數(shù)字基帶傳輸實驗實驗報告

實驗一數(shù)字基帶傳輸實驗一、實驗目的1、提高獨立學習的能力；2、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和分析問題的能力；3、學習Matlab的使用；4、掌握基帶數(shù)字傳輸系統(tǒng)的仿真辦法；5、熟悉基帶傳輸系統(tǒng)的基本構造；6、掌握帶限信道的仿真以及性能分析；通過觀察眼圖和星座圖判斷信號的傳輸質(zhì)量。二、實驗原理1.數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源信源編碼器信道編碼器數(shù)字調(diào)制器數(shù)字解調(diào)器信道譯碼器信源譯碼器信宿信道噪聲數(shù)字信源數(shù)字信宿編碼信道2．數(shù)字基帶系統(tǒng)模型圖中各方框功效簡述以下：信道：是允許基帶信號通過的媒質(zhì)，普通會引發(fā)傳輸波形的失真并且引入噪聲，實驗中假設為均值為零的高斯白噪聲。發(fā)送濾波器：用于產(chǎn)生適合信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ?，若采用匹配濾波器，則它與接受濾波器共同決定傳輸系統(tǒng)的特性。接受濾波器：用來接受信號，盡量濾除信道噪聲和其它干擾，使輸出波形有助于抽樣判決。若采用非匹配濾波器，則接受濾波器為直通，不影響系統(tǒng)特性。抽樣判決器：在傳輸特性不抱負及噪聲背景下，在規(guī)定時刻對接受濾波器的輸出波形進行抽樣判決以恢復或再生基帶信號。位定時提?。河脕砦欢〞r脈沖依靠同時提取電路從接受信號中提取，其精確與否直接影響判決成果。傳輸物理過程簡述以下：假設輸入符號序列為{al}，在二進制的狀況下，符號adt這個信號是由時間間隔為Tb的單位沖激響應δ(t）構成的序列，其每一種δ(t）強度則由離散域發(fā)送信號——Tb=ATdn設發(fā)送濾波器的傳輸特性GT(ω)或g當dtxt=d=l=0L-1a離散域發(fā)送濾波器輸出：xnT0=d信道輸出信號yt離散域信道輸出信號或接受濾波器輸入信號——yGR(ω)或則接受濾波器的輸出信號rt=yt*=l=0其中g離散域接受濾波器的輸出信號r=d=l=0其中g(nT0如果位同時抱負，則抽樣時刻為l?Tb抽樣點數(shù)值為r(l?Tb判決為al3.升余弦滾降濾波器 ](2) 4．最佳基帶系統(tǒng)規(guī)定接受濾波器的頻率特性與發(fā)送信號頻譜共軛匹配。由于最佳基帶系統(tǒng)的總特性是擬定的，故最佳基帶系統(tǒng)的設計歸結為發(fā)送濾波器和接受濾波器特性的選擇。設信道特性抱負，則有HGR有G可選擇濾波器長度使其含有線性相位。如果基帶系統(tǒng)為升余弦特性，則發(fā)送和接受濾波器為平方根升余弦特性。三、實驗內(nèi)容1.信源模塊function[x,y]=source(L,A)%產(chǎn)生源序列，生成0、1等概率分布的二進制信源序列A=4;%每個間隔抽取4個點a=rand(1,L);%產(chǎn)生0-1之間均勻分布的隨機序列fori=1:Lif(a(i)>0.5)%若產(chǎn)生的隨機數(shù)在（0.5,1）區(qū)間內(nèi)，則為1a(i)=1;elsea(i)=-1;%若產(chǎn)生的隨機數(shù)在（0,0.5）區(qū)間內(nèi)，則為-1endendd=zeros(1,length(a)*A);%產(chǎn)生零序列fori=1:length(a)d(1+A*(i-1))=a(i);%每兩點之間插入三個零點，即模擬每七天期取四個取樣點x=a;y=d;end2.匹配濾波器模塊function[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)%匹配濾波器模塊，由頻域?qū)脮r域n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];%時域取值范疇為-15--15f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);k=n;f=n*F0/N;%頻域Hf=zeros(1,N);%升余弦滾降濾波器fori=1:31%升余弦滾降濾波器頻域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendHrf=sqrt(Hf);%根升余弦滾降濾波器ht=1/N*Hrf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滾降濾波器時域特性end3.非匹配濾波器模塊function[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,T0,N,alpha)%非匹配濾波器模塊，由頻域?qū)脮r域。F0=1/T0;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=n;f=n*F0/N;Hf=zeros(1,N);%升余弦滾降濾波器fori=1:31%升余弦滾降濾波器頻域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendht1=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%升余弦滾降濾波器時域特性end4.加性白噪聲信道模塊functionn0=guass(SNR,y,L,A)%生成高斯白噪聲Eb=0;%初始能量賦值fori=1:length(y)%計算能量總和Eb=Eb+abs(y(i))*abs(y(i));endEb=Eb/L;%計算平均比特能量N0=Eb/(10^(SNR/10));%計算單邊功率譜密度sgma=sqrt(N0/2);%原則差n0=0+sgma*randn(1,L*A);%得到均值為0，方差為N0的高斯噪聲end5.