2019年春人教版七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線 復習教案

2019年春人教版七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線復習教案一、知識點復習本章主要介紹了相交線與平行線的相關概念和性質。在學習本章之前，我們已經(jīng)學習了數(shù)學中的一些基本概念和定理，例如角、三角形、四邊形等。通過學習本章，我們將進一步了解相交線與平行線的特性，以及它們在幾何圖形中的應用。1.相交線的定義與性質定義：當兩條線在平面上有一個公共點時，我們稱這兩條線相交。性質：相交線的公共點只能有一個。相交線的兩個相鄰角互補，即它們的和為180度。相交線上的兩組對頂角相等。2.平行線的定義與性質定義：在同一個平面上，永遠不會相交的兩條直線，我們稱這兩條直線平行。性質：平行線之間的距離是恒定的。平行線上的兩組對頂角相等。平行線與橫線相交的對頂角相等。平行線與另一條直線相交的內角與外角互補。二、解題方法復習在解決與相交線和平行線相關的問題時，我們可以應用以下幾種常用的方法：1.觀察法觀察圖形中的線段、角度和形狀特征，通過觀察找到相交線和平行線之間的關系，并結合相應的性質進行問題求解。例如，通過觀察兩條平行線與一條橫線相交時的角度關系，可以判斷角度的大小。2.列式法利用平行線的性質，將問題中的條件和結論用代數(shù)式表示出來，并通過方程或等式的運算求解問題。例如，根據(jù)平行線的定義和性質，我們可以列出一個方程來求解未知數(shù)。3.構造法通過構造或繪制圖形，利用已有的線段、角度和證據(jù)，來揭示一些隱藏的線段、角度和關系，進而解決問題。例如，通過繪制平行線和相交線的示意圖，可以更清晰地理解問題并找到解決方案。三、典型例題現(xiàn)在讓我們通過一些典型例題來進行復習和鞏固對相交線與平行線的理解。例題1：已知平行線l和m，直線n與l相交于點A，與m相交于點B，如下圖所示。求∠1和∠2的度數(shù)。image解答：

觀察圖中的平行線和相交線，我們可以發(fā)現(xiàn)∠A和∠1為同位角，∠B和∠2為同位角。而根據(jù)平行線與橫線相交的對頂角相等的性質，我們知道∠A和∠B的度數(shù)相等。

因此，我們只需要求解一個角的度數(shù)，即可得到∠1和∠2的度數(shù)。

根據(jù)相鄰角互補的性質，我們知道∠A+∠1=180度。

由此得到∠1=180度-∠A。

同理，∠2=180度-∠B。例題2：已知在圖中的平行四邊形ABCD中，∠BAD=80度，求∠BCA的度數(shù)。image解答：

根據(jù)平行四邊形的性質，我們知道對角線的各內角互補，即∠BAD+∠BCA=180度。

已知∠BAD=80度，代入上述公式可得∠BCA=180度-80度=100度。

因此，∠BCA的度數(shù)為100度。四、綜合題綜合例題1：已知在圖中ABCD為平行四邊形，點E為BC的中點，在AC上找一點F使得BE與DF相互垂直，請找出F的位置并證明你的答案。解答：

由于BC為平行四邊形的一條邊，而E為BC的中點，因此BE為平行四邊形的一條對角線。

根據(jù)平行四邊形的性質，對角線互相垂直。

因此，在AC上找一點F使得BE與DF相互垂直的情況下，F(xiàn)的位置一定在AC的延長線上。綜合例題2：已知圖中AB和CD是平行線，M為AB上的一點，N為CD上的一點，MN與AD相交于點E，若AM=5cm，MN=3cm，AD=8cm，求EN的長度。解答：

根據(jù)平行線的性質，我們可以得到三個相似三角形，分別為△AME、△MNE和△DNE。

由于AE和DN為平行線，因此根據(jù)三角形相似的性質，我們可以得到以下比例：

AM/MN=AD/DN。

代入已知數(shù)據(jù)：5cm/3cm=8cm/DN。

通過求解上述比例，我們可以求解DN的值，從而得到EN的長度。五、總結通過本章的學習，我們復習了相交線與平行線的相關概念、性質和解題方法。我們學習了相交線的定義、性質，了解了平行線的定義、性質以及平行線與橫線、斜線的相交角度關系。我們通過觀察、列式和構造方法來解決與相交線和平行線相關的問題。在實際應用中，相交線與平行線的概念和性質在幾何圖形的構造、判定和計算中起