3414肥料試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析方法研究

3414肥料試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析方法研究

自2005年以來(lái)，國(guó)家在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展了廣泛的土壤測(cè)試和施肥試驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)與生產(chǎn)相結(jié)合，指導(dǎo)科學(xué)施肥，促進(jìn)糧食高產(chǎn)和農(nóng)民增收，降低肥料成本，提高經(jīng)濟(jì)效益和土壤肥力，促進(jìn)環(huán)境效應(yīng)?！?414”肥料試驗(yàn)設(shè)計(jì)吸收了回歸最優(yōu)設(shè)計(jì)處理少、效率高的優(yōu)點(diǎn),是測(cè)土配方施肥工作主要推薦的肥料施肥方案。通過(guò)“3414”試驗(yàn)可以建立包括肥料效應(yīng)函數(shù)法、養(yǎng)分平衡法、土壤養(yǎng)分豐缺指標(biāo)法等在內(nèi)的測(cè)土配方體系。肥料效應(yīng)函數(shù)法是測(cè)土配方施肥技術(shù)中最常用的方法。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析,不僅可以作為一個(gè)完整的三因素試驗(yàn)用于建立三元二次肥料效應(yīng)函數(shù),而且還可以建立三個(gè)兩因素的二元二次肥料效應(yīng)函數(shù)和三個(gè)單因素的一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)。即使某一個(gè)或幾個(gè)處理出問(wèn)題,仍可以獲得一些用于肥料決策的價(jià)值信息,提高了試驗(yàn)效率。近期,作者查閱了大量關(guān)于“3414”肥料試驗(yàn)及相關(guān)內(nèi)容的文章。由于不同的工作者對(duì)試驗(yàn)分析的側(cè)重點(diǎn)不同,肥料試驗(yàn)結(jié)果的分析方法存在很大的差異,甚至個(gè)別文章分析方法存在誤區(qū),結(jié)果是錯(cuò)誤的。肥料效應(yīng)函數(shù)既關(guān)系到肥料效應(yīng),又屬于數(shù)學(xué)函數(shù)范疇,問(wèn)題較為復(fù)雜。因此,把肥料效應(yīng)函數(shù)分析存在的誤區(qū)及本人的理解歸納總結(jié)如下,與大家共同探討。1對(duì)f檢驗(yàn)的檢驗(yàn)利用SPSS、DPS、SAS、Excel等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析,可以獲得三元二次肥料方程:?Y=b0+b1X1+b2X21+b3X2+b4X22+b5X3+b6X23+b7X1X2+b8X1X3+b9X2X3(1)Y?=b0+b1X1+b2X21+b3X2+b4X22+b5X3+b6X23+b7X1X2+b8X1X3+b9X2X3(1)同時(shí)獲得對(duì)方程的F檢驗(yàn)值(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與F值檢驗(yàn)存在一致性)。根據(jù)肥料報(bào)酬遞減律和二次數(shù)學(xué)函數(shù)曲線的特點(diǎn),一般認(rèn)為方程F檢驗(yàn)達(dá)到顯著水平(P<0.05)以上且符合肥料報(bào)酬遞減律(b1、b3和b5均為正值,b2、b4和b6均為負(fù)值)時(shí),認(rèn)為該三元二次方程擬合成功。這是最為理想的結(jié)果,一般稱(chēng)為典型肥料效應(yīng)函數(shù)。實(shí)際上,田間試驗(yàn)影響因素較多,模擬的肥料效應(yīng)方程會(huì)出現(xiàn)多種情況。可能不符合報(bào)酬遞減律,即方程中二次項(xiàng)系數(shù)可能為正值,一次項(xiàng)系數(shù)可能為負(fù)值。但是只要方程F檢驗(yàn)達(dá)顯著水平(P<0.05)以上,也可認(rèn)為擬合成功,一般稱(chēng)這類(lèi)函數(shù)成為非典型肥料效應(yīng)函數(shù)。如果擬合三元二次方程不成功,方程F檢驗(yàn)不顯著,也不要放棄對(duì)數(shù)據(jù)的分析和有價(jià)值信息的挖掘,可以擬合單因素效應(yīng)、兩因素效應(yīng)方程。2計(jì)算的最大功率、最佳功率和相應(yīng)的含肥量擬合三元二次方程成功后,需要進(jìn)行最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量的計(jì)算。