2024屆高三物理復習小練習(十三)　圓周運動的描述（解析版）

2024屆高三一輪復習小練(十三)圓周運動的描述1．我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的興趣。某同學設計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗()A．小球的速度大小均發(fā)生變化B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化解析：選C在地面上做此實驗，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大?。辉凇疤鞂m”中，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運動，繩子拉力仍然不做功，A錯誤，C正確；在地面上小球運動的速度大小改變，根據a＝eq\f(v2,r)和F＝meq\f(v2,r)(重力不變)可知小球的向心加速度和拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，B、D錯誤。2．轉籃球是一項需要技巧的活動，如圖所示，假設某同學讓籃球在指尖上勻速轉動，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是()A．籃球上的各點做圓周運動的圓心均在指尖與籃球的接觸處B．籃球上各點的向心力是由手指提供的C．籃球上各點做圓周運動的角速度相等D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越大解析：選C籃球上的各點做圓周運動的圓心在籃球的軸線上，類似于地球的自轉軸，A錯誤；手指并沒有與籃球上其他的點接觸，不可能提供所有點的向心力，B錯誤；籃球上各點做圓周運動的周期相等，即角速度相等，C正確；由a＝rω2可知，籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小，D錯誤。3．陀螺是中國民間較早出現的玩具之一，為了美觀，陀螺上往往會對稱地鑲嵌一些相同質量、不同顏色的裝飾物。如圖所示，一小朋友抽打陀螺后使其轉動起來，若陀螺的轉速為5r/s，陀螺上一裝飾物到中心的距離為2cm，則裝飾物的角速度約為()A．17.85rad/s B．15.7rad/sC．31.4rad/s D．62.8rad/s解析：選C裝飾物的角速度等于陀螺的角速度，則有ω＝2πn＝31.4rad/s，C正確。4.(2021年8省聯考·重慶卷)(多選)如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端拴物體M，下端拴物體N。若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運動時，角速度為ω，線速度大小為v，物體N處于靜止狀態(tài)，則(不計摩擦)()A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2與r成正比D．ω2與r成正比解析：選AC物體N靜止不動，繩子拉力與物體N重力相等，物體M做勻速圓周運動，繩子拉力提供向心力，即T＝mNg＝F向＝meq\f(v2,r)＝mω2r，容易看出M所需向心力大小等于N所受重力的大小，v2與r成比，ω2與r成反比，故A、C正確。5．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動。有一個質量為m的小球A緊貼著筒內壁在水平面內做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g，則()A．小球A做勻速圓周運動的角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)B．小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用C．小球A受到的合力大小為eq\f(mgR,H)D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上解析：選A小球A受到重力、支持力兩個力作用，合力的方向水平且指向轉軸，則mgtanθ＝mω2r(設漏斗內壁傾角為θ)，半徑r＝eq\f(R,2)，tanθ＝eq\f(H,R)，解得小球A受到的合力大小為F合＝eq\f(mgH,R)，角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)，A正確，B、C、D錯誤。6.如圖所示，在水平轉臺的某一半徑上的兩點A、B下固定長度相等的輕質細繩，細繩另一端有質量相等的兩相同小球1和小球2。當水平轉臺繞著豎直軸做勻速轉動穩(wěn)定時()A．兩小球線速度大小相等B．兩小球向心加速度大小相等C．細線與豎直方向的夾角θ1大于θ2D．小球1所受細繩的拉力小于小球2所受細繩的拉力解析：選D小球1、2共軸轉動，角速度相等，小球1轉動的半徑小于小球2，根據v＝ωr，可知，小球1的線速度小，故A錯誤；根據a＝rω2知，小球1的加速度小，故B錯誤；小球做圓周運動的向心力由重力和繩子的拉力提供，則有mgtanθ＝mrω2，易知θ1＜θ2，小球1細繩拉力小，故C錯誤，D正確。7．如圖所示為旋轉脫水拖把結構圖。把拖把頭放置于脫水桶中，手握固定套桿向下運動，固定套桿就會給旋轉桿施加驅動力，驅動旋轉桿、拖把頭和脫水桶一起轉動，把拖把上的水甩出去。旋轉桿上有長度為35cm的螺桿，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)為d＝5cm，拖把頭的托盤半徑為10cm，拖布條的長度為6cm，脫水桶的半徑為12cm。某次脫水時，固定套桿在1s內勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉動，則下列說法正確的是()A．拖把頭的周期為7sB．拖把頭轉動的角速度為14πrad/sC．緊貼脫水桶內壁的拖布條上附著的水最不容易甩出D．旋轉時脫水桶內壁與托盤邊緣處的點向心加速度之比為5∶6解析：選B每下壓一次固定套桿向下運動5cm，故拖把頭轉動的周期為T＝eq\f(1,7)s，故A錯誤；拖把頭轉動的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝14πrad/s，故B正確；拖布條上所有位置角速度相同，越靠近脫水桶內壁的位置轉動半徑越大，需要的向心力越多，水越容易被甩出，故C錯誤；托盤和脫水桶內壁的半徑之比為5∶6，由a＝ω2r可知，脫水桶內壁與托盤邊緣處的點向心加速度之比為6∶5，故D錯誤。8.如圖所示，水平放置的圓筒繞其中心對稱軸OO′勻速轉動，筒壁上P處有一小圓孔，筒壁很薄，筒的半徑R＝2m，當圓孔正上方h＝3.2m處有一小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑。已知小球剛好能從孔中進入圓筒，并且與圓筒不發(fā)生碰撞離開圓筒?？諝庾枇Σ挥?，g取10m/s2，圓筒轉動的角速度可能是()A．3πrad/s B．5πrad/sC.eq\f(15π,2)rad/s D．10πrad/s解析：選C根據自由落體運動規(guī)律，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得進入圓筒時間t1