《容積問題》優(yōu)質課教學設計(寧夏市級優(yōu)課)-五年級數(shù)學教案

《容積問題》教學設計教材分析：《容積和容積單位》是冀教版五年級下冊第67頁、68頁的內容。是在學生掌握了物體表面積、體積的計算以及體積單位的認識基礎上進行教學的．通過觀察、小組討論活動，使學生了解容積的含義，建立起容積的概念；通過實踐操作性活動，感受1升或1毫升的液體有多少，知道容積單位之間以及與體積單位的關系。教學背景分析：容積和容積單位的教學是在體積和體積單位之后，學生對體積有了一定的認識，已經掌握體積的概念,會實際表象建立體積單位的大小,理解體積單位的含義。容積的概念較抽象，理解是重點，教學中應讓學生多說。從表象抽象出概念，在教學容積單位以及它們的關系時，讓學生多觀察感知。因此本節(jié)設計以學生觀察、動手實踐為主，讓學生在動手操作中學會推理，掌握知識,積累圖形與幾何內容學習活動經驗。因此，在本課教學中，為學生創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生運用已有的生活經驗，通過觀察、實驗、歸納和應用等數(shù)學活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強應用意識，提高解決簡單實際問題的能力。教學目標：了解容積的含義，結合具體實例，經歷認識“容積”并解決容積計算問題的過程。2、認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米；能解決容積計算的簡單問題。3、在解決容積問題的過程中，進一步感受數(shù)學在生活中的廣泛應用性，獲得解決實際問題的經驗。教學重點：建立容積和容積單位觀念，掌握容積單位與體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。能正確計算一個容器的容積。教學過程：一、復習導入1、師：誰來說說我們最近都學習了體積的哪些知識？2、師：我們已經認識體積和體積單位，會計算長方體和正方體的體積，今天我們繼續(xù)學習與體積相關的知識《容積問題》（板書課題）【設計意圖：通過對體積知識的復習,喚起學生已有體積的知識結構、探究經驗等，激活學生的思維,進而為學習容積和容積單位做鋪墊?！慷?、探究新知提問：讀完課題后，你們這節(jié)課想研究關于容積的哪些問題？預設：概念、單位、求法師：你們想知道的真多，咱們就帶著這些問題一起來研究。建立容積的概念1、哪些物體有容積：課件出示魔方、箱子、油桶、木塊、倉庫、紅磚運用你的預習知識，把這六種物品分成兩類，你是怎樣分的？說說你的理由。（分類思想滲透）預設：空心、實心、是否能裝東西師：像箱子、油桶、倉庫里面是空的，我們通常叫做容器。容器可以容納物體。（板書）師：找一找身邊還有哪些物體是容器呢？(生舉例)師：剛才我們大家所說的容器他們都有一個共同點，就是能容納其他物體。那老師在這個盒子里面裝滿沙子，這些沙子的體積就是這個盒子的容積。你認為一個物體的容積指什么呢？誰來說說你對容積的理解。（出示容積的定義并板書）你對那個詞不理解？（理解容納，向杯里倒水，剛好倒?jié)M叫容納。）你還能舉出生活中哪些物體的容積？生：我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。計量容積，一般用體積單位。如：立方米、立方分米、立方厘米。經歷計算容積和體積的相同點和不同點？師：下面請同學們想辦法計算出這個長方體盒的體積？這個長方體盒子里裝滿沙子，能裝多少立方厘米的沙子呢？活動一：課件出示活動要求。（1）學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，沙子一堆）

