動(dòng)能定理和功能原理

導(dǎo)出：④導(dǎo)出：④動(dòng)能定理和功能原理拋磚引玉指點(diǎn)迷津思維基礎(chǔ)學(xué)法指要思維體操心中有數(shù)動(dòng)腦動(dòng)手創(chuàng)新園地.教法建議【拋磚引玉】在經(jīng)典力學(xué)中，“動(dòng)能定理”是“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的推論和發(fā)展，“功能原理”也是“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的進(jìn)一步推導(dǎo)的結(jié)果。因此我們建議：教師不要把本單元的內(nèi)容當(dāng)作新知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”對(duì)下述的這個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行分析和推導(dǎo)，使學(xué)生自己獲得新知識(shí)—“動(dòng)能定理”和“功能原理”。具體的教學(xué)過(guò)程請(qǐng)參考下列四個(gè)步驟：第一步：說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并導(dǎo)出加速度計(jì)算式口如圖疔一疔所示戈物體沿著不光滑的斜面勻加速向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)且處時(shí)的即時(shí)速度為訓(xùn)，通過(guò)E處時(shí)的即時(shí)速度為譏，由月處到B處的位移為肌通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)呼_時(shí)論寫出:第二步：畫出物體的受力分析圖，進(jìn)行正交分解，說(shuō)明物體的受力情況口圖于一6是物體的受力分析圖（這個(gè)圖既可以單獨(dú)畫出，也可補(bǔ)畫在上圖的月、E之間），物體受到了重力用廠斜面支持力動(dòng)力氏阻力斤由于重力既不平行于斜面，也不垂直于斜面，所以要對(duì)它進(jìn)行正交分解，分解為平行于斜面的下滑分力鬥和垂直于斜面正壓力鬥口然后說(shuō)明：物體在垂直斜面方向的力N=Fq：物體平行斜面方向的力F＞尸近1（否則物體不可能加速上行）,荘合力為：F-f-F, ②第三步：運(yùn)用牛頓第二定律和①、②兩式導(dǎo)出“動(dòng)能定理”。若已知物體的質(zhì)量為m、所受之合外力為工月、產(chǎn)生之加速度為a。則根據(jù)牛頓第二定律可以寫出：2F=沁③將①、②兩式代入③式：若以W表示外力對(duì)物體所做的總功W=Fs-fe-F^s⑤若以E表示物體通過(guò)A處時(shí)的動(dòng)能，以E表示物體通過(guò)B處時(shí)的動(dòng)能kokt則：⑥

則：⑥盼柿⑦將⑤、⑥、⑦三式代入④式，就導(dǎo)出了課本中的“動(dòng)能定理”的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：W=E－Ektko若以AE表示動(dòng)能的變化E-Ekktko則可寫出“動(dòng)能定理”的一種簡(jiǎn)單表達(dá)形式：W=^Ek它的文字表述是：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫做“動(dòng)能定理”。第四步：在“動(dòng)能定理”的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出“功能原理”。在推導(dǎo)“動(dòng)能定理”的過(guò)程中，我們?cè)?jīng)寫出過(guò)④式，現(xiàn)抄列如下：④為了導(dǎo)出“功能原理”我們需要對(duì)其中的下滑分力做功項(xiàng)FS進(jìn)行分析推導(dǎo)。我們知道，當(dāng)斜面的底角為0時(shí)，下滑分力F和重力mg的關(guān)系如下：1= （前面已有⑤、⑥、⑦式）⑧上式中如何表達(dá)呢？請(qǐng)看圖5—7.