《特殊平行四邊形性質、判定綜合應用》教學設計(安徽省縣級優(yōu)課)-八年級數學教案

第十講四邊形第2課時特殊平行四邊形復習目標：1、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關系；2、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定，并能運用它們進行證明和計算。復習過程：一、平行四邊形與特殊平行四邊形的轉化平行四邊形平行四邊形矩形一個角是直角鄰邊相等鄰邊相等正方形菱形一個角是直角二、平行四邊形及特殊平行四邊形的性質：項目四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形

矩形

菱形

正方形

三、平行四邊形及特殊平行四邊形的常用判定方法：四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形

四、例題學習：例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:⑴分別裁長度相等的兩組綱條；⑵將鋼條擺放成如圖的四邊形；(3)將直角尺靠緊窗框的一個角，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是形根據的數學道理是。想一想:1、還有什么方法可以說明這個鋁合金窗框是合格的?C∠A=∠B=∠C=90°CBABABABAAC=BDAC=BDCDCDCDCD60BA2、若這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角∠AOB為60°，60BA△AOB的周長為3m。（1）求窗框ABCD的周長。o（2）求窗框ABCD的面積。oCDCD中考鏈接：（2012.安徽）14、如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結論：①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1，則S4=2S2④若S1=S2，則P點在矩形的對角線上其中正確的結論的序號是_________________（把所有正確結論的序號都填在橫線上）.例2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。練習：1、如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。若AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為（）A、3B、4A、3B、4C、5D、62、若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對角線AC=4，BD=4。（1（1）求菱形ABCD的面積；（2）求菱形ABCD的周長；（3）求∠ADC的度數。中考鏈接：（2015.安徽）9．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2B．3C．5D．6DA（1）若一條對角線BD長為2cm，求這個正方形的周長、面積。例3DA（1）若一條對角線BD長為2cm，求這個正方形的周長、面積。EDCBCBA（3）若AB=BE，求∠AED的大小。EDCBCBA（3（3）若AB=BE，求∠AED的大小。（2）若E為對角線上一點，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。練習：已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）M是AD上的點，若對角線AC=12cm，求ME+MF的長。（2）若M是AD上的一個動點，ME+MF的長度是否發(fā)生改變？M（3）當M點運動到何處時，四邊形MFOE的面積最大？MDADAEFEFOOBCBC五、課堂小結：談談通過本節(jié)課的學習，你有什么感悟和體會，有什么方法的總結？六、課后作業(yè)：《學習方法報》（數學周刊●中考版）