《已知二個條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(寧夏縣級優(yōu)課)x-九年級數(shù)學(xué)教案

確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)設(shè)計寧夏省中衛(wèi)市第六中學(xué)陳曉艷一、指導(dǎo)思想

本次課的教學(xué)設(shè)計以新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基本遵循，堅持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)能力為基準(zhǔn)，采取符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的多樣式的學(xué)習(xí)方法，通過教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的實施，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界．

二、教學(xué)分析

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

“待定系數(shù)法”是數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的方法，初三學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；因此這節(jié)課的學(xué)習(xí)既是初中知識的延續(xù)和深化，又為后面的高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用．

（二）學(xué)生情況分析

對于初三學(xué)生來說，學(xué)生對于用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的方法已經(jīng)有所認(rèn)識，他們已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗．同時，初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新意識，這些對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助.在今后高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還會繼續(xù)運(yùn)用待定系數(shù)法解決相關(guān)問題．新課標(biāo)對學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有了更高的要求，在教學(xué)中還有待加強(qiáng)相應(yīng)能力的培養(yǎng)．

三、教學(xué)目的：

理解求二次函數(shù)關(guān)系式的方法及步驟；掌握二次函數(shù)關(guān)系式的三種形式。通過復(fù)習(xí)歸納，使學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合所給條件靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式的過程，達(dá)到簡便運(yùn)算，提高學(xué)生分析、探索、歸納、概括的能力。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點：

重點：會根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

難點：會根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關(guān)系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

五、教學(xué)方法：

采用啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合的教學(xué)方法．

六、教學(xué)具：

多媒體課件、實物投影儀七、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知引入新課

同學(xué)們好！今天我們學(xué)習(xí)確定二次函數(shù)的關(guān)系式。怎樣確定二次函數(shù)的表達(dá)式呢？（待定系數(shù)法）

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的步驟是什么？（設(shè)、代、解、寫）二次函數(shù)有哪幾種不同形式的關(guān)系式？（一般式、頂點式）（復(fù)習(xí)舊知識，為新知識做鋪墊。）

（二）學(xué)習(xí)新課

例1：已知二次函數(shù)y＝ax2＋c圖象經(jīng)過點（2，3）和（-1，-3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。例2：已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點（2，5）和（-2,13），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。例3：已知拋物線頂點為(1,－4),且又過點(2,－3).求拋物線的解析式。（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后交流。）變式訓(xùn)練：若拋物線的對稱軸是x=1，函數(shù)有最大值為4，且過點（0,3），則其表達(dá)式是______總結(jié)：有最值，找頂點，有頂點，設(shè)頂點式。例4：已知二次函數(shù)的圖像與x軸的交點為（-5,0），（2,0），且圖像經(jīng)過（3，-4），求二次函數(shù)的表達(dá)式.（引出函數(shù)的交點式）（三）、小試牛刀你一定行！選擇你認(rèn)為最簡潔的方法求出滿足下列條件的二次函數(shù)表達(dá)式1、圖像經(jīng)過點（0,1）,（1,6）,（-1,0）；2、圖像的頂點為（2,2）,且經(jīng)過（3,1）；3、圖像經(jīng)過點（-2,0）,（3,0）,（2,4）.

（1、由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

2、老師請學(xué)生演板。

3、教師講評。

）你是最棒的4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖像的頂點在直線y=x+1上，并且圖像經(jīng)過點（3，-6），求二次函數(shù)表達(dá)式.

（學(xué)生小組討論交流，師積極引導(dǎo)學(xué)生解題。）（四）、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了確定二次函數(shù)的表達(dá)式，同學(xué)們，你學(xué)會了嗎？ 板書設(shè)計：

確定二次函數(shù)的關(guān)系式

已知任意三點坐標(biāo)設(shè)已知任