數(shù)字信號(hào)處理實(shí)習(xí)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)一一．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(n)，輸入序列為x(n)1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4；x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)求以上三種狀況下系統(tǒng)的輸出y(n)，顯示輸入和輸出波形。二．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，熟悉離散卷積的實(shí)現(xiàn)過(guò)程2，掌握離散卷積的計(jì)算辦法算法設(shè)計(jì)離散卷積定義為當(dāng)序列為有限長(zhǎng)時(shí)，則這里我們把沖激響應(yīng)h(n)與輸入序列x(n)分別輸入到程序中，然后調(diào)用離散卷積函數(shù)y=conv(x.,h)即可得到所規(guī)定的成果。四．程序代碼、運(yùn)行成果與成果對(duì)比分析程序代碼以下：x1=[1111];nx1=0:3;nh1=0:4;h1=0.8.^nh1;[y1,ny1]=conv_m(x1,nx1,h1,nh1);figure(1);subplot(221);stem(nx1,x1);title('序列x1');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh1,h1);title('序列h1');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny1,y1);title('序列y1');xlabel('n');ylabel('y(n)');x2=[1111];nx2=0:3;nh2=0:20;h2=0.8.^nh2;[y2,ny2]=conv_m(x2,nx2,h2,nh2);figure(2);subplot(221);stem(nx2,x2);title('序列x2');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh2,h2);title('序列h2');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny2,y2);title('序列y2');xlabel('n');ylabel('y(n)');x3=ones(1,20);nx3=0:19;nh3=0:20;h3=0.8.^nh3;[y3,ny3]=conv_m(x3,nx3,h3,nh3);figure(3);subplot(221);stem(nx3,x3);title('序列x3');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh3,h3);title('序列h3');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny3,y3);title('序列y3');xlabel('n');ylabel('y(n)');function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);end運(yùn)行成果如圖1、圖2、圖3所示：圖1圖2圖3成果對(duì)比分析：有限長(zhǎng)序列的離散卷積計(jì)算成果與理論值一致，而存在無(wú)限長(zhǎng)序列做卷積時(shí)，由于在程序解決時(shí)是用比較長(zhǎng)有限長(zhǎng)序列替代的，因此與理論值基本相似。五．實(shí)驗(yàn)小結(jié)總體來(lái)說(shuō)這次實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容很簡(jiǎn)樸，這里我們只要掌握有限長(zhǎng)序列和無(wú)限長(zhǎng)序列的輸入辦法，然后直接調(diào)用函數(shù)y=conv(x,h)即可得到想要的成果，通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，讓我對(duì)數(shù)字信號(hào)解決中的某些基礎(chǔ)知識(shí)有了某些回想，對(duì)原來(lái)所學(xué)過(guò)的知識(shí)也熟悉了某些。實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)有離散序列:x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)分析下列三種狀況下的幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=16，分析16點(diǎn)的頻譜，并畫(huà)出幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=16，并補(bǔ)零到64點(diǎn)，分析其頻譜，并畫(huà)出幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=64，分析46點(diǎn)的頻譜，并畫(huà)出幅頻特性。觀察三幅不同的幅頻特性圖，分析和比較它們的特點(diǎn)及形成因素。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，理解DFT及FFT的性質(zhì)和特點(diǎn)2，運(yùn)用FFT算法計(jì)算信號(hào)的頻譜三．算法設(shè)計(jì)讀入離散序列x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)，采集長(zhǎng)度為N=16的數(shù)據(jù)，這里我們調(diào)用函數(shù)fft（x,16）與fft（x,64）對(duì)其作離散傅里葉變換得到16點(diǎn)、64點(diǎn)的頻譜。采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N=64，我們調(diào)用函數(shù)fft（x,64）對(duì)其作離散傅里葉變換得到64點(diǎn)的頻譜。程序代碼、運(yùn)行成果與成果對(duì)比分析程序代碼以下：n1=0:1:15;x1=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);y1=fft(x1,16);figure(1);subplot(121);stem(x1);title('x1');subplot(122);stem(abs(y1));title('y1');n2=0:1:15;x2=cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);x2=[x2zeros(1,48)];y2=fft(x2,64);figure(2);subplot(121);stem(x2);title('x2');subplot(122);stem(abs(y2));title('y2');n3=0:1:63;x3=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=fft(x3,64);figure(3);subplot(121);stem(x3);title('x3');subplot(122);stem(abs(y3));title('y3');運(yùn)行成果如圖4，圖5，圖6所示：圖4圖5圖6成果對(duì)比分析：N點(diǎn)DFT的頻譜分辨率是2π/N。