江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一］（多選題）下列結(jié)論中,正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.［探究點(diǎn)三（角度）］若,則的解集為()A. B.C. D.3.[探究點(diǎn)四·2023寧夏銀川興慶月考]若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1,則的最小值為()A. B. C. D.4.［探究點(diǎn)三（角度）］已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式:.5.［探究點(diǎn)三（角度）］已知函數(shù),則的值為.6.［探究點(diǎn)二］求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.已知曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為,則實(shí)數(shù)等于()A.1 B. C.7 D.8.已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)等于()A. B.1 C. D.9.（多選題）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則()A.為偶函數(shù) B.為奇函數(shù)C. D.10.（多選題）已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”.給出下列四個(gè)函數(shù),存在“巧值點(diǎn)”的是()A. B. C. D.11.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,其中,若,則的值是.12.已知函數(shù),則過點(diǎn)可以作出條圖象的切線.13.已知直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則,.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練14.法國數(shù)學(xué)家拉格朗日在其著作《解析函數(shù)論》中提出一個(gè)定理：如果函數(shù)滿足如下兩個(gè)條件：（1）其圖象在閉區(qū)間上是連續(xù)不斷的；（2）在區(qū)間上都有導(dǎo)數(shù).則在區(qū)間上至少存在一個(gè)數(shù)，使得，其中稱為拉格朗日中值.函數(shù)在區(qū)間上的拉格朗日中值.5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.ACD[解析]由知,,則,選項(xiàng)正確.,則,選項(xiàng)錯(cuò)誤.,則,選項(xiàng)正確.由知,則,選項(xiàng)正確.故選.2.B[解析],，等價(jià)于,即,解得.3.A[解析]因?yàn)?所以,又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故選.4.（答案不唯一）[解析]可設(shè),則,又函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則,所以.所以.5.1[解析],,得.,.6.（1）解（2）,.（3）（方法1）.（方法2）.（4）,.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.C[解析],,又,.8.C[解析]因?yàn)?,所以,所以.又因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與直線垂直,所以,所以.9.AC[解析]因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為,所以是偶函數(shù)，故正確，錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤.故選.10.AC[解析]若，則，由，得或，這個(gè)方程顯然有解，故符合要求；若，則，即，此方程無解，不符合要求；若，則，若，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)與的圖象可知兩函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，可知方程有解，符合要求；若，則，所以,即，變形可得到，此方程無解，不符合要求.故選.11.21[解析],的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.又該切線與軸的交點(diǎn)為,,即數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,,,.12.2[解析]設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,由,得.所以,因此切線方程為,把的坐標(biāo)代入切線方程中，化簡得,解得或,所以過點(diǎn)可以作出兩條圖象的切線.13.;[解析]由，得.因?yàn)橹本€是曲線的切線,所以令,解得,此時(shí),即切點(diǎn)為,所以,解得，即.由,得,因?yàn)橹本€是曲線的切線，所以令,解得,此時(shí),即切點(diǎn)為,,所