《一元一次不等式概念》教學(xué)設(shè)計(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

解一元一次不等式教學(xué)目標本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進一步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想。知識與能力1．體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習中比較和轉(zhuǎn)化的作用。2．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握。3．在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表示實際中的數(shù)量關(guān)系。過程與方法1．介紹一元一次不等式的概念。2．通過對一元一次方程的解法的復(fù)習和對不等式的性質(zhì)的利用導(dǎo)入對解不等式的討論。3．引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。4．指導(dǎo)學(xué)生將文字表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實際問題。5．練習鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價值觀1．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。2．通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想。3．通過學(xué)生的討論使學(xué)生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。4．通過本節(jié)的學(xué)習讓學(xué)生體會不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重、難點及教學(xué)突破重點1．掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。難點能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。教學(xué)突破教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，建議教師與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在對應(yīng)用問題的研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。教學(xué)準備教師準備1．課前準備適當?shù)木毩暋?．準備適當?shù)木毩?。學(xué)生準備1．課前回憶有關(guān)一元一次方程的求解的知識。2．預(yù)習有關(guān)解一元一次不等式的內(nèi)容。教學(xué)步驟第一部分教學(xué)流程設(shè)計教師活動學(xué)生活動1．帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)不等式的基本性質(zhì)，導(dǎo)入新課。2．引入一元一次不等式的概念，并通過例子介紹一元一次不等式的解法。3．引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、解決問題，從而使學(xué)生進一步理解一元一次不等式的解法。4．指導(dǎo)學(xué)生練習鞏固。1．認真回憶有關(guān)不等式的性質(zhì)的內(nèi)容，做到進一步的理解。2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。3．通過自己動手操作，掌握一元一次不等式的解法。4．練習鞏固。一、導(dǎo)入新課教師活動學(xué)生活動1．引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。

2．總結(jié)學(xué)生的回答，指出一元一次不等式的概念，讓學(xué)生舉例。3．導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。1．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x＜a或x＞a的形式。2．舉出一元一次不等式的例子：如課件3．明確本課目標，進入對新課的學(xué)習。二、探索一元一次不等式的解法1教師活動學(xué)生活動1．引導(dǎo)學(xué)生觀察課本例3，教師給出（1）的解法，說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進行變形的過程。提醒學(xué)生注意解題的步驟，鼓勵學(xué)生完成對（2）得解答，并找學(xué)生上講臺演示。2．分析學(xué)生的解答，指出解一元一次不等式的步驟，并提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）一個負數(shù)不等號反向。3．鼓勵學(xué)生討論完成課本例4。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。告訴學(xué)生判斷一個不等式是否是一元一次不等式要先將不等式化成最簡形式，再按定義觀察。4．補充適當?shù)木毩?，以鞏固學(xué)生所學(xué)。1．仔細觀察教師的示范，理解用不等式的性質(zhì)解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等價于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．聽取教師的提醒，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

3．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并進一步將其化為一元一次不等式，進而求解。

4．認真完成練習，鞏固所學(xué)。本課總結(jié)本節(jié)介紹了一元一次不等式的概念，利用不等式的性質(zhì)變形不等式求解不等式