2021年浙江省杭州市上城區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題

2021年浙江省杭州市上城區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2020的相反數(shù)是（)

11

A.2020B.-2020C.-------D.----------

20202020

2.國(guó)家發(fā)展改革委3月2日宣布，包括普通口罩、醫(yī)用口罩、醫(yī)用N95口罩在內(nèi)，全國(guó)口

罩日產(chǎn)量達(dá)到116000000只.116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.16x108B.1.16x109C.11.6x107D.0.116xl09

3.如圖，在平行四邊形A8CQ中，A8=6,BC=4,BE平分NA8C,交CD于點(diǎn)E,則

的長(zhǎng)度是（）

,35

A.-B.2C.一D.3

22

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.2x2+x=3x3B.2x2-7x2=-5

x3+2x2

C.-8x^4x2=-32?D.

x+2

5.某校開(kāi)展了“空中云班會(huì)”的滿(mǎn)意度調(diào)查，其中九年級(jí)各班滿(mǎn)意的人數(shù)分別為27,28,28,

29,29,30.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.中位數(shù)是29B.眾數(shù)是28

C.平均數(shù)為28.5D.方差是2

6.如圖，在△ABC中，AB=AC,BEA.AC,力是AB的中點(diǎn)，且。則/C的度數(shù)

是（)

A

D.

E

BZ-------\C

A.65°B.70°C.75°D.80°

7.“杭州城市大腦”用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實(shí)現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變.數(shù)據(jù)表明，杭州

上塘高架路上共226的路程，利用城市大腦后，車(chē)輛通過(guò)速度平均提升了15%,節(jié)省時(shí)間

5分鐘，設(shè)提速前車(chē)輛平均速度為則下列方程正確的是()

2222「22221

A---------------------=5D---------------------=----

x(l+15%)xx(1+15%)尤12

2222U22221

--------------------5T-A--------------------------

(1+15%)%x(l+15%)xx12

3

8.一把5,“長(zhǎng)的梯子A2斜靠在墻上，梯子傾斜角a的正切值為士，考慮安全問(wèn)題，現(xiàn)要

4

求將梯子的傾斜角改為30。，則梯子下滑的距離4V的長(zhǎng)度是()

A.B.

10.如圖,在菱形ABC。中，NA3C=60。,點(diǎn)尸在對(duì)角線3。上（不與點(diǎn)8,0重合）,PE〃3C,

PF=b,PE=c,下列表述正確的是（）

A.c2+b2=a1B.a+b=c+"?

C.c2+b2-hc=a2D.a+b+c>2m

二、填空題

11.分解因式：4N_1=.

12.如圖，AB//CD,ZB=78°,ZE=27°,則ND的度數(shù)為

13.在國(guó)新辦4月2日舉行的疫情期間中國(guó)海外留學(xué)人員安全問(wèn)題新聞發(fā)布會(huì)上，外交部副

部長(zhǎng)馬朝旭透露,3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國(guó)已經(jīng)安排A與8兩種型號(hào)的包機(jī)9架次，

從伊朗、意大利等國(guó)接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國(guó)公民1457人.其中A型包機(jī)每架次坐滿(mǎn)

158人，B型包機(jī)每架次坐滿(mǎn)163人，則A型包機(jī)有架，B型包機(jī)有架.

14.如圖，△ABC中，D,E兩點(diǎn)分別在邊AB,BC上，若A。：DB=CE：EB=3：4,記

△QBE的面積為Si,△AOC的面積為S2,則Si：S?=.

A

D/\

BE

15.當(dāng)時(shí)，貝！I拋物線y=-x2+2ax+2-“的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值

三、解答題

16.已知點(diǎn)C在線段AB的中垂線上，連結(jié)2C,點(diǎn)。為的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD

長(zhǎng)為半徑作(DA.設(shè)憶=絲，若。A與線段BC有兩個(gè)交點(diǎn)(包括點(diǎn)B和點(diǎn)C),則%滿(mǎn)足

的條件是,

17.(1)計(jì)算：-4+3--716：

r+11

(2)化簡(jiǎn)；弓一+—，并從0,1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.

X-XX

18.2020年春，因?yàn)樾鹿诜窝椎挠绊?，浙江省推行“停課不停學(xué)”的舉措，師生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教

學(xué).九年級(jí)的小陳同學(xué)在家收到了學(xué)校郵寄過(guò)來(lái)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、科學(xué)等四個(gè)學(xué)科的課

本，求下列事件發(fā)生的概率.

(1)事件A：小陳同學(xué)從快遞包里隨機(jī)取出一本，取出的課本是數(shù)學(xué)課本；

(2)事件B：小陳同學(xué)從快遞包里隨機(jī)取出兩本，取出的課本是語(yǔ)文課本和數(shù)學(xué)課本.

19.如圖，AB=BC,以為直徑作。O,AC交。O于點(diǎn)。，過(guò)。作力E_LAB于點(diǎn)凡交

CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：是。。的切線；

(2)若EF=址),EB=2,求圖中陰影的面積.

20.已知xi,xi,工3是)，=一圖象上三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿(mǎn)足X3>X2>Xl>0.請(qǐng)比較一+一

占%

2

與一的大小，并說(shuō)明理由.

21.黃金分割為“最美麗”的幾何比率，廣泛應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì).如圖是一個(gè)包裝盒的俯視圖,

線段48是這個(gè)俯視圖的中軸線.某公司想在中軸線上找到黃金分割點(diǎn)，安裝視頻播放

器.

(1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方式找出這個(gè)點(diǎn)(作出一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡)

(2)證明你找到的點(diǎn)是線段AB的黃金分割點(diǎn).

A-----------------B

22.同學(xué)A在離學(xué)校正北30切?處，騎車(chē)以15加?/人的速度向?qū)W校方向出發(fā)，同時(shí)，B同學(xué)

在學(xué)校的正東15kHi處，以15版/〃的速度騎車(chē)向?qū)W校方向前進(jìn)，假設(shè)2人的行駛方向和速

度都不變，問(wèn)：

(1)當(dāng)其中一人經(jīng)過(guò)學(xué)校時(shí)，另一人與學(xué)校之間的距離為多少？

(2)兩人的最近距離是多少？

(3)什么時(shí)候兩人距離為30切I?

23.