uhcc增強rc適筋梁受彎性能分析

uhcc增強rc適筋梁受彎性能分析

超高韌性混凝土材料混凝土的耐久性是目前土木工程和節(jié)水工程領域的一個不容忽視的重要問題。1991年在法國召開的第二屆混凝土耐久性會議上,Mehta教授在“混凝土耐久性———50年的進展”主題報告中指出,鋼筋的銹蝕是導致混凝土結構損傷與失效的第一主要要素。已有大量的研究表明,鋼筋的銹蝕率與水分及其他有害物質滲入混凝土構件內的速度相關,在相同環(huán)境條件及相同的保護層厚度下,裂縫寬度越大鋼筋越易于腐蝕,基本上當裂縫寬度小于0.1mm時,混凝土中的裂縫表現(xiàn)出自封閉行為,可認為鋼筋沒有腐蝕或腐蝕輕微;當裂縫寬度大于0.1mm時,裂縫的開展不存在自封閉現(xiàn)象,鋼筋的腐蝕程度較大。因此,在實際鋼筋混凝土結構設計中,裂縫寬度的控制是非常必要的。通常,為了保證結構在使用狀態(tài)最大的裂縫寬度在允許的裂縫寬度范圍內,或采用高配筋率的設計或采用低滲透性的改性高性能混凝土。但當結構處于惡劣的環(huán)境如我國結構設計的第四類環(huán)境下,往往需配置很密的鋼筋,這不僅需要投入大量的勞力和時間,而且不利于混凝土澆筑質量的保證,從而可能導致更為松散的混凝土,反而增加了混凝土的滲透性。近年來一系列重大混凝土工程如跨海大橋、大壩、南水北調輸水構造物對阻裂、限裂已提出了更高的要求,可能即使設計高配筋率的結構也很難保證裂縫寬度在給定的裂縫寬度內。鑒于此,研發(fā)各種改性的高性能混凝土并提出其合理使用設計方法對提高結構物的耐久性無疑是一件很有科學意義和實際工程價值的工作。最近,結合我國實際材料一種隨機分布的短纖維增強的具有超高韌性的水泥基復合材料被研制成功,我們將其命名為UHTCC。該材料最早是由美國密執(zhí)安大學的VictorLi教授于1992年開始理論研究,并命名為ECC(EngineeredCementitiousComposites)。通過考慮基體、纖維和纖維與基體界面基本性能以及三者之間的相互影響,從脆性水泥基體缺陷增長的微觀力學出發(fā)建立了材料獲得應變硬化特性的設計準則,確定了最小纖維摻量(通?！?%)和相應的纖維界面處理技術。隨后根據(jù)這些參數(shù),使用PE和PVA纖維在實驗室成功配制出了具有拉應變硬化特征的高韌性的水泥基材料。圖1(a)給出了直接拉伸獲得的UHTCC應力應變曲線和裂縫寬度與應變的關系,圖1(b)為極限應變狀態(tài)時多個微細裂縫發(fā)展情況。從圖中可以看出,UHTCC優(yōu)化的設計理念使得其起裂后仍能承受較高的荷載,體現(xiàn)了類似金屬材料的偽硬化特征,克服了傳統(tǒng)水泥基材料在抗拉荷載下軟化性能,實現(xiàn)了傳統(tǒng)水泥基材料單一裂紋的宏觀開裂模式向多重微細裂紋的穩(wěn)態(tài)開裂模式的轉化,具有非常顯著的非線性變形、優(yōu)良的韌性和高的能量吸收能力,宏觀極限拉應變可達到3%以上,是普通混凝土的100倍、普通鋼筋極限拉應變的3倍多,尤為突出的是在極限荷載時該材料的平均裂縫寬度僅為60μm,且當應變大于1%基本上不隨應變的增加而增加,具有高的裂縫分散能力。鑒于UHTCC材料優(yōu)越的性能,吸引了世界各地許多學者對該新材料的研究及應用,特別是近四五年來各國開展了非?；钴S的研究,并在諸多實際工程中得到了成功的應用,證實了UHTCC材料較混凝土具有高耐久性的優(yōu)點。