2.1最佳產(chǎn)量值的確定及驗(yàn)證根據(jù)肥料報(bào)酬遞減律,當(dāng)邊際產(chǎn)量(dy/dx)等于零時(shí),作物產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)的施肥量為最大施肥量或稱(chēng)最高產(chǎn)量施肥量。對(duì)一元二次函數(shù)采用微分求導(dǎo)的方法,求解到的最大施肥量是正確的。因此,許多工作者依此類(lèi)推,對(duì)于三元二次函數(shù)也采用了微分求導(dǎo)的方法。即對(duì)方程(1)求各因素的偏導(dǎo)數(shù)并使其等于零,獲得三元一次方程組:{?y?x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=0?y?x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=0?y?x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=0????????????y?x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=0?y?x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=0?y?x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=0求解,獲得最高產(chǎn)量施肥量X1、X2、X3值,代入方程(1)即獲得最高產(chǎn)量值。當(dāng)邊際效益等于邊際成本(dyPy=dxPx,即dy/dx=Px/Py時(shí)),肥料的邊際利潤(rùn)為零,獲得最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量。也采用類(lèi)似一元二次函數(shù)微分求導(dǎo)的方法,對(duì)方程(1)求各因素的偏導(dǎo)數(shù),并使其等于Px/Py,獲得三元一次方程組:{?y?x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=Ρx1Ρy?y?x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=Ρx2Ρy?y?x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=Ρx3Ρy????????????y?x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=Px1Py?y?x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=Px2Py?y?x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=Px3Py求解,獲得最佳產(chǎn)量施肥量X1、X2、X3值,代入方程(1)即獲得最佳產(chǎn)量值。Px1、Px2、Px3、Py分別表示肥料X1、X2、X3和農(nóng)產(chǎn)品y的單價(jià),一般肥料和農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格取前三年價(jià)格的均值。2.2最高產(chǎn)量函數(shù)模擬獲得的三元二次肥料函數(shù)即使符合報(bào)酬遞減律,即二次項(xiàng)為負(fù)值,一次項(xiàng)為正值,可以按照邊際產(chǎn)量為零、邊際利潤(rùn)為零的原理,進(jìn)行最高產(chǎn)量施肥量和最佳產(chǎn)量施肥量的求解。但是,必須符合多元函數(shù)求極值的二次齊式有定和不定原理。當(dāng)二次齊式為負(fù)定時(shí),即一切偶數(shù)級(jí)主子式大于零,而一切奇數(shù)級(jí)主子式小于零,函數(shù)有極大值,可獲得最高產(chǎn)量及其施肥量。即當(dāng)函數(shù)滿足D1=|?2y?x21|＜0?D2=|?2y?x21?2y?x1?x2?2y?x2?2y?x1?x22|＞0,D1=∣∣?2y?x21∣∣＜0?D2=∣∣∣∣∣?2y?x21?2y?x1?x2?2y?x2?2y?x1?x22∣∣∣∣∣＞0,D3=|?2y?x21?2y?x1?x2?2y?x1?x3?2y?x2?x1?2y?x22?2y?x2?x3?2y?x3?x1?2y?x3?x2?2y?x23|＜0D3=∣∣∣∣∣∣∣?2y?x21?2y?x1?x2?2y?x1?x3?2y?x2?x1?2y?x22?2y?x2?x3?2y?x3?x1?2y?x3?x2?2y?x23∣∣∣∣∣∣∣＜0時(shí),再采取偏導(dǎo)數(shù)法進(jìn)行求解,才能獲得正確的計(jì)算結(jié)果。這一點(diǎn)是必要條件,往往在數(shù)據(jù)分析中被忽略掉。當(dāng)方程不能滿足以上條件時(shí),可采用單變量法求解。