干線管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的改進(jìn)算法

干線管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的改進(jìn)算法

中國在優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)營方面做了大量工作，但對(duì)油氣管的優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)營研究甚少。目前,國際上尚未有專門針對(duì)成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的商業(yè)軟件,但許多管道工程公司都擁有自己開發(fā)的非商業(yè)性管道工藝設(shè)計(jì)軟件,這些軟件的功能及適用范圍不盡相同,但它們都能在一定程度上輔助設(shè)計(jì)人員制定工藝設(shè)計(jì)方案,有些軟件還具有局部優(yōu)化功能。筆者針對(duì)成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì),建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,同時(shí)分析了計(jì)算參數(shù)選取、分輸方式、分輸流量計(jì)算等設(shè)計(jì)過程中所遇到的問題。1各因素組合的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)模型成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足各種設(shè)計(jì)約束的前提下,尋求最優(yōu)的管材、管徑、管壁厚度、操作壓力、泵站數(shù)目、泵站位置、油品輸送順序、順序輸送周期及批量、混油處理方案、管道首站、末站及分輸站的各種油品儲(chǔ)罐設(shè)置等因素的最優(yōu)組合,使所設(shè)計(jì)的管道在規(guī)定的計(jì)算期內(nèi)獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。所建數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件為:①以分輸站為間隔點(diǎn)把管道劃分為若干個(gè)管段,每個(gè)管段的管徑相同;②按等強(qiáng)度進(jìn)行站間管段設(shè)計(jì);③按等溫管道進(jìn)行工藝計(jì)算;④不考慮設(shè)減壓站。1.1變量及目標(biāo)函數(shù)選擇計(jì)算期內(nèi)管道建設(shè)和運(yùn)行的總費(fèi)用現(xiàn)值F最小作為目標(biāo)函數(shù)。所謂總費(fèi)用現(xiàn)值是指把計(jì)算期內(nèi)管道建設(shè)和運(yùn)行維護(hù)所支出的全部費(fèi)用按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率折算到計(jì)算期初發(fā)生的費(fèi)用。為了簡化起見,總費(fèi)用現(xiàn)值計(jì)算中只考慮了與工藝方案有關(guān)的費(fèi)用項(xiàng)。成品油管道在其計(jì)算期內(nèi)的總費(fèi)用現(xiàn)值可按線路、泵站、儲(chǔ)罐及混油處理4部分分別進(jìn)行計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為minF(x)=(Ρ/A?i′?y)[m∑i=1f2(xi?δi?li?cp?ca?cs?ct?wx)+xb∑j=1f4(xpj?xb?a?b?wb)*〗+(Ρ/A?i′?y)?[m∑i=1f5(xi?δi?li?cd)+f7(xc?xi?δi?li?ch)+f8(wg?Τ)*〗+f6(xc?cg?At)+f1(xi?δi?li?cp?ca?cs?ct)+f3(xpj?xb?a?b)(1)minF(x)=(P/A?i′?y)[∑i=1mf2(xi?δi?li?cp?ca?cs?ct?wx)+∑j=1xbf4(xpj?xb?a?b?wb)*〗+(P/A?i′?y)?[∑i=1mf5(xi?δi?li?cd)+f7(xc?xi?δi?li?ch)+f8(wg?T)*〗+f6(xc?cg?At)+f1(xi?