UHTCC材料中,由于纖維的價格比較昂貴,成本較高。因此,為了獲得高的UHTCC性能/成本比,需要進一步提高UHTCC的使用效果。對普通的鋼筋混凝土受彎梁來說,受拉區(qū)混凝土的開裂加快了鋼筋的腐蝕,繼而造成了混凝土保護層的進一步開裂和剝落。因此,MaalejM和VictorLi提出了使用UHTCC代替圍繞縱向受拉鋼筋區(qū)的部分混凝土(見圖2)的設計想法,并進行了一根UHTCC增強RC梁的試驗研究。結果表明,和RC梁相比試驗的UHTCC增強RC梁在承載能力和變形能力方面有一定的提高,但幅度較小;但是在使用狀態(tài)即鋼筋屈服前,裂縫寬度小于0.05mm,是RC梁的1/5。文獻定義了無害裂縫的范圍,認為當裂縫寬度小于0.05mm時裂縫對防水、防腐蝕與承重的影響均可忽略不計。因此,MaalejM等認為,使用UHTCC可極大提高RC梁的耐久性。但是,由于僅僅只進行了一根梁的試驗研究,對截面配筋率,UHTCC層優(yōu)化厚度以及混凝土強度對UHTCC增強RC梁的影響還沒有開展研究。為了緊密圍繞這一思路開展系列的試驗研究,本文首先根據(jù)平截面假設按彈性理論給出了UHTCC增強RC梁整個受力過程中不同階段正截面的承載能力、變形能力以及整個受力過程的M-φ曲線的計算公式,接著推導了UHTCC增強RC梁延性指數(shù)的評價公式,最后結合MaalejM和VictorLi試驗的結果驗證了本文公式的有效性。本文工作是隨后系列文章“采用超高韌性水泥基復合材料提高鋼筋混凝土梁彎曲抗裂性能研究(II):實驗研究”的理論基礎。1高耐水泥材料促進了鋼筋混凝土的適應性1.1uhtcc增強作用(1)變形后截面仍保持平面,不考慮鋼筋與UHTCC材料之間的相對滑動;(2)不考慮UHTCC材料收縮徐變時隨效應的影響;(3)假定混凝土與UHTCC完全黏結;(4)混凝土一旦開裂后其拉應力降為零,忽略骨料的黏聚咬合作用,但UHTCC材料開裂后隨變形的增加仍能承擔拉應力。1.2拉應力的材料特性對UHTCC材料,由于本文主要利用其在拉荷載作用下的力學性能,因此這里僅給出UHTCC材料在單軸拉伸情況下的應力應變曲線,見圖3。圖3所示的路徑Ⅰ雙線性模型較準確地反映了試驗測定的結果,體現(xiàn)了UHTCC材料的應變硬化基本特征。但通常,為了簡化計算,許多學者建議采用圖3給出的路徑Ⅱ來反映其受拉的力學性能。圖中,σtc、σtu分別是起裂抗拉強度和極限抗拉強度;εtc、εtu分別為起裂拉應變和極限拉應變。這樣,根據(jù)圖3(路徑Ⅱ),我們可以有UHTCC材料在任意時刻的拉應力σT-UHTCC(x):圖4和圖5畫出了混凝土和鋼筋的基本材料力學性能曲線,根據(jù)這兩幅圖可以用方程(2)和方程(3)來分別描述混凝土和鋼筋的本構關系:式中:σT-Con(x),σC-Con(x),σT-s(x)為混凝土的拉應力,壓應力及鋼筋的拉應力;ft是混凝土的抗拉強度,εtu-con是混凝土極限拉應變;fc,εcu是混凝土的軸心抗壓強度和極限壓應變,ε0和εcu的具體取值見《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002);σy是鋼筋的屈服強度,εsy是屈服應變;εsu是鋼筋的極限拉應變。1.3階段作用的荷載類似于普通鋼筋混凝土適筋梁,UHTCC增強的RC適筋梁從加載到彎曲破壞的整個受力過程中,根據(jù)梁截面的應力和應變特點可大致分為三個階段。