物體在貝處時(shí)的高度為加，在E處時(shí)的髙度為尿，則根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)過(guò)的三角函數(shù)知識(shí)可以寫出下式：將⑩式代入④式后進(jìn)行推導(dǎo)就導(dǎo)出了一種“功能原理”的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：若以代入（11）式,將⑩式代入④式后進(jìn)行推導(dǎo)就導(dǎo)出了一種“功能原理”的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：若以代入（11）式,將⑨式代入⑧式著進(jìn)行推導(dǎo):Fs—fs二+△EKP它的物理意義是：動(dòng)力對(duì)物體做功Fs與物體克服阻力做功fs之差（不包括重力做的功），等于物體動(dòng)能的變化量與勢(shì)能的變化量之和。若在（式基礎(chǔ)上進(jìn)行移項(xiàng)變化可導(dǎo)出下式：(12)(12)=［枷r =丄哪：+淤叭若以 代入2式，就可以寫為:Fs—fs=E—Et0再以%=氐-抿也=比-氏代入上式就可以導(dǎo)出“功能原理”的另一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式：W=^E它的物理意義是：外力對(duì)物體對(duì)所做的總功（不包括重力做的功），等于物體機(jī)械能的變化量AE。（當(dāng)FF〉0時(shí)，△〔＞（），機(jī)械能增加；當(dāng)WV0時(shí)，AEVO，機(jī)械能減少。F

（請(qǐng)讀者注意：“功能原理”中的WF與“動(dòng)能定理”中的W是不相同的！我們將在后面的“指點(diǎn)迷津”中進(jìn)行說(shuō)明。）在上面所推導(dǎo)出的關(guān)于“功能原理”的各數(shù)學(xué)表達(dá)式中，雖以叮最為簡(jiǎn)練，但在實(shí)用解題中以（11）、?兩式最方便，在后講述的“學(xué)海導(dǎo)航”和“智能顯示”欄目中將會(huì)看到?！局更c(diǎn)迷津】1■有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法推導(dǎo)岀“動(dòng)能定理”？有口可以采用“物體在水平拉力作用下沿光滑水平面勻加速運(yùn)動(dòng)”為例進(jìn)行推導(dǎo)，具體過(guò)程如下： ? TOC\o"1-5"\h\z如圖5—8所示：質(zhì)量為削的物體在一個(gè)水平 、動(dòng)力F作用下，沿著光滑的水平面勻加速前進(jìn)，通 二「 ??**** ?*F *過(guò)A處簡(jiǎn)便方法，又何必在“拋磚引玉”中介紹用廠二J 」昭厠推導(dǎo)的比較復(fù)雜的方法呢？荘原因如下： “s①在平平聞推導(dǎo)法的過(guò)程中只有動(dòng)能旳娶雀而沒(méi)有勢(shì)能的變化，這會(huì)使一些中學(xué)生諼認(rèn)為籍動(dòng)能定理”只適用于解答沒(méi)有勢(shì)能變化的單純的動(dòng)能變化問(wèn)題，這顯然是不對(duì)的！若采用斜面推導(dǎo)法，學(xué)生就一目了然，能全面正確地理解h h h h“動(dòng)能定理"的適用范圍了口|②采用水平聞推導(dǎo)法只能推導(dǎo)出“動(dòng)能定理”,而不能推導(dǎo)出“功能原理”；采用斜面推導(dǎo)法能在導(dǎo)出“動(dòng)能定理”的基礎(chǔ)上繼續(xù)導(dǎo)岀“功能原理”，從而使h h h h學(xué)生獲得更多的知識(shí)，也有益于提髙學(xué)生的解題能力口③采用斜面推導(dǎo)法涉及的物理知識(shí)和數(shù)學(xué)方法較多，能夠培養(yǎng)學(xué)生"運(yùn)用數(shù)h h h h學(xué)解決物理問(wèn)題的能力"O2「，重力對(duì)物體做功”和“物體重力勢(shì)能的變化”有什么關(guān)系？重力對(duì)物體做功，可以使物體的重力勢(shì)能發(fā)生變化.當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)（重力是動(dòng)力），物體的重力勢(shì)能減少口例如：物體h h h h沿豎直方向下降：物體沿斜面下滑……屬于這種情況口當(dāng)重力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)〔物體克服重力做功），物體的重力勢(shì)能增加□例h h h h如：物體沿豎直方向上升；物體沿斜面上升……屬于這種情況.下面我們推導(dǎo)“重力對(duì)物體做功”與“物體重力勢(shì)能的變化”的數(shù)量關(guān)系：如圖疔T所示：質(zhì)量為廉的物體，在重力的作用下，由貝處下落到圖59B處，距地面高度先后為Ha和hs□重力對(duì)物體所做的功為：圖59W^GS物體重力勢(shì)能的變化為：\EP=mghA-mghs=mg（hA-hs）???G=mg￡=hA-hB:.