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1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.了解弧度制,體會(huì)引入弧度制的必要性.2.能進(jìn)行弧度與角度的互化,熟悉特殊角的弧度制.3.掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式,會(huì)應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)1
度量角的兩種單位制角度制定義用____作為單位來(lái)度量角的單位制1度的角弧度制定義以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制1弧度的角長(zhǎng)度等于________的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角,弧度單位用符號(hào)_
____表示度
半徑長(zhǎng)
過(guò)關(guān)自診1.在大小不同的圓中,長(zhǎng)度為1的弧所對(duì)的圓心角相等嗎?提示
不相等.因?yàn)樵诖笮〔煌膱A中,由于半徑不同,長(zhǎng)度為1的弧所對(duì)的圓心角也不同.2.(多選題)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
)
BD
知識(shí)點(diǎn)2
弧度數(shù)的計(jì)算與互化
正數(shù)負(fù)數(shù)0
2.角度與弧度的換算3.一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系度弧度0度弧度過(guò)關(guān)自診1.對(duì)于角度制和弧度制,在具體的應(yīng)用中,兩者可混用嗎?如何書(shū)寫(xiě)才是規(guī)范的?
2.時(shí)針經(jīng)過(guò)一小時(shí),轉(zhuǎn)過(guò)了(
)
B
知識(shí)點(diǎn)3
扇形的弧長(zhǎng)和面積公式
類(lèi)型扇形的弧長(zhǎng)扇形的面積過(guò)關(guān)自診1.扇形的面積公式與哪個(gè)平面圖形的面積公式類(lèi)似?對(duì)應(yīng)的圖形是否也類(lèi)似?提示
扇形的面積公式與三角形的面積公式類(lèi)似.實(shí)際上,扇形可看作是曲邊三角形,弧是底邊,半徑是底邊上的高.
02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一
弧度制的概念【例1】
(多選題)下列說(shuō)法中正確的有(
)
ABC
[解析]
無(wú)論是用角度制還是用弧度制度量角,角的大小均與圓的半徑大小無(wú)關(guān),而是與弧長(zhǎng)和半徑的比值有關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
探究點(diǎn)二
角度與弧度的互化【例2】
將下列角度與弧度進(jìn)行互化:
探究點(diǎn)三
用弧度表示角或范圍【例3】
用弧度表示終邊落在圖中所示陰影部分(不包括邊界)的角的集合.
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