2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：8.1二元一次方程組學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：8.1二元一次方程組學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解二元一次方程組的概念和解法；掌握二元一次方程組解法的基本步驟和方法；能夠解答與二元一次方程組相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.二元一次方程組的概念二元一次方程組是由兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程組成的方程組。一般形式為：ax+by=c

dx+ey=f其中，a、b、c、d、e、f為已知數(shù)，x、y為未知數(shù)。2.二元一次方程組的解法二元一次方程組可以使用消元法或代入法進(jìn)行求解。消元法步驟如下：將方程組中的一個(gè)方程的系數(shù)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得兩個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相差為整數(shù)。將兩個(gè)方程的對應(yīng)位置相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)只含有另一個(gè)未知數(shù)的一次方程。將上一步得到的方程代入任意一個(gè)方程，求解出另一個(gè)未知數(shù)的值。將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求解另一個(gè)未知數(shù)的值。代入法步驟如下：選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來。將上一步得到的表達(dá)式代入到另一個(gè)方程中，得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程。解這個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。將求得的未知數(shù)的值代入到原方程組中的任意一個(gè)方程，求解另一個(gè)未知數(shù)的值。3.二元一次方程組解法的實(shí)例實(shí)例1：解方程組2x+3y=8

x-y=1使用消元法求解：將第二個(gè)方程乘以2，得到2(x-y)=2化簡得2x-2y=2將第一個(gè)方程和上一步得到的方程相減，消去x，得到(2x+3y)-(2x-2y)=8-2

5y=6解得y=6/5。將求得的y值代入到原方程中的任意一個(gè)方程，求解x，選擇第一個(gè)方程：2x+3(6/5)=8

2x+18/5=8

2x=8-18/5化簡得2x=22/5解得x=11/5。所以，方程組的解為x=11/5，y=6/5。使用代入法求解：將第一個(gè)方程解出x：x=1+y。將x的表達(dá)式代入到第二個(gè)方程中，得到1+y-y=1化簡得1=1該方程成立，所以任意的y值都是解。將求得的y值代入到