第一階段是彈性階段,在該階段作用的荷載通常較小,梁受拉區(qū)材料沒有出現(xiàn)裂縫,構件處于無裂縫工作狀態(tài);第二階段是構件起裂后至縱向受拉鋼筋屈服,即帶裂縫工作階段;第三階段是適筋梁的破壞階段,從縱向受拉鋼筋屈服直到壓區(qū)混凝土達到極限壓應變出現(xiàn)壓潰。下面將根據(jù)各個階段截面的應力應變分布給出不同階段構件抵抗彎矩大小的計算公式。1.3.1梁純彎段裂縫產生的彎矩mr在彈性階段,由于荷載較小,梁截面產生的彎矩較小,因此截面上的應變也較小,截面應力與應變成正比,受壓區(qū)和受拉區(qū)的混凝土應力分布圖形均呈三角形,受拉區(qū)UHTCC的應力分布呈梯形。由于在相同強度情況下UHTCC的彈性模量比混凝土低,因此應力分布圖在UHTCC和混凝土的界面處會存在一個不連續(xù)點,具體見圖6。在這一階段中,對討論的單筋梁來說,受壓區(qū)的壓力由混凝土承受,而受拉區(qū)的拉力由混凝土、UHTCC和鋼筋來共同承擔。隨著荷載的增加,梁截面的彎矩和應變也隨之增大,當受拉區(qū)材料應變達到其對應的起裂應變時,在梁純彎段內第一條垂直于梁軸線的豎向裂縫產生,如果記此時對應的荷載為起裂荷載Pcr,則相應的彎矩為起裂彎矩Mcr。由于在受拉區(qū)設計了兩種材料,因此對起裂彎矩Mcr的確定需分兩種情況來討論。第一種情況:(εt-uhtcc=εtc,εt-con<εtu-con)對PVA纖維配制的UHTCC材料來說,試驗測定的起裂應變大致為0.01%~0.025%之間,因此當UHTCC增強層的厚度f較大時,梁截面最外邊緣的UHTCC達到了起裂應變εtc,但處于受拉區(qū)的混凝土可能還沒有達到其極限拉應變εtu-con,也就是說裂縫首先將在梁純彎段部分UHTCC增強層最薄弱的某一截面處出現(xiàn),繼而隨著荷載的增加混凝土才起裂。在這種情況下,截面的應力表達式可寫為:這里,當0≤x≤c,ε(x)=εtc-εtcx/c;當c≤x≤h,ε(x)=εtcx/c-εtc,其中c為從梁下表面c到中性軸的距離,注意本文規(guī)定拉為正,壓為負,因此在本文計算公式中所涉及的fc均取負值。根據(jù)力和彎矩平衡,即∑N=0,∑M=Mcr,有:第二種情況:(εt-uhtcc<εtc,εt-con=εtu-con)當UHTCC增強層的厚度f較薄且配制的UHTCC起裂應變較混凝土比較大時,梁截面最外邊緣的UHTCC可能并未達到起裂應變εtc,但處于受拉區(qū)的混凝土已達到了其極限拉應變εtu-con,在這種情況下,混凝土比UHTCC早起裂,第一條裂縫出現(xiàn)在混凝土層。此時,截面的應力表達式為:其中,ε(x)的計算公式與情況1形式相同,只需讓εtc等于未知數(shù)εt-uhtcc=εtu-conc/(c-f)即可。聯(lián)同εs=εtu-con(c-as)/(c-f)一起代入式(5)可得此情況下的中性軸高度ccr和起裂彎矩Mcr的大小。進而可獲得起裂荷載Pcr的大小。1.3.2混凝土起裂階段當梁達到開裂狀態(tài)的瞬間時,繼續(xù)加載,梁將進入帶裂縫工作的第Ⅱ階段。但由于不同厚度UHTCC增強層增強的RC梁裂縫的起裂位置點可能有所不同,因此起裂后裂縫的發(fā)展軌跡也不盡相同。