高速微型球軸承摩擦力矩分析與試驗

高速微型球軸承摩擦力矩分析與試驗

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和綜合國力的顯著提高，各種精密、小型機械的旋轉(zhuǎn)和承載能力也得到了顯著提高。因此，需要精密微型軸承的旋轉(zhuǎn)速度和承載能力必須越來越高，波動穩(wěn)定性和長期使用壽命必須非常好。關(guān)于常規(guī)尺寸的軸承的研究已有很多,而對微型軸承的研究尚很少,這是由于微型軸承的應用場合較為精密,其性能的影響因素有很多,同時在試驗方面難度較大,尤其在高速條件下運行時,易受其他部件的影響。陶益民等介紹了一種新的測試方法,對軸頸尺寸在百微米級、摩擦力為毫牛級的微型軸承的摩擦性能進行了測試與分析,獲得了較好的測試結(jié)果。姜紹娜等介紹了一種微型軸承低溫啟動摩擦力矩測試裝置,測得的數(shù)據(jù)具有較好的重復性。Brian等介紹了一種帶有傳感器的微型滾動軸承的結(jié)構(gòu),并利用有限元法分析了外圈滾道的受力情況。本文作者基于熱彈流理論,建立了高速微型球軸承摩擦力矩理論分析模型,并借助于高速精密微型軸承試驗機,在軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)條件下進行試驗驗證。1潤滑彈流的關(guān)鍵因素影響微型球軸承摩擦力矩的因素有很多,不僅與軸承本身的結(jié)構(gòu)尺寸、幾何精度、材料性能有關(guān),還與軸承載荷、裝配精度、潤滑條件以及加工工藝等有關(guān)。在高速運行條件時,軸承內(nèi)部滾動體與套圈滾道之間有利于形成彈流潤滑?；跓釓椓骼碚?采用Ree-Eyring非牛頓流體模型,分析軸承摩擦產(chǎn)生的機制,建立摩擦力矩計算模型,準確計算摩擦力矩是必要的。1.1材料彈性模量的確定球在套圈滾道上滾動時,由于材料的彈性滯后性質(zhì),對微型球軸承產(chǎn)生一個摩擦力矩,彈性滯后引起的摩擦力矩分量為ΜR=1.5β2πni(e)Ζ∑j=1[Κi(e),j|ni(e)-nm|Si(e),j?(π∑ρi(e)2Li(e),j)2/3(1.5ki(e),j)1/3(1-λ2bEb+1-λ2i(e)Ei(e)Q4/3i(e),j][BFQ](1)MR=1.5β2πni(e)∑j=1Z[Ki(e),j|ni(e)?nm|Si(e),j?(π∑ρi(e)2Li(e),j)2/3(1.5ki(e),j)1/3(1?λ2bEb+1?λ2i(e)Ei(e)Q4/3i(e),j][BFQ](1)式中:i,e為表示內(nèi)、外圈;β為材料彈性滯后系數(shù);Z,j為球數(shù)和第j球;Ki(e),j,Li(e),j表示第一類和第二類完全橢圓積分;ni(e),nm為套圈的轉(zhuǎn)速和球的公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速;Si(e),j為球與滾道接觸點至軸承旋轉(zhuǎn)軸中心線的距離;Σρi(e)為接觸面的曲率和;ki(e)為接觸橢圓長軸與短軸的比值;Eb,Ei(e)為球與套圈的彈性模量;λb,λi(e)為球與套圈的泊松比;Qi(e),j為每粒球與滾道之間的接觸載荷。1.2功率u及幾何球與滾道接觸處存在油膜隔開,形成彈流潤滑。隨著軸承的運行,潤滑油中的內(nèi)摩擦消耗功率,其引起的摩擦力矩分量為式中:Ωi(e),j為球與套圈油膜接觸區(qū)計算域;hi(e),j為接觸區(qū)油膜厚度;η為潤滑油黏度;pi(e),j為接觸區(qū)油膜壓力;ub,j,ui(e)為球和滾道在接觸處的線速度;x,y為接觸橢圓長軸和短軸的坐標。1.3jdxdy[bfq]的結(jié)構(gòu)由于球與滾道接觸橢圓面上各點的線速度不同,從而產(chǎn)生微觀滑動,引起的摩擦力矩分量為ΜD=12πni(e)Ζ∑j=1μi(e),j|ub,j-ui(e),j|?Ωi(e),jpi(e),jdxdy[BFQ](3)MD=12πni(e)∑j=1Zμi(e),j|ub,j?ui(e),j|?Ωi(e),jpi(e),jdxdy[BFQ](3)式中:μi(e),j為球與滾道之間接觸摩擦因數(shù)。1.4球與滾道間的旋轉(zhuǎn)因數(shù)法高速運行時,球與滾道處發(fā)生自旋摩擦,由此產(chǎn)生滑動,引起的摩擦力力矩分量為ΜS=3Ζ∑j=1μsi(e),jωsi(e),jai(e),jLi(e),jQi(e),jsinαi(e),j16πni(e)[BFQ](4)MS=3∑j=1Zμsi(e),jωsi(e),jai(e),jLi(e),jQi(e),jsinαi(e),j16πni(e)[BFQ](4)式中:μsi(e),j為球與滾道間的自旋摩擦因數(shù);ωsi(e),j為球與滾道上的自旋角速度:ai(e)為球與滾道接觸區(qū)長半軸;αi(e),j為實際接觸角。計算前要判斷套圈滾道控制形式,若為外圈控制,取下標i,否則取下標e。