也可使用DPS系統(tǒng)的“數(shù)學(xué)模型”→“模型模擬分析”→“求最大值”進(jìn)行求解。各因素的取值范圍為肥料施用量的0～4水平。2.3最高凈產(chǎn)值計(jì)算微分偏導(dǎo)數(shù)法求解最佳產(chǎn)量,獲得的結(jié)果是最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量。肥料效益中還包括除肥料成本外的整地、播種、種子、澆水、農(nóng)藥、收獲等物化成本,而生產(chǎn)中一般最終指標(biāo)應(yīng)歸結(jié)到凈產(chǎn)值上。最高肥料效益=最佳產(chǎn)量×產(chǎn)品價(jià)格-肥料成本;最高凈產(chǎn)值=最高肥料效益-其它物化成本;最高凈產(chǎn)值也可以通過(guò)以下方式計(jì)算獲得:G=Y×Py-(X1×Px1+X2×Px2+X3×Px3)-Q(2)式中,G為凈產(chǎn)值,Y為產(chǎn)量,Q為其它物化成本。通過(guò)單變量法、微分偏導(dǎo)數(shù)法或模型模擬分析法能求解到最高凈產(chǎn)值施肥量,即最佳產(chǎn)量施肥量。同時(shí)獲得最佳產(chǎn)量、最高凈產(chǎn)值。3結(jié)果的主效應(yīng)和方差分析根據(jù)方程(1),還可以探討低肥、中肥、高肥等不同條件下,單因素和兩因素的肥料效應(yīng)分析。因?yàn)橐恍┓治鲕浖亩?xiàng)式回歸分析方法計(jì)算的單因素肥料效應(yīng)是其它兩個(gè)因素都為零時(shí)的主效應(yīng),兩因素肥料交互效應(yīng)是另外一因素為零時(shí)的交互效應(yīng)。因此該結(jié)果中的單因素效應(yīng)是在低肥(另外兩肥料施肥量為零)時(shí)的主效應(yīng),兩因素的交互效應(yīng)也是低肥條件(另外一肥料施肥量為零)時(shí)的交互效應(yīng)。部分研究直接采用該分析結(jié)果進(jìn)行分析,但是該結(jié)果在生產(chǎn)上的指導(dǎo)意義不大。分析肥料單因素或兩因素效應(yīng)時(shí),應(yīng)該在正常施肥水平(即其它肥料為第2水平),對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐才有實(shí)際意義。3.1xyl1的計(jì)算令方程(1)中的X2、X3均為第2水平施肥量,獲得X1的肥料效應(yīng)方程:?YX1=a+bXY?X1=a+bX1+cX2121,并可繪出X1因素的曲線圖,通過(guò)微分求導(dǎo),令其導(dǎo)數(shù)為零,求得最高產(chǎn)量和對(duì)應(yīng)的X1的施肥量;令其導(dǎo)數(shù)等于Px1/Py,求得最佳產(chǎn)量和對(duì)應(yīng)X1的施肥量。同樣的方法,可計(jì)算X2、X3的單因素主效應(yīng),并獲得最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量。3.2交互效應(yīng)圖的繪制令方程(1)中的X3為第2水平施肥量,獲得X1、X2兩因素交互效應(yīng)方程:?YX1X2=c1+c2X1+c3X21+c4X2+c5X22+c6X1X2。在DPS系統(tǒng)中,分別在施肥量設(shè)計(jì)范圍內(nèi),設(shè)定一個(gè)合適的步長(zhǎng),進(jìn)行連續(xù)數(shù)學(xué)模型模擬,可以獲得一個(gè)兩因素的方陣。復(fù)制到Excel中,選取曲面圖的圖表類(lèi)型,即可繪出兩因素的交互效應(yīng)圖。根據(jù)交互效應(yīng)圖的變化趨勢(shì),進(jìn)行分析。同樣的方法,可獲得X1X3和X2X3的交互效應(yīng)方程和交互效應(yīng)圖,并進(jìn)行分析。4優(yōu)化產(chǎn)品品質(zhì),提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量“3414”肥料試驗(yàn),關(guān)系到3個(gè)肥料因素,通過(guò)三元二次方程模擬、求解,獲得的只是一個(gè)肥料配比組合。這個(gè)配比在肥料曲線上只是一個(gè)點(diǎn),由于生產(chǎn)中較多因素的影響,在實(shí)際操作中很難把握。因此,采取95%的置信范圍,設(shè)定一個(gè)最高產(chǎn)量區(qū)段,求得一組一定范圍的高產(chǎn)施肥用量和配比方案,對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義。首先根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果設(shè)定高產(chǎn)產(chǎn)量區(qū)段,比如玉米666.7m2一般設(shè)定600kg至最高產(chǎn)量(試驗(yàn)中產(chǎn)量最高處理的產(chǎn)量值),小麥設(shè)定550kg至最高產(chǎn)量(試驗(yàn)中產(chǎn)量最高處理的產(chǎn)量值),以此為高產(chǎn)區(qū)段。