誤碼率模塊functionj=BER(a,b,L)j=0;fori=1:Lifa(i)~=b(i)%與發(fā)送序列進行比較j=j+1;endend6.抽樣判決模塊function[sample,sample1]=samples(L,A,r)sample=zeros(1,L);%判決后輸出序列sample1=zeros(1,L);%直接抽樣序列m=1:L;fori=1:Lsample1(i)=real(r(1+(i-1)*A));%取出n*Tb+1位置上的L個值endfori=1:Lifsample1(i)>0%若抽樣值為正，判為1sample(i)=1;elsesample(i)=-1;%若抽樣值為負，判為-1endendend7.主函數(shù)匹配濾波器clear;clc;L=input('傳送比特個數(shù)L=');%使輸入值可變Rb=input('比特速率=');A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滾降系數(shù)alpha=');%信源模塊[a,d]=source(L,A)m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%輸入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%輸出序列%發(fā)送濾波器[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hrf);%頻域畫圖title('匹配濾波器頻域');subplot(2,1,2),stem(n,ht);%時域畫圖title('匹配濾波器時域');y=conv(d,ht);%發(fā)送濾波器輸出y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%觀察發(fā)送濾波器輸出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('匹配發(fā)送濾波器輸出')%高斯噪聲n0=guass(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪聲圖像')y1=y+n0;%加入噪聲后信號subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪聲后信號')%接受濾波器r=conv(y1,ht);%觀察接受濾波器輸出r=r(1+(N-1)/2:L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受濾波器輸出')%抽樣判決[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽樣序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判決成果')%眼圖eyediagram(r,A,1);title('眼圖');gridon;%星座圖scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座圖');gridon;%計算誤碼率模塊j=BER(a,sample,L)sprintf('誤碼率：%2.2f%%',j/L*100)8.主函數(shù)非匹配濾波器clear;clc;L=input('傳送比特個數(shù)=');%使輸入值可變Rb=input('比特速率Rb=');%Rb為碼元速率A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滾降系數(shù)alpha=');%%%%信源[a,d]=NRZ(L,A)%產(chǎn)生源序列，每一種T內(nèi)插入3個0。m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%輸入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%輸出序列%%%%發(fā)送濾波器[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hf);%頻域畫圖title('非匹配濾波器頻域');subplot(2,1,2),stem(n,ht1);%時域畫圖title('非匹配濾波器時域');y=conv(d,ht1);%發(fā)送濾波器輸出波形y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%觀察發(fā)送濾波器輸出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('非匹配下發(fā)送濾波器輸出')%%%%高斯噪聲n0=gauss(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪聲圖像')y1=y+n0;%加入噪聲后信號subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪聲后信號')%%%%接受濾波器M=32;ht2=zeros(1,M);ht2(M/2+1)=1;%直通r=conv(y,ht2);%觀察接受濾波器輸出r=r(1+((N-1)/2):L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受濾波器輸出')%%%%抽樣判決[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽樣序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判決成果')%%%%眼圖eyediagram(r,A,1);title('眼圖');gridon;%%%%星座圖scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座圖');gridon;%%%%計算誤碼率j=BER(a,sample,L);sprintf('誤碼率:%2.2f%%',j/L*100)9.