2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：8.1二元一次方程組學(xué)案_第1頁
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2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊：8.1二元一次方程組學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解二元一次方程組的概念和解法；掌握二元一次方程組解法的基本步驟和方法；能夠解答與二元一次方程組相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.二元一次方程組的概念二元一次方程組是由兩個含有兩個未知數(shù)的一次方程組成的方程組。一般形式為：ax+by=c

dx+ey=f其中，a、b、c、d、e、f為已知數(shù)，x、y為未知數(shù)。2.二元一次方程組的解法二元一次方程組可以使用消元法或代入法進行求解。消元法步驟如下：將方程組中的一個方程的系數(shù)乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得兩個方程中的一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相差為整數(shù)。將兩個方程的對應(yīng)位置相減，消去一個未知數(shù)，得到一個只含有另一個未知數(shù)的一次方程。將上一步得到的方程代入任意一個方程，求解出另一個未知數(shù)的值。將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個方程，求解另一個未知數(shù)的值。代入法步驟如下：選擇一個方程，將其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的表達(dá)式表示出來。將上一步得到的表達(dá)式代入到另一個方程中，得到一個只含有一個未知數(shù)的一次方程。解這個只含有一個未知數(shù)的一次方程，得到一個未知數(shù)的值。將求得的未知數(shù)的值代入到原方程組中的任意一個方程，求解另一個未知數(shù)的值。3.二元一次方程組解法的實例實例1：解方程組2x+3y=8

x-y=1使用消元法求解：將第二個方程乘以2，得到2(x-y)=2化簡得2x-2y=2將第一個方程和上一步得到的方程相減，消去x，得到(2x+3y)-(2x-2y)=8-2

5y=6解得y=6/5。將求得的y值代入到原方程中的任意一個方程，求解x，選擇第一個方程：2x+3(6/5)=8

2x+18/5=8

2x=8-18/5化簡得2x=22/5解得x=11/5。所以，方程組的解為x=11/5，y=6/5。使用代入法求解：將第一個方程解出x：x=1+y。將x的表達(dá)式代入到第二個方程中，得到1+y-y=1化簡得1=1該方程成立，所以任意的y值都是解。將求得的y值代入到

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