1.5保持架前后應力保持架對軸承摩擦力矩的影響是力矩影響因素中最為復雜、最無規(guī)律的一種,對這方面的研究進展緩慢,但微型球軸承摩擦力矩較小,高速下微型球軸承的摩擦力矩不容忽視,球與保持架間的摩擦引起的摩擦力矩分量為ΜC=μcDmmcg4[1-(dwcosα0Dm)2]?sin[α0+arctan(2dwsinα0Dm-dwcosα0)][BFQ](5)MC=μcDmmcg4[1?(dwcosα0Dm)2]?sin[α0+arctan(2dwsinα0Dm?dwcosα0)][BFQ](5)式中:μc為球與保持架滑動摩擦因數(shù);Dm為軸承中徑;mc為保持架質(zhì)量;g為重力加速度;dw為球直徑;α0為初始設(shè)計接觸角。1.6保持架與引導擋邊的應力內(nèi)圈引導的保持架與引導擋邊的相互作用是由潤滑油的流體動壓效果所產(chǎn)生,基于短滑動軸承理論,流體動壓油膜分布壓力對運動的保持架產(chǎn)生摩擦力矩,因此保持架與引導擋邊摩擦引起的摩擦力矩分量為ΜL=ωcηvR21Bcni(e)C1√1-ε2[BFQ](6)ML=ωcηvR21Bcni(e)C11?ε2√[BFQ](6)式中:ωc為保持架角速度;v為保持架與引導面的相對滑動速度;R1為保持架外徑;Bc為保持架寬度;C1為保持架半徑引導間隙;ε為保持架中心的偏心率。1.7小型軸承的摩擦性能微型球軸承摩擦力矩為上述6種摩擦力矩分量之和:M=MR+MO+MD+MS+MC+ML(7)2理論模型的可靠性以文獻的7004C角接觸球軸承為例,軸承尺寸參數(shù)如表1所示,外圈旋轉(zhuǎn)工況下,純軸向力為60N。采用自潤滑的多孔聚酰亞胺保持架,內(nèi)外圈及鋼球材料為9Cr18。理論計算轉(zhuǎn)速與摩擦力矩的關(guān)系如圖1所示。由圖1可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的增加,摩擦力矩也增大。本文計算值要大于文獻理論計算值,誤差最大值約為15%,這是由于文獻中未考慮到潤滑油特性,因此本文理論模型具有更好的可靠性。為了進一步驗證高速微型球軸承的摩擦力矩理論模型的正確性,下面進行試驗對比分析。3試驗分析3.1壓力電壓信號的編制微型球軸承摩擦力矩試驗裝置是基于自行研制的高速精密微型軸承試驗機,如圖2所示。圖3為測試臺實物圖。被測微型球軸承成對安裝在懸浮軸的軸承室內(nèi),通過內(nèi)、外隔圈的寬度差實現(xiàn)軸向加載,采用靜壓軸承支承技術(shù)和柔性聯(lián)軸節(jié)連接,不僅可以減小高速驅(qū)動電主軸對被測軸承的影響,還可以使被測軸承與周圍的部件完全隔開,使之懸空。在懸浮軸的左端安裝撥桿,使之在豎直方向下端與壓力傳感器緊靠在一起,如圖4所示。通過高速變頻器使驅(qū)動電主軸旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)0～60000r/min內(nèi)的無級調(diào)速,當驅(qū)動電主軸旋轉(zhuǎn)時,通過柔性聯(lián)軸節(jié)帶動被測軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),由于存在摩擦,帶動軸承外圈與懸浮軸一起旋轉(zhuǎn),從而使撥桿壓緊壓力傳感器,從而測得壓力電壓信號。通過Labview編制微型軸承測試程序,如圖5所示,采集動態(tài)壓力電壓信號,通過程序進行數(shù)據(jù)處理換算得到力信號,乘上撥桿中心線至懸浮軸中心線的距離L,基于平衡力矩法,得到微型球軸承動態(tài)摩擦力矩。同時通過程序采集和處理可以得到微型球軸承的實際轉(zhuǎn)速、動態(tài)振動和溫度。3.2潤滑密度和溫度微型球軸承引導方式為內(nèi)圈引導,軸向預載荷為10N。如表2所示,采用特4#精密儀表油,20℃時潤滑油密度為0.9238g/cm3,50℃時運動黏度為13.6mm2/s,測試前將1～2滴潤滑油滴入被測軸承的溝道,環(huán)境溫度為20℃。3.3理論模型驗證試驗結(jié)果圖6示出了不同轉(zhuǎn)速下微型球軸承摩擦力矩的試驗值及相應的理論計算值。由于組配安裝,所以單個軸承的摩擦力矩為試驗值的1/2。由圖6可以看出,本文計算值比試驗值要小一些,最大誤差約為17.5%,這是因為試驗所測的摩擦力矩包含有鋼球打滑引起的摩擦力矩,因此理論計算值小于試驗值是符合邏輯的。同時也可以看出隨著轉(zhuǎn)速的增加,理論計算值與試驗值的誤差是先減小后增大,這是由于轉(zhuǎn)速較低時,實際試驗時彈流潤滑尚未完成,隨著轉(zhuǎn)速的增大,彈流油膜完全形成,最后轉(zhuǎn)速的增大,乏油現(xiàn)象的突出使得實測摩擦力矩較大。通過理論計算值與試驗值的對比,驗證了本文作者建立的理論模型的正確性。因此,該摩擦力矩模型適用于高速微型球軸承摩擦力矩分析。4轉(zhuǎn)速對高速微型軸承力基于熱彈流理論,采用Ree-Eyring非牛頓流體模型,建立了高速微型球軸承摩擦力矩理論模型,