δi?li?cp?ca?cs?ct)+f3(xpj?xb?a?b)(1)式中(P/A,i′,y)為現(xiàn)值系數(shù);i′為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率;y為計(jì)算期,年;xi為第i個(gè)管段管徑,m;δi為第i個(gè)管段壁厚,m;li為第i個(gè)管段長度,m;i=1,…,m;m為分輸站數(shù)目;cp為鋼管購置費(fèi)用,元/t;ca為安裝費(fèi)用,元/t;cs為土石方費(fèi)用,元/m3;ct為防腐涂層費(fèi)用,元/m2;wx為線路運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù);xb為泵站數(shù);xpj為第j個(gè)泵站的出站壓力,MPa;a為泵站投資中與泵機(jī)組裝機(jī)功率無關(guān)的部分,元;b為泵站投資中與泵機(jī)組裝機(jī)功率相關(guān)的部分,元/kW;wb為泵站運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù);cd為電費(fèi),元/(kW·h);xc為順序輸送循環(huán)周期,d;cg為單位容積儲(chǔ)罐建設(shè)費(fèi)用,元/m3;At為新增儲(chǔ)罐容量,m3;ch為混油處理費(fèi)用,元/m3;wg為儲(chǔ)罐運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù),元/(m3·a);T為全線儲(chǔ)罐總?cè)萘?m3;f1為線路初始投資,元;f2為計(jì)算期內(nèi)線路年維護(hù)管理費(fèi)用現(xiàn)值的累加值,元;f3為泵站初始投資,元;f4為計(jì)算期內(nèi)泵站年維護(hù)管理費(fèi)用現(xiàn)值累加值,元;f5為泵站年能耗費(fèi)用現(xiàn)值累加值,元;f6為新增儲(chǔ)罐初始投資,元;f7為計(jì)算期內(nèi)發(fā)生的用于混油處理費(fèi)用的現(xiàn)值累加值,元;f8為計(jì)算期內(nèi)儲(chǔ)罐的年維護(hù)管理費(fèi)用現(xiàn)值累加值,元。設(shè)計(jì)變量為各管段管徑xi、順序輸送循環(huán)周期xc、泵站數(shù)目xb和泵站出口壓力xpj。目標(biāo)函數(shù)為一個(gè)具有整型變量(xb)、離散變量(xi)和連續(xù)變量(xc、xpj)的非線性函數(shù)。成品油管道工藝設(shè)計(jì)方案優(yōu)化問題的約束條件包括水力約束、強(qiáng)度約束、鋼管規(guī)格約束、工藝操作條件約束和流態(tài)約束等。(1)鋼管屈服強(qiáng)度根據(jù)GB50253-2003的規(guī)定,泵站的出站壓力應(yīng)該滿足管道強(qiáng)度的要求,即xpj≤1.44δiσs/xi(2)xpj≤1.44δiσs/xi(2)式中σs為鋼管屈服強(qiáng)度,MPa;i為第j和第j+1泵站之間所含有的管段;j=1,…,xb。(2)壓力下產(chǎn)生屈曲為了防止鋼管在運(yùn)輸、施工過程和運(yùn)行期間由于外部壓力過大而產(chǎn)生屈曲,GB50253-2003對(duì)鋼管外徑與壁厚之比做了如下規(guī)定:xiδi≤140(3)xiδi≤140(3)式中i=1,…,m。(3)孔徑和壁厚由于輸油管道所用鋼管都是按一定的標(biāo)準(zhǔn)系列(如API標(biāo)準(zhǔn))制造的,故在設(shè)計(jì)中必須依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)選擇管徑和壁厚:xi∈{D}?δi∈{δ}D(4)xi∈{D}?δi∈{δ}D(4)式中{D}為標(biāo)準(zhǔn)管徑系列集合;{δ}D為管徑D所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)壁厚系列集合;i=1,…,m。(4)mindhmin驅(qū)動(dòng)/hmin5要素壓力任意一點(diǎn)動(dòng)水壓力Hd要大于允許的最小動(dòng)水壓力Hmin,即Ηd＞Ηmin(5)Hd＞Hmin(5)進(jìn)站壓力pj要不小于規(guī)定的最小進(jìn)站壓力pmin。即pj≥pmin(6)式中j=1,…,xb。