%=AEP由此可知：重力對(duì)物體的所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化。上面推導(dǎo)出的這個(gè)結(jié)論是否只適用于豎直下落問(wèn)題呢？不是的，它適用于重力對(duì)物體做功的各種情況，我們?cè)诤竺娴摹皩W(xué)海導(dǎo)航”中還將通過(guò)例題說(shuō)明其它情況。“動(dòng)能定理”和“功能原理”有什么聯(lián)系和區(qū)別？在運(yùn)用它們解題時(shí)需要注意什么？研究“外力對(duì)物體做功”和“物體機(jī)械能變化”的關(guān)系是力學(xué)中的重要問(wèn)題之一?！皠?dòng)能定理”和“功能原理”都是表達(dá)這種關(guān)系的規(guī)律，只是表達(dá)的形式不同，但它們的本質(zhì)是相同的。

在“動(dòng)能定理”中只提動(dòng)能而不提勢(shì)能；在“功能原理”中既提動(dòng)能也提勢(shì)能。在“動(dòng)能定理”中包含重力所做的功；在“功能原理”中不包含重力所做的功。在“動(dòng)能原理”中所包含的重力對(duì)物體所做的功與在“功能原理”中所提到的物體重力勢(shì)能的變化是對(duì)同一物理現(xiàn)象的不同表述。某些力學(xué)問(wèn)題，既可以用“動(dòng)能定理”求解，也可以用“功能原理”求解。具體如何選擇，往往要根據(jù)題意而定。選擇恰當(dāng)，不僅解題便捷，而且不易失誤。（注：目前的高三物理課本只講“動(dòng)能定理”，但有關(guān)功能原理的思想也分布在課文之中了。如果學(xué)生的基礎(chǔ)不太好，若為減輕負(fù)擔(dān)，也可只學(xué)習(xí)和應(yīng)用“動(dòng)能定理”。）在運(yùn)用“動(dòng)能定理”解題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：在公式W=^E中不含勢(shì)能的變化K（△E）,但是在W中包含著重力做功W。PG在運(yùn)用“功能原理”解題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：在公式W=^E中既含動(dòng)能的變化也含勢(shì)能的變化，即^E=^E+AE，但FKP是在W中不包含重力做功W。（注：也不包括重力分解出的下滑分力做功?。〧G總之必須明確：W與W的區(qū)別；AE與AE的區(qū)別。FK二.學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】例題1?如圖5—10所示：質(zhì)量為m的物體沿著光滑的斜面由A處滑到B處。物體通過(guò)A處時(shí)的速度為v、高度為h；物體通過(guò)B處時(shí)的速度為v、高度為h。則在此過(guò)程中重力對(duì)物體所做的功WA A B B G為：WG=mg^cosa%=噸gsiii*答：[] 闍訐10(P)WG=mghA-mghB答：[] 闍訐10思維基礎(chǔ)：這是一個(gè)檢查學(xué)生對(duì)概念規(guī)律的理解和應(yīng)用能力的選擇題，需掌握下列知識(shí)：功的定義及其計(jì)算式?！爸亓?duì)物體做功”與“物體重力勢(shì)能變化”的關(guān)系。“動(dòng)能定理”的物理意義及其應(yīng)用。建議：請(qǐng)學(xué)生閱讀前面“教法建議”的內(nèi)容后，參考其推理方法，先不看本題后面的解題思路和答案，自己進(jìn)行解答，然后再進(jìn)行核對(duì)，將會(huì)有較大的收獲。解題思路：在本題中物體只受重力和斜面的支持力（彈力），又因斜面的支持力與物體的位移垂直而不做功，所以與解答本題無(wú)直接關(guān)系（因而在圖中也未畫出），因此只考慮重力做功與物體機(jī)械能的變化就可以了。根據(jù)功的定義及其計(jì)算式琢=Fs詫，在本題中F=mg，代入可得：%=mgscos住根據(jù)數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)，可知在本題中costz=sin^,，代入可得:WG=mgssind（附：若將mg分解出下滑分力十噸亂然后據(jù)%"廠叱心,亦可得出同樣結(jié)果。而重力的另一正壓分力 因與位移垂直不做功，只是與斜面支持力平衡，使物體在垂直于斜面方向保持°）根據(jù)“重力對(duì)物體做功等于物體重力勢(shì)能的變化”（當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少），可以寫出下式：=mghA-答案：[A、B、C、D]

