)(這個(gè)值可從(d)圖的放大圖中讀出),根據(jù)直線方程預(yù)測出m=19.29g,與實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際值19.17g相差很小.由此可見,利用轉(zhuǎn)譜能夠準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)機(jī)械在運(yùn)行過程中某些狀態(tài)的變化,為機(jī)械故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測提供了一個(gè)新的方法.5為周期的周期平穩(wěn)信號綜上所述,轉(zhuǎn)譜分析方法特點(diǎn)在于:1)轉(zhuǎn)譜方法中定義了等角度采樣間隔為Δθ=2πz?Δθ=2πz?而不是1z1z,這個(gè)定義符合了旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號在角域里是一種以2π為周期的