根據(jù)不同的目標(biāo)產(chǎn)量,結(jié)合實(shí)際地力水平和模擬結(jié)果,設(shè)定具體的高產(chǎn)區(qū)段。然后不同因素設(shè)定合適的步長(zhǎng)u,在施肥量范圍最多設(shè)置p個(gè)步長(zhǎng),分別統(tǒng)計(jì)諸因子X(jué)i在高產(chǎn)組合方案中出現(xiàn)的次數(shù),并計(jì)算其頻數(shù)分布、變量平均值、平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤(Sˉxi)、95%置信區(qū)間和對(duì)應(yīng)的農(nóng)藝措施。計(jì)算公式為:ˉXi=1njp∑j=0ujnij(i=1,2,3)式中nij:表示變量值Xij(即uj)出現(xiàn)的次數(shù),nj:表示變量Xi總共出現(xiàn)的次數(shù)。Sˉxi=1√nj√p∑j=0(uj-ˉxi)2?nij/(nj-1)95%置信區(qū)間:ˉxi-Sˉxi?t0.05(nj-1)～ˉxi+Sˉxi?t0.05(nj-1)?t0.05(nj-1)查表可知。5個(gè)人尚誤差較大時(shí)也可能出現(xiàn)兩種由于地力不均、地勢(shì)不同、管理不嚴(yán)等因素的影響,系統(tǒng)誤差較大,造成擬合三元二次方程不成功時(shí),不要放棄數(shù)據(jù)的分析,根據(jù)情況還可以嘗試挖掘其它有價(jià)值的信息。5.1效應(yīng)檢驗(yàn)試驗(yàn)中處理2、3、6、11可以分析X1因素的單因素效應(yīng)(X2、X3均為第2水平),處理4、5、6、7可以分析X2因素的效應(yīng)(X1、X3均為第2水平),處理8、9、6、10可以分析X3因素的效應(yīng)(X1、X2均為第2水平)。如果擬合方程檢驗(yàn)達(dá)到顯著水平以上,且符合肥料報(bào)酬遞減律,說(shuō)明擬合成功?？梢岳L出單因素曲線圖,并采用微分求導(dǎo)法獲得最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量。5.2分析x、4、3、10、14試驗(yàn)中處理2、3、4、5、6、7、11、12,可以分析X3為第2水平時(shí)X1、X2的交互效應(yīng),處理2、3、6、8、9、10、11、13,可以分析X2為第2水平時(shí)X1、X3的交互效應(yīng),處理4、5、6、7、8、9、10、14,可以分析X1為第2水平時(shí)X2、X3的交互效應(yīng)。如果擬合方程檢驗(yàn)達(dá)到顯著水平以上,且符合肥料報(bào)酬遞減律(二次項(xiàng)為負(fù)值,一次項(xiàng)為正值),說(shuō)明擬合的函數(shù)是典型肥料函數(shù),可以采用微分偏導(dǎo)數(shù)法求解最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)施肥量。如果是非典型肥料函數(shù),可以采用單變量法或數(shù)學(xué)模型模擬法求解。采取連續(xù)數(shù)學(xué)模型模擬,獲得交互作用方陣,繪出交互作用圖并分析。6其他信息可從“714”測(cè)試獲得6.1缺肥區(qū)施肥方案肥料利用率(%)=施肥區(qū)作物吸收養(yǎng)分量-缺肥區(qū)作物吸收養(yǎng)分量肥料養(yǎng)分施用量×100施肥區(qū)為處理6(N2P2K2),缺肥區(qū)分別為處理2(N0P2K2)、處理4(N2P0K2)、處理8(N2P2K0)。作物養(yǎng)分吸收量=作物植株含氮量×植株產(chǎn)量+果實(shí)含氮量×果實(shí)產(chǎn)量。6.2相對(duì)吸磷量%的測(cè)定缺氮的相對(duì)吸氮量(%)=(處理2吸氮量/處理6吸氮量)×100缺磷的相對(duì)吸磷量(%)=(處理2吸磷量/處理6吸磷量)×100缺鉀的相對(duì)吸鉀量(%)=(處理2吸鉀量/處理6吸鉀量)×1007地力資源整合全國(guó)各地的測(cè)土配方施肥項(xiàng)目,根據(jù)項(xiàng)目要求,在不同作物、不同土壤類(lèi)型、不同區(qū)域布置了大量的“3414”試驗(yàn)。但是“3414”試驗(yàn)成功率偏低,一般在50%左右,如果對(duì)擬合出非典型函數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)放棄,實(shí)際上是放棄了大量的勞動(dòng)成果和有價(jià)值的試驗(yàn)信息。對(duì)于相同地力條件的試驗(yàn)可以進(jìn)行歸類(lèi)合并,計(jì)算出每個(gè)試驗(yàn)處理的算術(shù)平均值,然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,擬合成功的幾率較