(5)油脂運(yùn)動(dòng)粘度測(cè)定為了避免增大混油量,雷諾數(shù)要大于臨界雷諾數(shù),其表達(dá)式為4Qiπxiν＞104exp(2.72x1/2i)(7)式中ν為油品運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;Qi為第i個(gè)管段流量,m3/s;i=1,…,m。(6)壓力及高程Ηs+xb∑i=1(Ηi-ho)=m∑i=1hi+zz-zs+Ηt(8)式中Hs為首站提供壓頭,m;Hi為第i個(gè)泵站所提供的揚(yáng)程,m;ho為泵站的站內(nèi)損失,m;Ht為管道終點(diǎn)剩余壓頭,m;hi為第i個(gè)管段的壓降,m;zz為管道終點(diǎn)高程,m;zs為管道起點(diǎn)高程,m。1.2分輸及分輸方式成品油管道順序輸送多種油品,分輸點(diǎn)多,分輸計(jì)劃多種多樣。具體的分輸計(jì)劃安排應(yīng)根據(jù)允許的分輸方式、各個(gè)分輸點(diǎn)的油品需求情況、管道各段的輸送能力、分輸點(diǎn)處各種油品的儲(chǔ)罐容量等因素綜合考慮。每個(gè)分輸點(diǎn)可以采取連續(xù)分輸或集中分輸方式。前者是指以平均流量持續(xù)分輸,其分輸時(shí)間與管道運(yùn)行時(shí)間大致相同。后者也叫間歇分輸,即只在管道運(yùn)行期間的部分時(shí)間段內(nèi)分輸。這兩種方式各有優(yōu)缺點(diǎn),在制定一條管道的分輸計(jì)劃時(shí)可根據(jù)具體情況確定每個(gè)分輸點(diǎn)的分輸方式。筆者在制定分輸計(jì)劃時(shí)遵循了以下原則:①對(duì)于有支線的分輸站采取連續(xù)分輸方式,且分輸流量恒定;②首站出站流量恒定,各分輸站的分輸流量可在一定范圍內(nèi)變化;③最小允許分輸流速應(yīng)滿足分輸?shù)淖畹凸に囈?而最大允許分輸流速應(yīng)避免干線管段的流速波動(dòng)過大;④相鄰管段之間的流速變化不超過30%。對(duì)于具有m個(gè)分輸站輸送點(diǎn),末站為第m個(gè)分輸站。設(shè)首站流量為Q0,末站流量為Qm,可對(duì)各管段最大和最小可能流量進(jìn)行求解。(1)[2]分輸參數(shù)ri=ki[rmini+xi(rmaxi-rmini)](9)式中rmaxi為第i個(gè)分輸站最大允許分輸流量,m3/s;rmini為第i個(gè)分輸站最小允許分輸流量,m3/s;ki=0時(shí)為不分輸,ki=1時(shí)為分輸;0≤xi≤1。(2)q干部用量Qminm≤Q0-(r1+?+rm-1)≤Qmaxm(10)式中Qmaxm為末站最大允許流量,m3/s;Qminm為末站最小允許流量,m3/s。(3)分輸狀況約束根據(jù)具體工程的實(shí)際情況可以給定不同的分輸狀況約束。例如,3個(gè)分輸站若只能有一個(gè)分輸站進(jìn)行分輸,可用下式表示其分輸狀況約束:k1+k2+k3≤1(4)流量變化的限制|υi-υi-1|/υi＜30%(11)(5)qxi最大可能流量Qmaxi=max(Qi-1-ri)(12)Qmini=min(Qi-1-ri)(13)式中Qmaxi為第i個(gè)管段滿足上述所有約束的最大可能流量,m3/s;Qmini為第i個(gè)管段滿足上述所有約束的最小可能流量,m3/s。1.3均最大管段容量的確定根據(jù)各管段最大流量及給定的最大流速υmax來確定各管段最小可選管徑。以最小可能流量且輸送混油粘度最大油品時(shí)的工況確定每個(gè)管段最大可選管徑:4Qminiπdmaxiνmax＞104exp(2.72d0.5maxi)(14)4Qmaxi/(πd2mini)＜υmax(15)式中νmax為順序輸送油品產(chǎn)生的最大混油運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;dmaxi為管段i可選最大管徑,m;dmini為管段i可選最小管徑,m。1.4分輸站功能計(jì)算根據(jù)各種油品所占輸量比例進(jìn)行水力摩阻計(jì)算,進(jìn)而計(jì)算能耗功率。其計(jì)算式為hi=n∑j=1βQ2-miνmjx5-milikj(16)Ηpni=n∑j=1Ηiqiρjkj102ηeηp(17)式中hi為第i個(gè)管段水力摩阻,m;β和m為列賓宗水力摩阻計(jì)算公式中的系數(shù);Qi為分輸站連續(xù)均勻分輸狀態(tài)下管段流量,m3/s;kj為第j種油品所占輸量比例,%;νj為第j種油品運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;ρj為第j種油品密度,kg/m3;qi為第i個(gè)泵站的出站流量,m3/s。