《本章小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(貴州省市級(jí)優(yōu)課)x-數(shù)學(xué)教案

三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)--習(xí)題課-貴定中學(xué)龍運(yùn)勝一．目標(biāo)：針對(duì)高考中三角函數(shù)大題題型作一些解題方法總結(jié)二．高考題的真面目.2016年全國(guó)1卷17題.△??????中，2cosC(acosB+bcosA)=c

(1)求C。（2）若c=7,?ABC的面積是332，求?分析：巳知條件中邊、角混合，不便于推理，應(yīng)給它統(tǒng)一，同學(xué)們想一想：統(tǒng)一為邊好還是統(tǒng)一為角好?用什么來(lái)統(tǒng)一?學(xué)生回答教師總結(jié):用正弦定理變形公式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC來(lái)統(tǒng)一?；癁?2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC∴2cosCsin(A+B)=sinC∴2cosCsinC=sinC∵sinC≠??∴2cosC=1∴cosC=12∴C=回想前面用到的解法還可這樣變形：2cosC(acosB+bcosA)=2∴???????????=c∴cosC=12∴C=（2）若c=7,?ABC的面積是：332求?分析：現(xiàn)在巳經(jīng)知道??角，??邊，那么面積選哪個(gè)公式好呢???△??????=12absinC=332∵c=7，又根據(jù)余弦定理：????=????+?????2abcosC=????+?????ab=(??+??)?????????=(??+??)2?18=7∴??+??=5，∴周長(zhǎng)為：??+??+c=??+7,分析總結(jié)：高考中三角函數(shù)大題一般來(lái)說(shuō)在高考試卷的前兩個(gè)大題中，難度屬于中低難度；所以我們要力爭(zhēng)這部分得滿分；三．三角函數(shù)大題題型題型主要有如下兩大類：

（1）將三角函數(shù)式化為??(??)=????????(????+??)之后討論周期性，單調(diào)性，奇偶性，對(duì)稱性，求值域等問(wèn)題。(2）結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)解三角形下面通過(guò)例題分析再作總結(jié)題型一.將三角函數(shù)式化為??(??)=????????(????+??)解決問(wèn)題復(fù)習(xí)資料P67例2（有改動(dòng)）??(??)=??????????????(???π6)+1(1).求??∈[π12,π2]時(shí)??（2）求f(x)的減區(qū)間，（3）△ABC中A，B，C的對(duì)邊是a,b,c.若a=4,f(A)=12,求△解：先將函數(shù)式化簡(jiǎn)：??(??)=????????(??????????????π6+??????????????π6)+=32sinxcosx+12??????????+=34sin2x+14(?????????????)+=34sin2x+14cos2x+14=12(32sin2x+(1）π12≤x≤π2時(shí)，π6≤2x≤π將??x+π6看作一個(gè)變量，根據(jù)??=????????的圖象知：-12≤??????(??x+π∴??≤12??????(??x+π6)+14≤34∴??(（2）減區(qū)間：列不等式：2k??+π2≤2x+π6≤2k??2k??+π3≤????≤2k??+4π3即：k??+π6≤減區(qū)間是：[k??+π6，k??+2π（3）△ABC中A，B，C的對(duì)邊是a,b,c.若a=4,f(A)=12，求△解∵f(A)=12sin(2A+π6)+14=12∴sin(2A+π6)=1∴????=????+????–??????????????=????+?????bc≥bc∵a=4∴bc≤????∴△??????面積：S=12bc??????A≤12??????32=43∴△題型二、用三角函數(shù)知識(shí)解三角形。例。????????中，A、B、C對(duì)邊為a、b、c且滿足（2b-c)cosA-acosC=0(1）.求A.（2）.a=3;??????????=33分析：巳知條件（2b-c)cosA-acosC=0中邊與角都有；我們應(yīng)當(dāng)把式子統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角來(lái)表示才好推理運(yùn)算！解：(1）.（2b-c)cosA-acosC=0化為：2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0即：2sinBcosA-sin(A+C)=0,∴2sinBcosA-sinB=0∴sinB(2cosA-1)=0∵sinB≠0∴2cosA-1=0∴cosA=12∴A=（2）.a=3;??????????=334,判定三角形形狀∵A=??/??;??????????=12????????????=334,∴????=??∵a=3∴????=????+?????????????????π3=????+?????????=??∴(??+??)??=3bc+3=12∴b+c=23.又∵A=π3∴△??????同學(xué)們作P69對(duì)點(diǎn)練習(xí)5：????????中，A、B、C對(duì)邊為a、b、c且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1）.求A.（2）.sinB+sinC=1,c=2,求三角形面積分析：邊與角都有,我們應(yīng)用當(dāng)把式子統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角。統(tǒng)一為邊是醬紫的：??????=(2b+c)b+(2c+b)c∴????=????+????+????∵????=????+???????????????????=????+????+????∴???????????=1∴????????=?12∴A=2π3（??）∵A=2π3∴??+??=π3∴sinB+sinC=sinB+sin（π3?B）=sinB+32cosB-12sinB=12sinB+32cosB=sin（B+π∴??Δ??????=12????????????=12?4???????2π3總結(jié)--我的收獲：式子中有????????x,????????x,sinxcosx等須降次化為2倍角2.再用和差角公式將所得解析式化為：??(??)=????????(????+??)+??的形式。再討論解答題中提出的問(wèn)題。3.求值域不能只看端點(diǎn)，須找????+??的范圍，再根據(jù)y=sint的圖象求sin(ω??+??)的范圍。最后求出值域、最值等。一定注意！不能只看端點(diǎn)，須找????+??的范圍,一定注意！一定注意！重要的說(shuō)三遍！4.求單調(diào)區(qū)間時(shí)先根據(jù)單調(diào)性列出????+??應(yīng)滿足的不等式！如：2????≤