2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè) 4.4用尺規(guī)作三角形 教案

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)4.4用尺規(guī)作三角形教案教學(xué)目標(biāo)了解什么是尺規(guī)作圖。學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作等邊、等腰、直角、等腰直角三角形。教學(xué)重點(diǎn)掌握尺規(guī)作圖的基本原理和操作方法。掌握使用尺規(guī)作等邊、等腰、直角、等腰直角三角形的方法。教學(xué)難點(diǎn)熟練掌握使用尺規(guī)作等腰直角三角形的方法。運(yùn)用已學(xué)知識(shí)判斷三角形的性質(zhì)并進(jìn)行尺規(guī)作圖。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備黑板、彩色粉筆。學(xué)生準(zhǔn)備尺子、鉛筆、橡皮擦。教學(xué)過程導(dǎo)入（1分鐘）教師用黑板上的圖形引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何用尺規(guī)作一個(gè)等邊三角形？”鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的興趣。知識(shí)講解（10分鐘）1.尺規(guī)作圖的定義和基本步驟。-尺規(guī)作圖是指使用尺規(guī)（直尺和圓規(guī)）來作圖，通過規(guī)定的步驟和規(guī)律完成指定圖形的繪制。-尺規(guī)作圖的基本步驟包括：首先根據(jù)給定數(shù)據(jù)畫出基本線段或角，然后根據(jù)已有的線段和角進(jìn)行割線或平行線的作圖，最后連接相應(yīng)的點(diǎn)得到所需的圖形。用尺規(guī)作等邊三角形、等腰三角形、直角三角形的方法。作等邊三角形：給定一條線段AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧交于點(diǎn)C，以B為圓心，BA為半徑畫弧交于點(diǎn)D，連接CD即可得到等邊三角形。作等腰三角形：給定一條線段AB和一個(gè)角∠ABC，以A為圓心，AB為半徑畫弧交于點(diǎn)C，以A、C為圓心，BC為半徑畫弧交于點(diǎn)D，連接AD即可得到等腰三角形。作直角三角形：給定一條線段AB和一個(gè)角∠C，以A為圓心，AB為半徑畫弧交于點(diǎn)C，以C為圓心，AC為半徑畫弧交于點(diǎn)D，以D為圓心，DC為半徑畫弧交于點(diǎn)E，連接AE即可得到直角三角形。例題演練（15分鐘）教師通過黑板上的例題，引導(dǎo)學(xué)生做尺規(guī)作圖練習(xí)。例題1：請(qǐng)用尺規(guī)作出一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形。解答步驟：1.以一點(diǎn)A為圓心，以半徑為5cm畫一條弧。2.以B為圓心，以5cm長(zhǎng)度的尺為半徑，畫一條弧。3.連接兩個(gè)交點(diǎn)C和D，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形。例題2：請(qǐng)用尺規(guī)作出一個(gè)底邊為7cm，且底角為60°的等腰三角形。解答步驟：1.以一點(diǎn)A為圓心，以7cm長(zhǎng)度的尺為半徑，畫一條弧。2.以A為圓心，以7cm長(zhǎng)度的尺為半徑，再畫一條弧。3.連接兩個(gè)交點(diǎn)B和C，得到一個(gè)底邊為7cm，且底角為60°的等腰三角形。拓展練習(xí)（10分鐘）教師給出以下拓展練習(xí)，要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)判斷三角形的性質(zhì)，并完成尺規(guī)作圖。練習(xí)1：請(qǐng)用尺規(guī)作出一個(gè)底邊為8cm，且底角為45°的等腰三角形。練習(xí)2：請(qǐng)用尺規(guī)作出一個(gè)直角三角形，已知邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm?？偨Y(jié)（5分鐘）教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)用尺規(guī)作圖的基本步驟和方法。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了尺規(guī)作圖的基本原理和操作方法，并學(xué)會(huì)了使用尺規(guī)作等邊、等腰、直角、等腰直角三角形。在之后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決更復(fù)雜的幾何問題。提醒學(xué)生在課后進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，加深對(duì)尺規(guī)作圖的理解和掌握。同時(shí)，教師可以布置相關(guān)作業(yè)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。致家長(zhǎng)的一封信：親愛的家長(zhǎng)，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖的基本原理和方法，并通過練習(xí)掌握了使用尺規(guī)作等邊、等腰、直角、等腰直角三角形的技巧。這是初中數(shù)學(xué)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)孩子的幾何思維和創(chuàng)造力非常重要。為了鞏固孩子的學(xué)習(xí)