解題后的思考：你想到了本題的四個(gè)答案都是正確的嗎？這四個(gè)答案之間有什么聯(lián)系？2?你能夠運(yùn)用功的計(jì)算式、勻變速運(yùn)動(dòng)公式及數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)等推導(dǎo)出（C）、（D）兩個(gè)答案嗎？3?如果在本題中斜面是不光滑的（物體與斜面間存在著摩擦力f）,那么（A）、（B）、（C）、（D）四個(gè)答案中哪些是正確的？哪些答案是不正確的？【學(xué)法指要】例題2?原來(lái)以7米/秒速度在水平軌道上直線行駛著的火車，在關(guān)閉氣門停止動(dòng)力后，滑行100米，車速減為5米/秒。問(wèn)：繼續(xù)滑行100米,車速將減為多少？（火車在滑行過(guò)程中阻力始終保持不變。）啟發(fā)性問(wèn)題：1.火車在滑行過(guò)程中處于何種做功狀態(tài)？2?你打算用什么物理規(guī)律解答本題？3?你會(huì)用圖示法分析物理問(wèn)題嗎？分析與說(shuō)明：1?在本題中，火車滑行時(shí)已停止了動(dòng)力作用，所以只存在運(yùn)動(dòng)著的火車克服阻力做功火車將減速運(yùn)動(dòng)。2?解答本題可有幾種不同方法，但是對(duì)于學(xué)過(guò)“動(dòng)能定理”的學(xué)生，往往想到使用這個(gè)規(guī)律。我們以本題為例，用圖示法進(jìn)行分析，如圖疔一11所示口圖5H1在本題中,已知卩尸7米/秒,卩冃米/秒，St=Sh=100米口茨叱=?求解過(guò)程：根據(jù)“動(dòng)能定理”用心藍(lán)，我們可以寫出下列展開(kāi)式:=0、在本題中％=0、％=fs和W=fs、設(shè)火車的質(zhì)量為m，=0、TOC\o"1-5"\h\zI 阻II對(duì)于s段可以寫出下式：I0—fs= ①I對(duì)于s段可以寫出下式：II0—fs= ②I在①、②兩式中，已知s=S,所以兩式的左方相等，因此兩式的右方也應(yīng)相等:II—m消去等式兩邊的2可得-謚=V2~V1迸=2甘-卩；匕=72v?~vo將v=7米/秒、V=5米/秒代入上式可得：10v2=^2x52-72=750-49=1（米/■秒）答：火車?yán)^續(xù)滑行100米（即火車一共滑行了200米）車速將減為1米/秒。

解題后的思考：你還能想到用茸它規(guī)律解答本題的方法嗎？在本題中若不再施動(dòng)力，火車二養(yǎng)滑行多遠(yuǎn)就會(huì)停??？（提示：設(shè)總滑行距離為缶再列出0-^=0-|w^與前面列出的①式解聯(lián)立方程就可得答案口答案:s^204o）思維體操】例題3■如圖疔一12所示：一輛車通過(guò)一根跨過(guò)滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為尬的物體.繩的P端拴在車后的掛鉤、0端拴在的物體上口設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)n開(kāi)始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從貝經(jīng)過(guò)E駛向O設(shè)貝到E的距離也是車過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為加口求：在車由月移到￡的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功口“準(zhǔn)備活動(dòng)”（解題所需的知識(shí)與技能）1?在本題中，由于汽車是加速運(yùn)動(dòng)，所以被提拉的物體也應(yīng)是加速上升一這表明物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能都增加了。2?根據(jù)“功能原理”J^=A^=^+A^?就可以求出繩的拉力對(duì)物體所做的功W。（注：因?yàn)楸绢}只要求繩的F拉力對(duì)物體所做的功，所以就不必考慮汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的牽引力和阻力等問(wèn)題了。）3■根據(jù)數(shù)學(xué)的分析可知，物體上升的高度h=DO~DP.若設(shè)ADOP=9f貝［J00=總。已知DP=H?且OP=BA^H?