Hpni為第i個(gè)泵站的能耗計(jì)算功率,kW;ηe為電機(jī)效率;ηp為泵效率;n為輸送油品種類數(shù)目。根據(jù)最大流量且輸送高粘油品時(shí)的工況計(jì)算泵站安裝功率。其計(jì)算式為hmaxi=βQ2-mmaxiνmmaxx5-mili(18)Ηpai=Ηmaxiqmaxiρmax102ηeηp(19)式中hmaxi為第i個(gè)管段最大水力摩阻,m;Hpai為第i個(gè)泵站的安裝功率,kW;Hmaxi為第i個(gè)泵站所需提供最大揚(yáng)程,m;qmaxi為第i個(gè)泵站的最大出站流量,m3/s。ρmax為輸送油品的最大密度,kg/m3;νmax為所輸送油品的最大運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s。1.5分輸站及管道直接容量的確定順序輸送最優(yōu)循環(huán)周期的研究通常是在管徑等參數(shù)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。考慮到順序輸送的混油量與管子內(nèi)徑有關(guān),筆者將順序輸送循環(huán)周期的優(yōu)化置于整個(gè)工藝設(shè)計(jì)方案優(yōu)化中統(tǒng)一考慮。由于在成品油管道建設(shè)之初,有的分輸站已有一定的儲(chǔ)罐容量,各分輸站可以根據(jù)順序輸送的需要來確定各分輸站新增儲(chǔ)罐容量。At=m∑i=1n∑j=1Dij(20)Aij=dij(xc+dc)-Νij(21)式中At為管道全線新增儲(chǔ)罐總?cè)萘?m3;Dij為第i站第j種油品新增儲(chǔ)罐容量,m3;dij為第i個(gè)分輸站對(duì)j種油品的日需求量,m3/d;xc為順序輸送循環(huán)周期,d;dc為儲(chǔ)備天數(shù),d;Nij為第i站第j種油品現(xiàn)有儲(chǔ)罐容量,m3;若Aij<0,則Dij=0,否則Dij=Aij。采用上述方法進(jìn)行計(jì)算,整個(gè)數(shù)學(xué)模型F可歸納為如下形式:F=minf(x)s.t.{g(x)≤0h(x)=0(22)2局部改進(jìn)的約束條件整個(gè)優(yōu)化過程分為內(nèi)、外兩個(gè)層次,外層為順序輸送循環(huán)周期的優(yōu)化,內(nèi)層為管徑、壁厚及設(shè)計(jì)壓力等參數(shù)的優(yōu)化。由于總費(fèi)用現(xiàn)值與順序輸送循環(huán)周期的關(guān)系一般為單峰函數(shù),因此可采用一維搜尋法進(jìn)行順序輸送循環(huán)周期優(yōu)化。鑒于內(nèi)層優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型屬于非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題(MINLP),難以用某種通用的優(yōu)化方法進(jìn)行求解。目前求解該類問題的常用方法有離散復(fù)合形法及外部近似法等,但它們對(duì)優(yōu)化函數(shù)有一定要求,且所獲得的優(yōu)化結(jié)果受給定的初值影響較大,易陷入局部極小。差分進(jìn)化算法作為一種有效的全局搜尋方法,它具有魯棒性、不需要求導(dǎo)和其他輔助信息特點(diǎn),成功應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域。YungChien等人引入雜交差分進(jìn)化算法求解非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題,能夠?qū)崿F(xiàn)全局尋優(yōu)且收斂速度也較快。筆者在此基礎(chǔ)上做了局部改進(jìn),在約束條件的處理上采用了動(dòng)態(tài)改變懲罰力度的方法,既保證了種群的多樣性,又能收斂到全局最優(yōu)解。為了使求解變得相對(duì)簡單,把設(shè)計(jì)壓力離散為一系列的離散值。