江蘇專版2023-2024學年新教材高中數(shù)學第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量基本定理分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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1.2空間向量基本定理A級必備知識基礎(chǔ)練1.［探究點一］已知{,,}是空間的一個基底，下面向量中與向量,一起能構(gòu)成空間的另外一個基底的是()A. B. C. D.2.［探究點二］［北師大版教材習題］在平行六面體中，已知，，為三條不共面的線段，若,則的值為()A.1 B. C. D.3.[2023浙江寧波期中]［探究點四］在平行六面體中，，，則體對角線的長為.4.[人教B版教材習題]［探究點二］任作一個平行六面體，設(shè),,,分別作出向量，使它等于如下向量：（1）;（2）;（3）.5.［探究點三］如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，.求證：.B級關(guān)鍵能力提升練6.［北師大版教材習題］已知，，三點不共線，對平面外任意一點，有，則，，，四點.（填“共面”或“不共面”）7.在棱長為的正四面體中，，分別為棱，的中點，則異面直線與所成角的大小是，線段的長度為.C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練8.［人教B版教材習題］已知向量，，可以構(gòu)成空間向量的一個基底，則這三個向量中哪一個向量可以與向量和向量構(gòu)成空間向量的另一個基底？1.2空間向量基本定理分層作業(yè)A級必備知識基礎(chǔ)練1.B[解析],,,共面，不能構(gòu)成基底，錯誤；,,是空間的一個基底，,,不共面，能構(gòu)成基底，正確；,,,共面，不能構(gòu)成基底，錯誤；,,,共面，不能構(gòu)成基底，錯誤.故選.2.B[解析]因為,所以,,.所以,,,所以.3.[解析]如圖，，,體對角線的長為.4.（1）解如圖，設(shè)是棱的中點，是體對角線的中點，是上底面的中心，則4.（1）.（2）,（3）.5.證明設(shè),,,則.所以.因為平面,,所以,，得,故.B級關(guān)鍵能力提升練6.共面[解析]因為，所以，所以，即,所以，，共面.所以，，，四點共面.7.;[解析]設(shè),,,則{,,是空間的一個基底，,,,,異面直線與所成的角為.C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練8.解若與，共面，則由共面向量定理知，存在,,使得,即.,,}為一個基底,,不共線，解得與，共面，不能構(gòu)成另一個基底.同理與，也共面，不能構(gòu)成另一個

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