窗函數(shù)設計濾波器模塊%用窗函數(shù)法設計的采用非匹配濾波器形式的升余弦滾降基帶系統(tǒng)N=31;a=input('a=');Ts=4;F0=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;T0=1/F0;hn=(eps+sin(pi*n/Ts))./(eps+(pi*n/Ts)).*cos(a*pi*n/Ts)./(eps+(1-4*a^2*n.*n/Ts^2));%升余弦滾降濾波器的單位沖擊響應體現(xiàn)式stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('hn');title('非匹配發(fā)送濾波器的單位沖擊響應')figureHw=fft(hn,512);%進行fft變換，得到其頻域特性plot(abs(Hw));xlabel('w（單位rad）');ylabel('Hw');title('非匹配發(fā)送濾波器的幅頻特性')figureHwdb=20*log10(abs(Hw));plot(Hwdb)xlabel('w（單位rad）');ylabel('HWdb（單位db）');title('非匹配發(fā)送濾波器的幅頻特性(db表達)')四、實驗數(shù)據(jù)及成果1.如發(fā)送濾波器長度為N=31，時域抽樣頻率F0為4/T（1）滾降系數(shù)0.1匹配濾波器時域頻域非匹配濾波器時域頻域（2）滾降系數(shù)0.5匹配濾波器時域頻域非匹配濾波器時域頻域（3）滾降系數(shù)1匹配濾波器時域頻域非匹配濾波器時域頻域2根據(jù)基帶系統(tǒng)模型，編寫程序，設計無碼間干擾的二進制數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。規(guī)定要傳輸?shù)亩M制比特個數(shù)、比特速率Rb（可用與Ts的關系表達）、信噪比SNR、滾降系數(shù)1) 生成一種0、1等概率分布的二進制信源序列（偽隨機序列）?？捎肕ATLAB中的rand函數(shù)生成一組0~1之間均勻分布的隨機序列，如產(chǎn)生的隨機數(shù)在（0，0.5）區(qū)間內(nèi)，則為1。2) 基帶系統(tǒng)傳輸特性設計。能夠采用兩種方式，一種是將系統(tǒng)設計成最佳的無碼間干擾的系統(tǒng)，即采用匹配濾波器，發(fā)送濾波器和接受濾波器對稱的系統(tǒng)，發(fā)送濾波器和接受濾波器都是升余弦平方根特性；另一種是不采用匹配濾波器方式，升余弦滾降基帶特性完全由發(fā)送濾波器實現(xiàn)，接受濾波器為直通。3）產(chǎn)生一定方差的高斯分布的隨機數(shù)，作為噪聲序列，疊加到發(fā)送濾波器的輸出信號上引入噪聲。注意噪聲功率（方差）與信噪比的關系。信道高斯噪聲的方差為σ2，單邊功率譜密度N0=2σ,如計算出的平均比特能量為Eb,則信噪比為SNR=10log(10E4）根據(jù)接受濾波器的輸出信號，設定判決電平，在位同時抱負狀況下，抽樣判決后得到接受到的數(shù)字信息序列波形。匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7非匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7 3假設加性噪聲不存在，傳輸64個特定的二進制比特，如果比特速率Rb=1/Ts，基帶系統(tǒng)不采用匹配濾波器，畫出接受濾波器的輸出信號波形和眼圖，判斷有無碼間干擾，求出抽樣判決后的數(shù)字序列。如果將比特速率改為4/3Ts，1/2TN=64,=0.25,SNR=100dB,=0.5N=64,=4/3Ts,SNR=100dB,=0.5N=64,=1/2Ts,SNR=100dB,=0.54傳輸1000個隨機的二進制比特，比特速率Rb=1/Ts匹配狀況N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3誤碼率：0.80%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3誤碼率：0.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3誤碼率：6.70%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8誤碼率：1.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8誤碼率：0.00%非匹配狀況N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3誤碼率:49.20%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3誤碼率:50.10%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3誤碼率:48.90%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8誤碼率:51.60%N=1000=4,SNR=5dB,=0.8誤碼率:49.70%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8誤碼率:50.90%五、實驗結論（1）當時，為無“滾降”的抱負基帶傳輸系統(tǒng)，的“尾巴”按的規(guī)律衰減。當，即采用余弦滾降時，對應的仍舊保持從開始，向左、右每隔出現(xiàn)一種零點