一節(jié)指出能夠通過(guò)補(bǔ)零觀察到更多的頻點(diǎn)，但是這并不意味著補(bǔ)零能夠提高真正的頻譜分辨率。這是由于x[n]事實(shí)上是x(t)采樣的主值序列，而將x[n]補(bǔ)零得到的x'[n]周期延拓之后與原來(lái)的序列并不相似，也不是x(t)的采樣。因此是不同離散信號(hào)的頻譜。對(duì)于補(bǔ)零至M點(diǎn)的x'的DFT，只能說(shuō)它的分辨率2π/M僅含有計(jì)算上的意義，并不是真正的、物理意義上的頻譜。頻譜分辨率的提高只能通過(guò)提高采樣頻率實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過(guò)這次實(shí)習(xí)，我進(jìn)一步理解了離散傅里葉變換的特點(diǎn)和性質(zhì)，也體會(huì)到了時(shí)域、頻域信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)采樣頻率的含義有了深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也加深了對(duì)采樣信號(hào)頻譜周期性的理解，收獲還是挺大的。實(shí)驗(yàn)三一．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1，設(shè)計(jì)一種Butterworth數(shù)字低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)以下：通帶截止頻率：0.2π，幅度衰減不不不大于1分貝阻帶截止頻率：0.3π，幅度衰減不不大于15分貝2，分析不同濾波器的特點(diǎn)和成果。3，編程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)IIR濾波器。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握IIR濾波器的性質(zhì)和特點(diǎn)2，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)慣用的IIR濾波器算法設(shè)計(jì)輸入通帶截止頻率Wp，阻帶截止頻率Ws，通帶衰減Rp，阻帶衰減Rs，然后將數(shù)字指標(biāo)Wp,Ws,轉(zhuǎn)換為模擬指標(biāo)wp1,ws1,公式為Ω=2/Ttan（w/2),通過(guò)這些數(shù)值調(diào)用[N，Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)函數(shù)計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和截止頻率Wn，再根據(jù)階數(shù)N通過(guò)函數(shù)[b,a]=butter(N,Wn)，即可得到所要的巴特沃斯濾波器。這里我們使用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。程序代碼與運(yùn)行成果程序代碼以下：wp=0.2*pi;%通帶截止頻率ws=0.3*pi；%阻帶截止頻率Rp=1;%通帶衰減Rs=15;%阻帶衰減wp1=tan(wp/2);%將數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬指標(biāo)（T=2）ws1=tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,0.5)；%用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(bz,az);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi')ylabel('頻率響應(yīng)幅度')title('IIR低通濾波器'）運(yùn)行成果如圖7所示：圖7實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過(guò)本次實(shí)習(xí)，我熟悉和鞏固了Butterworth數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)辦法和原理，剛開(kāi)始有些地方不是太懂，例如將數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬指標(biāo)中涉及到采樣頻率的問(wèn)題，后來(lái)認(rèn)真看了一下課本，才算是搞明白了，只有將理論與實(shí)踐相結(jié)合才干更加好地掌握所學(xué)的知識(shí)。實(shí)驗(yàn)四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容選用適宜窗函數(shù)設(shè)計(jì)一種線性相位FIR低通濾波器，使它滿足以下性能指標(biāo)：通帶截止頻率：ωp=0.5π,通帶截止頻率處的衰減不不不大于3分貝；阻帶截止頻率：ωs=0.66π，阻帶衰減不不大于40分貝。二．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理和辦法2，熟悉線性相位濾波器特性3，理解多個(gè)窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響算法設(shè)計(jì)通過(guò)其通帶截止頻率ωp與阻帶截止頻率ωs算出其過(guò)渡帶的寬度與濾波器的長(zhǎng)度，從而得到抱負(fù)濾波器的截止頻率，由于其通帶截止頻率處的衰減不不不大于3分貝與阻帶衰減不不大于40分貝，能夠選擇漢明窗來(lái)實(shí)現(xiàn)。程序代碼、運(yùn)行成果與成果分析程序代碼以下：wp=0.5*pi;ws=0.66*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通濾波器');運(yùn)行成果如圖8所示：圖8成果分析：1，通帶和阻帶之間存在過(guò)渡帶，過(guò)渡帶寬度取決于窗函數(shù)頻響的主瓣寬度。2，通帶和阻帶區(qū)間有紋波，這是由窗函數(shù)的旁瓣引發(fā)的，旁瓣越多，紋波越多。增加窗函數(shù)的寬度N，其主瓣寬度減小，但不變化旁瓣的相對(duì)值。為了改善濾波器的性能，規(guī)定窗函數(shù)的主瓣寬度盡量窄，以獲得較窄的過(guò)渡帶；旁瓣衰減盡量大，數(shù)量盡量大，從而改善紋波狀況，使實(shí)際頻響H（ejω）更加好地逼近抱負(fù)頻響Hd（ejω）實(shí)驗(yàn)小結(jié)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是傅立葉變換的典型運(yùn)用。