湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊 1.5.2 有理數(shù)的除法

1.5.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法1.了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會求有理數(shù)的倒數(shù).2.經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，增強(qiáng)觀察、歸納、猜想、驗證、表達(dá)能力.3.會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.【教學(xué)重點】除法法則和倒數(shù)概念.【教學(xué)難點】對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及除法的運(yùn)算方法.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.有理數(shù)的乘法法則如何敘述？2.運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請同學(xué)們回答下列各題計算結(jié)果：(1)（-2）×3；(2)4×（-1/4）；(3)（-7）×（-3）；(4)6×（-8）；(5)（-6）×（-8）；(6)（-3）×0.3.已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù)，應(yīng)該用什么運(yùn)算進(jìn)行計算呢？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，為本節(jié)課有理數(shù)除法的應(yīng)用做準(zhǔn)備工作，利用提問及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法.二、思考探究，獲取新知1.8÷4是什么運(yùn)算？商等于多少？0÷4等于多少？2.請同學(xué)們想一想，分析討論計算以下各題：（-6）÷3=？6÷（-3）=？（-6）÷（-3）=？3.觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.【教學(xué)說明】用算術(shù)數(shù)除法類比有理數(shù)除法，從而明確除法是乘法的逆運(yùn)算，且在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用.通過這一系列的活動，為學(xué)生從特例中歸納猜想得出有理數(shù)的除法法則作好了充分的鋪墊工作.【歸納結(jié)論】同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.4.討論：-5和-有什么關(guān)系？【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個數(shù)的乘積等于1，我們把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).5.0有沒有倒數(shù)？為什么？【歸納結(jié)論】0沒有倒數(shù).6.探究：10÷5還可以怎樣算？那么10÷（-5）還可以怎樣算？因為10÷（-5）=-210×（-）=-2所以10÷（-5）=10×（-）由此，你能得到乘除法之間有什么關(guān)系？【歸納結(jié)論】除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生課堂主人翁精神，提高語言表達(dá)能力和概括能力，可以幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P35例4、P36例5.2.兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么（D）A.兩數(shù)一定相等B.兩數(shù)一定互為相反數(shù)C.兩數(shù)互為倒數(shù)D.兩數(shù)相等或互為相反數(shù)3.兩個不為零的有理數(shù)的和等于0，那么它們的商（C）A.是正數(shù)B.是零C.是-1D.是±14.已知兩個有理數(shù)都不為零，下面的說法中錯誤的是（A）A.這兩個數(shù)的相反數(shù)的商等于它們商的相反數(shù)B.這兩個數(shù)的差的相反數(shù)等于它們相反數(shù)的差C.這兩個數(shù)的絕對值的積等于它們的積的絕對值D.這兩個數(shù)的商的絕對值等于它們絕對值的商5.（1）-0.2的相反數(shù)為,倒數(shù)是.（2）若一個數(shù)的倒數(shù)為，則這個數(shù)的相反數(shù)為.（3）一個數(shù)與它的倒數(shù)相等,那么這個數(shù)是.（4）若一個數(shù)的絕對值為4,則這個數(shù)的倒數(shù)為.答案：（1）0.2,-5（2）（3）±1（4）±6.計算下列各式：【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算解決實際問題.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.5”中第6、7、8題.數(shù)學(xué)的教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，本節(jié)課正是考慮和分析到了這一事實，向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動中獲得了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程以及在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的態(tài)度，幫助學(xué)生建立信心，展示自我.第2課時有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算1.理解有理數(shù)的乘法和除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.2.經(jīng)過觀察分析，選擇合理的方法進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)、歸納的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.【教學(xué)難點】乘法與除法的互化及用計算器進(jìn)行計算.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知2.當(dāng)乘法和除法同時出現(xiàn)時，又該如何進(jìn)行計算呢？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則和除法法則，提出問題，引出新課.二、思考探究，獲取新知1.議一議：下面的算式含有乘、除兩種運(yùn)算，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算呢？【歸納結(jié)論】可以按從左到右的順序依次計算；也可以先將除法轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行計算.2.用計算器計算（精確到0.001）.-1840×0.28÷（-375）【教學(xué)說明】不同的計算器，操作方法可能有所不同，具體操作方法應(yīng)參照計算器的使用說明書.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P37例6、P38例7.2.計算：3.計算:7.體育課上全班男生進(jìn)行60m速度測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?.0s（包括8.0s）.下面是第一小組8名男生的成績記錄（單位：s），其中“+”“-”分別表示成績大于8.0s，小于8.0s.-0.8，+1.0，-1.2，-0.7，+0.6，-0.4，+0.7.（1）這個小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（2）平均成績?yōu)槎嗌?？解：?）由成績記錄知8名男生中有5名達(dá)標(biāo)，故達(dá)標(biāo)率為58×100%=0.625×100%=62.5%.答：這個小組男生的達(dá)標(biāo)率為62.5%.8.0+（-0.1）=7.9（s）答：平均成績?yōu)?.9s.【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，應(yīng)用有理數(shù)