采用實(shí)數(shù)編碼制,并對(duì)適應(yīng)值函數(shù)采用如下方式進(jìn)行處理:①對(duì)非可行點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)正的懲罰,違反約束條件的程度越大懲罰也就越大;②在進(jìn)化初期懲罰程度相對(duì)較小(a<1),隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,懲罰力度逐漸加大;③將可行點(diǎn)適應(yīng)值函數(shù)作為管道總費(fèi)用現(xiàn)值,而對(duì)于非可行點(diǎn)需要加上懲罰項(xiàng)。算法的終止條件為當(dāng)某一代的最好和最差個(gè)體的適應(yīng)值相差小于0.1%,則迭代終止。F(x)={f(x)?g(x)≤0且h(x)=0f(x)+α{p∑n=1{max[0?gn(x)]}+m∑i=1|hi(x)|}?g(x)＞0或h(x)≠0由于在成品油管道建設(shè)之初各分輸站的位置已確定,在通常情況下,設(shè)計(jì)人員都期望泵站能夠和分輸站合并,這樣既可以減少一部分建設(shè)費(fèi)用,同時(shí)也可為以后的運(yùn)行管理帶來便捷。在泵站可選位置確定的情況下,采用了賦權(quán)有向圖來表示成品油管道系統(tǒng)總體工藝方案設(shè)計(jì)。設(shè)泵站位置候選點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖的頂點(diǎn),其中弧的權(quán)值對(duì)應(yīng)著兩個(gè)頂點(diǎn)間管段的總費(fèi)用現(xiàn)值。根據(jù)設(shè)計(jì)壓力和管徑允許取值范圍,可以確定兩個(gè)頂點(diǎn)間有無弧。當(dāng)兩頂點(diǎn)間無弧時(shí),設(shè)弧的權(quán)值為無窮大。所謂最短路徑問題是指定兩點(diǎn)的權(quán)值最小的路徑。從起點(diǎn)(首站)到終點(diǎn)(末站)所有路徑集合中權(quán)值最小的路徑則為最優(yōu)工藝設(shè)計(jì)方案。實(shí)際應(yīng)用過程中,為了對(duì)工藝設(shè)計(jì)方案進(jìn)行多因素綜合比選,有必要將最短路徑問題予以擴(kuò)充,成為N條最短路徑問題,即不但要求得到最短路徑,還要得到次短、再次短等路徑。圖1為具有7個(gè)泵站位置候選點(diǎn)的最短路徑問題示意圖。具體求解步驟如下:①計(jì)算每個(gè)管段的最小和最大流量;②確定每個(gè)管段可選管徑;③指定一個(gè)順序輸送循環(huán)周期;④計(jì)算任意2個(gè)泵站位置候選點(diǎn)間在滿足設(shè)計(jì)約束的條件下管道總費(fèi)用現(xiàn)值;⑤改變順序輸送循環(huán)周期,采用一維搜尋法重復(fù)步驟,確定最優(yōu)管徑、壁厚、設(shè)計(jì)壓力和順序輸送循環(huán)周期;⑥利用循環(huán)調(diào)用Dijkstra算法,求解前N條最短路徑;⑦校核工藝方案。3最短路徑選取以某一成品油管道為例,該管道長度為1517km,順序輸送90號(hào)汽油、95號(hào)汽油和0號(hào)柴油。各分輸站均采用連續(xù)分輸方式,其位置及分輸量如表1所示。油品物性參數(shù)如表2所示。表1中進(jìn)口流量指連續(xù)均勻分輸狀態(tài)下各管段流量。經(jīng)計(jì)算求得各管段的最大和最小可能流量及最大和最小可選管徑,如表3,泵站位置候選點(diǎn)如表4所示。管材選用X60,規(guī)定最小壁厚為5.6mm,管道終點(diǎn)與起點(diǎn)高差為2000m,首站供油壓頭為30m,末站所需壓頭為50m,計(jì)算期為14年,基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為12%,最小動(dòng)水壓力為0.45MPa,最大設(shè)計(jì)壓力為10MPa,管壁粗糙度為0.018mm,泵效率為0.8,電機(jī)效率為0.95,首站電費(fèi)為0.5元/(kW·h),其余各站電費(fèi)為0.4元/(kW·h),管材價(jià)格為5500元/t,鋼管安裝費(fèi)用為1500元/t,土石方費(fèi)用為70元/m3,管道外防腐涂層費(fèi)用為100元/m2,每個(gè)泵站與安裝功率無關(guān)的投資為2000萬元,與功率相關(guān)部分投資的系數(shù)為5000元/kW,線路運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)為3%,泵站運(yùn)行