通過(guò)這次實(shí)習(xí)有益于數(shù)字濾波器的理解，并提高使用傅立葉變換分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這次實(shí)習(xí)的內(nèi)容屬于課本上比較難的知識(shí)點(diǎn)了，原先學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)Υ昂瘮?shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的認(rèn)識(shí)很抽象，這次通過(guò)實(shí)踐之后才有了很具體的理解。綜合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容錄制一段自己的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；畫(huà)出采樣后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法或雙線性變換設(shè)計(jì)濾波器，并畫(huà)出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，畫(huà)出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；回放語(yǔ)音信號(hào)；最后，用MATLAB設(shè)計(jì)一信號(hào)解決系統(tǒng)界面。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握GUI界面的設(shè)計(jì)辦法2，加強(qiáng)自己綜合解決的能力程序代碼、運(yùn)行成果與成果分析程序代碼：functionpushbutton1_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton1(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\數(shù)字信號(hào)實(shí)習(xí)\語(yǔ)音.wav');fs=1000;t=(0:length(x1)-1)/1000;y1=fft(x1);figure(1);subplot(121);plot(t,x1);%做原始信號(hào)的時(shí)域波形title('原始語(yǔ)音信號(hào)');xlabel('time(s)');ylabel('幅度');subplot(122);plot(abs(y1));%做原始信號(hào)的FFT頻譜title('原始語(yǔ)音信號(hào)的FFT頻譜')xlabel('Hz');ylabel('幅度');functionpushbutton2_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton2(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\數(shù)字信號(hào)實(shí)習(xí)\語(yǔ)音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通帶截止頻率ws=0.06*pi; %阻帶截止頻率Rp=1; %通帶衰減Rs=15; %阻帶衰減wp1=2*fs*tan(wp/2);%將數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬指標(biāo)ws1=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,1000);%用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(bz,az);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('IIR低通濾波器');f1=filter(bz,az,x2);figure(2);subplot(211);plot(t,x2); %畫(huà)出濾波前的時(shí)域圖title('IIR低通濾波器濾波前的時(shí)域波形');subplot(212);plot(t,f1); %畫(huà)出濾波后的時(shí)域圖title('IIR低通濾波器濾波后的時(shí)域波形');y2=fft(f1);y3=fft(x2);figure(3);subplot(211);plot(abs(y3)); %畫(huà)出濾波前的頻譜圖title('IIR低通濾波器濾波前的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2)); %畫(huà)出濾波后的頻譜圖title('IIR低通濾波器濾波后的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton3_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton3(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x3=wavread('E:\數(shù)字信號(hào)實(shí)習(xí)\語(yǔ)音.wav');fs=1000;t=(0:length(x3)-1)/1000;wp=0.04*pi;ws=0.06*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通濾波器');f2=filter(b,a,x3);figure(2);subplot(211);plot(t,x3);title('FIR低通濾波器濾波前的時(shí)域波形');subplot(212);plot(t,f2);title('FIR低通濾波器濾波后的時(shí)域波形');y2=fft(f2);figure(3);y3=fft(x3);subplot(211);plot(abs(y3));title('FIR低通濾波器濾波前的頻譜');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2));title('FIR低通濾波器濾波后的頻譜');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton4_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton4(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\數(shù)字信號(hào)實(shí)習(xí)\語(yǔ)音.wav');sound(x1);%播放原始語(yǔ)音信號(hào)functionpushbutton5_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton5(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\數(shù)字信號(hào)實(shí)習(xí)\語(yǔ)音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通帶截止頻率ws=0.06*pi; 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