對在UHTCC增強層先起裂的梁來說,隨著荷載的增加,第一條裂縫將沿著梁高向上延伸,在此同時PVA纖維發(fā)揮其橋聯(lián)作用約束裂縫的發(fā)展,并將橋聯(lián)拉應力傳遞給周圍的基體材料,當達到基體材料的起裂強度后第二條裂縫出現(xiàn),這時UHTCC增強層應力開始重新分布,第一條裂縫位置應力部分緩釋,在第二條裂縫位置應力表現(xiàn)較為集中,接著此位置處的PVA纖維再一次通過橋聯(lián)作用將應力傳遞出去,如此反復進行在純彎段的UHTCC增強層將會陸續(xù)出現(xiàn)一系列微細的裂縫,在這一過程中,鋼筋的應力通常較小,而且由于UHTCC材料高的拉應變能力,在不考慮鋼筋和UHTCC材料兩者相對滑移下,可認為兩者變形是相互協(xié)調的,也就是說鋼筋的應變或應力不會隨UHTCC材料裂縫的不斷出現(xiàn)突然增加的現(xiàn)象。進一步增加荷載,彎矩和應變也將增加,當達到受拉區(qū)混凝土的起裂應變后,混凝土起裂。一旦混凝土起裂,由于混凝土的脆性特性,裂縫將迅速向受壓區(qū)延伸,受壓區(qū)的混凝土發(fā)揮其塑性性質,應力分布圖呈曲線分布,中性軸也很快向上移動。在一個較大的壓力作用下,裂縫的發(fā)展進一步被阻止,接著混凝土中的裂縫開始向下朝UHTCC層開始延伸。由于UHTCC是斷裂增韌材料,因此當向下延伸的裂縫擴展的動力小于材料的裂縫阻力時,向下延伸的裂縫停止其發(fā)展。在混凝土中,裂縫或者向上朝著受壓區(qū)發(fā)展,或者在純彎段產生另外新的裂縫。如此反復直到鋼筋應變達到屈服應變。對于先在混凝土層起裂的梁來說,在UHTCC層中裂縫的發(fā)展主要表現(xiàn)為由混凝土起裂點向下的延伸。因此,在UHTCC增強層中微細裂縫的發(fā)展較前者來說可能不是十分明顯。但總的來講,當UHTCC和混凝土黏結很好時,仍然可以按照普通的鋼筋混凝土梁理論來分析。在這一階段,隨著裂縫的不斷出現(xiàn),梁的剛度下降,變形加快,荷載位移曲線上將出現(xiàn)一個較為明顯的轉折點。荷載進一步增加,裂縫進一步發(fā)展,截面的曲率也將進一步增大,當截面彎矩增大到縱向受拉鋼筋應力剛剛達到其屈服強度時,第Ⅱ階段結束,記該時刻對應的彎矩為屈服彎矩My。第Ⅱ階段是梁受拉區(qū)第一條裂縫出現(xiàn)后裂縫的滋生發(fā)展階段,其受力的主要特點是:(1)受拉區(qū)大部分混凝土已退出了工作,拉力主要由UHTCC材料和鋼筋來承擔;(2)在受壓區(qū)混凝土已表現(xiàn)出其塑性性質,但最上層邊緣的壓應變尚未達到其極限壓應變,應力圖形大致呈現(xiàn)拋物線形狀;(3)荷載位移曲線由彈性階段的線性關系變?yōu)榍€關系。正如圖7所示,當縱向受拉鋼筋達到其屈服強度時,受壓區(qū)的混凝土處于彈塑性工作階段,其最外層邊緣混凝土的壓應變εc可能有兩種狀態(tài),即εc<ε0如圖7(a)所示和ε0<εc<εcu如圖7(b)所示。下面將給出這兩種情況所對應的確定My的計算公式,注意在下面的推導中忽略了受拉區(qū)混凝土的貢獻。第一種情況:(εs=εsy,εc<ε0)從圖7(a)可以寫出該情況下截面的應力分布為:其中,當c≤x≤h,ε(x)=εsy(x-c)/(c-as),將其代入到式(7),利用式(5)并令σs=σsy就可求得My和cy。第二種情況:(εs=εsy,ε0<εc<εcu)根據(jù)圖7(b),截面的應力大小為:其中,ε(x)和σs同情況1,將g=c+ε0(c-as))/εsy和式(8)代入到式(5)可容易獲得此情況下的My和cy。