河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023~2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）本試卷共8頁(yè).總分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在代數(shù)式，，，中，分式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.全體實(shí)數(shù) B. C. D.3.分式，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a B.ab C. D.4.化簡(jiǎn)分式得（）A. B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果是（）A.x B.y C. D.6.與分式相等的是（）A. B. C. D.－17.若是一個(gè)最簡(jiǎn)分式，則“△”可以是（）A.3x B.x C. D.0.1x8.若代數(shù)式與代數(shù)式互為相反數(shù)，則x的值是（）A. B.5 C.7 D.119.已知下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形；③若，，則，其中逆命題屬于假命題的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.嘉淇一家自駕游去某地旅行，導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均速度是線路一的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一少半小時(shí).嘉淇設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為，列出了方程：，下列說(shuō)法正確的是（）A.□處的運(yùn)算符號(hào)是＋ B.①處應(yīng)為C.②處應(yīng)為30 D.②處應(yīng)為11.若的運(yùn)算結(jié)果為整式，則“●”處的式子可能為（）A. B. C.mn D.12.已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，連接EF，AC，且，，.求證：.①-⑤是排亂的部分證明步驟，證明步驟正確的順序是（）①∵；②∴；③∵；④∴；⑤∴；∴.圖1A.①④③②⑤ B.③⑤①④② C.③④①②⑤ D.①⑤③④②13.甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲、乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A. B. C. D.隨所取鹽水重量而變化14.如果，那么的值為（）A.1 B.－1 C.2 D.－215.學(xué)期末，班主任為獲得“文明學(xué)生”和“勞動(dòng)積極分子”稱號(hào)的學(xué)生準(zhǔn)備了A，B兩種禮物.已知A，B兩種禮物的總價(jià)分別為450元和420元，且A種禮物比B種禮物多10份，A，B兩種禮物的單價(jià)分別是這一批禮物平均單價(jià)的和1.2倍，則這一批禮物的平均單價(jià)是（）A.15元 B.元 C.10元 D.元16.題目：當(dāng)時(shí)，定義一種新運(yùn)算：.例：，.若，求m的值.小明的答案是，小亮的答案是，下列判斷正確的是（）A.只有小明的正確 B.只有小亮的正確C.小明，小亮的答案合在一起才正確 D.小明，小亮的答案合在一起也不正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.命題“若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角必為一個(gè)銳角一個(gè)鈍角”的逆命題是______.18.已知關(guān)于x的分式方程.（1）當(dāng)時(shí)，分式方程的解為______；（2）若分式方程的解滿足，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的m的整數(shù)值：______.19.已知a，b滿足.（1）的值為______；（2）的值為______.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.（每小題3分，共計(jì)9分）按要求解答下列各小題.（1）計(jì)算：； （2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.（本小題滿分9分）小麗解分式方程時(shí)，出現(xiàn)了錯(cuò)誤，她的解題過(guò)程如下.解：去分母，得， 第一步解得， 第二步∴原分式方程的解是. 第三步（1）小麗的解題過(guò)程從第______步開始出錯(cuò)；（2）小麗的解題過(guò)程缺少的步驟是______；（3）請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程.22.（本小題滿分9分）如圖2，于點(diǎn)P，.圖2（1）求證：；（2）若AC平分，交PE于點(diǎn)C，且，求的度數(shù).23.（本小題滿分10分）圖3是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問(wèn)題和甲、乙兩名同學(xué)列的方程．嘉淇家到學(xué)校的路程是38km，嘉淇從家去學(xué)校需要先乘公交車，下車后再走2km才能到學(xué)校，所用總時(shí)間是1h.已知公交車的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交車的速度和嘉淇的步行速度.（忽略公交車停車的時(shí)間和等車的時(shí)間）甲：； 乙：圖3根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.（1）甲同學(xué)所列方程中的x表示______；乙同學(xué)所列方程中的y表示______；（2）請(qǐng)你從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解方程并回答老師提出的問(wèn)題.24.（本小題滿分10分）設(shè).圖4（1）化簡(jiǎn)A；（2）如圖4，若m為正整數(shù)，則A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在數(shù)軸上的______段上（填寫序號(hào)即可）；（3）若A是整數(shù)，求整數(shù)m的值.25.（本小題滿分12分）某社區(qū)去年購(gòu)買了A，B兩種型號(hào)的戶外動(dòng)感單車，購(gòu)買A型單車共花費(fèi)15000元，購(gòu)買B型單車共花費(fèi)14000元，購(gòu)買的A型單車的數(shù)量是B型單車數(shù)量的1.5倍，且購(gòu)買一輛A型單車比購(gòu)買一輛B型單車少200元.（1）求去年購(gòu)買一輛A型單車和一輛B型單車各需要多少元？（2）該社區(qū)決定今年再購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的單車共60輛，恰逢廠家對(duì)A，B兩種型號(hào)單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A型單車售價(jià)比去年購(gòu)買時(shí)提高了10%，B型單車售價(jià)比去年購(gòu)買時(shí)降低了10%，如果今年購(gòu)買A，B兩種單車的總費(fèi)用不超過(guò)34000元，那么該社區(qū)今年最多購(gòu)買多少輛B型單車？26.（本小題滿分13分）【閱讀理解】在比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小時(shí)，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要作出差，若，則；若，則；若，則.【解決問(wèn)題】（1）若，則______0（填“＞”“＝”或“＜”）；（2）已知，，當(dāng)時(shí)，比較A與的大小，并說(shuō)明理由；（3）小王和小張的加油習(xí)慣不同，小王每次加300元的油（油箱未加滿），而小張每次都把油箱加滿.現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常