實驗題目：①計算出長方體盒的體積。

②把長方體盒裝滿沙子，計算沙子的體積。（2）學生匯報結果長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。沙子的體積：沙子的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積。（有的小組會指出從里面量不容易量，只要量出木板的厚度就行。）驗證得出裝滿沙子的體積小于長方體紙盒的體積。教師追問：計算沙子的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？比較物體體積和容積的相同和不同。相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。【設計意圖：建立容積的概念是本課的重難點，因此聯(lián)系生活實際學習數(shù)學，通過把物體進行分類，讓學生運用已有的生活經驗觀察、動手實驗、小組討論等活動，使學生了解容積的含義，建立起容積的概念。并對比溝通體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別?！浚ǘ┱J識容積單位。師：認識了容積，我們來研究容積單位的知識。1、計量容積，一般用體積單位。如箱子裝滿沙子，沙子的體積是180cm3，箱子的容積就是180cm3。但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位是什么呢？師：你們知道常用的容積單位有哪些嗎？請同學們拿出提前準備好的實物瓶，觀察上面是怎樣標記的？他們的容積單位分別是什么？用字母怎樣表示？你們發(fā)現(xiàn)什么？（讓學生感受到數(shù)學知識源于生活）生：匯報升L和毫升ml（板書）【設計意圖：聯(lián)系生活中常見的商品，引導學生自己探究新知】2、感受升和毫升之間的關系師：1ml究竟有多少呢？請大家認真觀察。每個小組都有一個注射器，上面有刻度，看單位是什么？組內指定一名同學來吸1毫升水，學生觀察。師：你們覺得1ml怎么樣？（很少）感受1毫升的大小，讓同學們知道計量比較小的液體的容積的時候用ml作單位。師：繼續(xù)觀察，這是1升飲料（出示1升飲料），1升大約是多少毫升呢？接下來和老師一起用量筒試一試。師演示把1升水倒在1000毫升的量杯里，學生觀察到液面正好和1000毫升這一刻度持平。板書：1L=1000ml師：像我們用到的量杯、量筒都可以用來度量液體的體積，除此之外，我們也可以在觀察、比較中學會科學的估測。如果沒有量杯，怎么樣知道1升水有多少？老師想用手中的紙杯喝水，喝多少杯才夠1升？想通過活動感受嗎？活動二：課件出示活動要求。選擇測量工具，用最快的速度測量出一升水。①將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒?jié)M幾杯。②估計一下,一紙杯水大約有多少毫升。幾杯水大約是1L。③把活動結果填在學習單上。學習單：這瓶礦泉水有()毫升，可以倒?jié)M這樣的杯約()杯。一杯約有()毫升，大約要()杯就是1升。(取整數(shù))如果選用100毫升的量杯，大約要()杯就是1升?！驹O計意圖：學生自己動手實驗，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷和推理。在情感上獲得成功的喜悅?！?、感受容積單位和體積單位之間的關系師：升和毫升與體積單位之間有哪些關系呢？大家看，老師這有一個容積是1dm3的正方體容器（板書1dm3）。師演示把1升的水,倒入1立方分米的正方體盒里。問學生從演示中發(fā)現(xiàn)什么?師：1毫升等于多少立方厘米？說說你的理由。【設計意圖:通過演示讓學生發(fā)現(xiàn)容積單位升與體積單位立方分米是相等的。提出毫升與立方厘米的聯(lián)系時,體現(xiàn)學生在思考的過程中應用類比、遷移等數(shù)學思想。】計算物體的容積

師：長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。下面我們來運用所學知識解決例題。

例4：一個長方體水箱，從里面測量得到長、寬、高數(shù)據(jù)如下：長=5分米

寬＝4分米高=3分米(1)這個長方體水箱的容積是多少立方分米？（學生板演，集體訂正）5×4×3＝60（立方分米） 答：這個長方體水箱的容積是60立方分米。師追問：是多少升？60立方分米=60升答：這個長方體水箱的容積是60升。如果這個水箱裝有的水，那么水箱中的水有多少升？60×=36(立方分米）=36（升）答：這個水箱中的水有36升?！驹O計意圖：得出方法后，讓學生根據(jù)題意分析關鍵詞，使學生明白什么情況下在求物體的容積。和前面學習的求表面積和求體積等加以區(qū)別?！?/p>

三、鞏固新知1、我會填：(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的()，通常叫做它們的()。(2)常用的容積單位是()和()，也可以寫成()和()。(3)長方體或正方體容器容積的計算方法，跟()的計算方法相同，但要從容器()量()、()、()。2、我會判：（1）冰箱的容積就是冰箱的體積（）（2）一個紙箱的容積是100dm3它的體積也是100dm3。（）（3）一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（）（4）鋼筆吸一次墨水，大約能吸1至2升墨水。（）3、我會用：(1)一種冷藏車，車廂是長方體。從里面量，長是3米，寬是2.2米，高是2米。車廂的容積是多少立方米？3×2.2×2＝13.2（立方米）答：車廂的容積是13.2立方米?！驹O計意圖；該環(huán)節(jié)幫學生熟練運用所學解決實