1.3.3混凝土壓區(qū)變形階段對UHTCC增強的適筋梁而言,當縱向受拉鋼筋處于臨界屈服狀態(tài)時,進一步增加荷載,梁就進入了破壞階段。在該階段中,主要表現(xiàn)為以下特征:(1)由于鋼筋在應力保持不變下應變不斷增大,故截面的曲率和變形將突然增大,對應的荷載變形曲線將出現(xiàn)第二個明顯的轉折點;(2)主裂縫的裂縫寬度不斷增加并沿著梁高向上延伸,受壓區(qū)高度進一步減小,中性軸繼續(xù)上移,壓區(qū)混凝土的應力逐漸趨于豐滿;(3)對配筋率適中的梁(鋼筋沒有進入強化階段),由于鋼筋承擔的拉力保持不變,因此梁承擔的荷載較Ⅱ階段稍有增加。特殊地,當受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應變達到其極限壓應變εcu時,混凝土壓潰。梁達到了極限破壞狀態(tài),記此時對應的彎矩為極限破壞彎矩Mu。在該時刻,截面的應力分布與II階段的第二種情況相同,所不同的是ε(x)=εcu(x-c)/(h-c),g=c+ε0(h-c)/εcu。這樣,通過求解式(5)就可獲得Mu和cu。1.4受拉最保護邊緣的應力為了獲得UHTCC增強RC適筋梁整個加載過程的彎矩-曲率(M-φ)曲線,需要確定不同加載時刻梁所能承受的彎矩和相應的曲率值。在某一加載時刻ti,假設此時刻梁受拉最外層邊緣的拉應變?yōu)棣舤-UHTCC=εti,讓εti從0逐漸增加,根據(jù)上面1.3中的分析,根據(jù)力平衡方程就可確定中性軸高度ci,接著根據(jù)平截面假定可計算受壓區(qū)最外層纖維的壓應變εc,如果εc≤εcu就可根據(jù)力矩平衡方程計算此時刻對應的彎矩值Mi。根據(jù)φ=εti/ci,此時刻相應的曲率也可容易獲得,這樣就能畫出理論計算的UHTCC增強RC適筋梁的M-φ曲線。1.5延性指數(shù)計算公式的確定對受彎構件,衡量其截面延性大小通常使用截面延性系數(shù)μφ,其值為截面極限狀態(tài)時對應的截面曲率φu與屈服狀態(tài)時截面的曲率φy的比值,即:延性系數(shù)越大,表明截面的延性越好,可發(fā)生的變形越大,截面破壞呈現(xiàn)延性破壞特征。除了延性系數(shù)外,有時也使用截面吸收能量的能力即M-φ曲線下所包圍的面積來度量其截面延性的大小。從上面的分析知,截面在屈服時壓應變可能存在兩種狀態(tài),因此使用截面延性系數(shù)μφ來評價截面延性時需分兩種情況討論分別代入相應的屈服曲率來計算。由于第一種情況中性軸高度不能直接寫出,本文以第二種情況為例給出該情況下延性指數(shù)的詳細計算公式。此情況下有:特殊地,讓f=0,式(10)就可化為與普通鋼筋混凝土屈服曲率計算公式相同的表達:同理極限破壞狀態(tài)時對應的曲率cu求得為:令f=0,且假定,與普通鋼筋混凝土延性指數(shù)的計算公式一致。這樣,對UHTCC增強的RC適筋梁有:1.6承載力及應力應變u根據(jù)結構力學知,對均質彈性材料梁跨中的撓度u可表示為:式中:λ是與荷載形式,支承條件有關的系數(shù);S是梁的計算跨度;EI是梁的彎曲剛度。如果利用曲率與剛度之間的關系,則有:2試驗和結果分析本文第一部分給出了UHTCC增強RC梁正截面承載能力和變形的計算公式,其主要的目的是為下一步試驗研究時試驗梁方案的設計和試驗結果的討論提供理論分析的基礎,為此我們首先需要驗證本文推導的公式的有