高等代數(shù)B智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下泰山學(xué)院

高等代數(shù)B智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下泰山學(xué)院泰山學(xué)院

第一章測試

不存在只含一個(gè)向量的線性空間。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

一個(gè)向量空間中若含有非零向量，那么一定含有無窮多個(gè)非零向量。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

同一個(gè)向量在不同基下的坐標(biāo)一定不同。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

零向量是零子空間的基。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

令M=M’={1,2,3}，規(guī)定σ(1)=2,σ(2)=3,σ(3)=1，則σ是（）。

A:1-1的

B:映上的

C:變換

D:

有逆映射

答案:1-1的

;映上的

;變換

;

有逆映射

第二章測試

線性變換A在V的基α1,α2,…,αn下的矩陣是A，則（）。

A:若(λE-A)X=0，則(α1,α2,…,αn)X（其中X不是0）一定是A的特征向量。B:若(λE-A)X=0，則X一定是A的特征向量。C:矩陣A的特征值是指特征多項(xiàng)式|λE-A|在任意數(shù)域上的根。D:矩陣A的特征值是指特征多項(xiàng)式|λE-A|在數(shù)域P上的根。

答案:若(λE-A)X=0，則(α1,α2,…,αn)X（其中X不是0）一定是A的特征向量。;矩陣A的特征值是指特征多項(xiàng)式|λE-A|在數(shù)域P上的根。

一個(gè)線性變換可以對角化，是指在任意一組基下的矩陣是對角矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

設(shè)A是V上的線性變換，則A的核包含于是AV。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

若A的核是所含元素個(gè)數(shù)大于1，則0是線性變換A的一個(gè)特征值。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

一個(gè)矩陣能否對角化與它所在的數(shù)域有關(guān)。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第三章測試

若|A(λ)|等于一個(gè)非零的數(shù)，則A(λ)一定是數(shù)字矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

設(shè)h(x)=x-1，則h(E)=0。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

設(shè)A是n維線性空間V上的一個(gè)線性變換，則A可以對角化當(dāng)且僅當(dāng)V可以寫成某些A-子空間的直和。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

每個(gè)數(shù)字矩陣的不變因子的個(gè)數(shù)等于其行列式因子的個(gè)數(shù)，也等于該數(shù)字矩陣的秩。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

下面選項(xiàng)可以成為兩個(gè)數(shù)字矩陣的特征矩陣等價(jià)的充要條件的是（）。

A:兩數(shù)字矩陣等價(jià)B:兩數(shù)字矩陣有相同的不變因子C:兩數(shù)字矩陣相似D:兩數(shù)字矩陣有相同的初等因子

答案:兩數(shù)字矩陣有相同的不變因子;兩數(shù)字矩陣相似;兩數(shù)字矩陣有相同的初等因子

數(shù)字矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形與該數(shù)字矩陣作為λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形是一致的。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第四章測試

內(nèi)積定義不同就可以得到不同的歐氏空間。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

n（大于0）維歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基（）。

A:不存在B:存在且唯一C:不確定是否存在D:存在但不唯一

答案:存在但不唯一

零向量與任意向量正交。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

歐氏空間中兩個(gè)非零向量的夾角余弦為-0.5，則此夾角度數(shù)為（）。

A:-