所以為等腰直角三角形，因此如圖5—13所示：汽車的速度泊是水平方向的，而此時(shí)物體上升的速度應(yīng)等于VB在沿著繩子DO方向的分速譏（注：圖中虛線表示繩子在兀位置的方向口—另一分速W與繩子垂直將使繩子繼續(xù)改變傾斜程度口）根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可以寫岀：V=vscosft“體操表演"（解題的過(guò)程） V罔弓_13■. ■.■ r, , r II ■ irrrr urrj — ■ . ■. . .■設(shè)：汽車開(kāi)到B處時(shí)，物體上升的即時(shí)速度為v、上升的高度為h,據(jù)前面“準(zhǔn)備活動(dòng)”的分析，可以寫下列二式：則：根據(jù)：“功能原理”，并將①、②兩式代入進(jìn)行推導(dǎo)，就可求出繩Q端拉力對(duì)物體做的功W，具體過(guò)程如F下：(注：物體的初速為零，初高定為零)“整理運(yùn)動(dòng)”(解題后的思考)1.在本題的做功過(guò)程中，物體受到的是恒力還是變力？物體是勻加速上升還是變加速上升？2?請(qǐng)你用“動(dòng)能定理”再將本題解答一次，并進(jìn)行比較一你喜歡用哪種方法求解。.智能顯示【心中有數(shù)】1?功和能的關(guān)系：各種不同形式的能可以通過(guò)做功來(lái)轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化的多少通過(guò)功來(lái)量度，即功是能轉(zhuǎn)化的量度。1212-—mV-.2?動(dòng)能定理：合力的功等于物體動(dòng)能的增量，表達(dá)式為:W=合應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況；分析各個(gè)力對(duì)物體做功的情況，計(jì)算時(shí)要把各已知功的正負(fù)號(hào)代入分式進(jìn)行運(yùn)算，若是未知功，則用代號(hào)W代入。變力(大小或方向改變)的功不要直接用W二FscosO來(lái)求，可以應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)求。在公式中變力的功只能用代號(hào)W表示。如果物體運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過(guò)程時(shí)，可以分段運(yùn)用動(dòng)能定理，也可以對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，即各個(gè)力做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量：1212=片叫一—W+W+……W=21 2 n【動(dòng)腦動(dòng)手】(一)?選擇題1?關(guān)于做功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是只有動(dòng)力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能一定增加只有物體克服阻力做功，物體的動(dòng)能一定減少外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體末動(dòng)能與初動(dòng)能之差。動(dòng)力和阻力都對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能一定變化下面關(guān)于物體所受的合外力、合外力做功和物體動(dòng)能變化的說(shuō)法中正確的是如果物體所受的合外力為零，合外力對(duì)物體做的功一定為零如果合外力對(duì)物體做的功為零，合外力一定為零如果物體的動(dòng)能不變，所受的合外力一定為零如果物體的動(dòng)能不變，合外力對(duì)物體做的功一定為零質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下，從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與它通過(guò)的位移成正比與它通過(guò)位移的平方成正比與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比與它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比4?一顆子彈以水平速率v射入固定的木塊中，射入深度為s,設(shè)子彈在木塊中所受阻力是恒定的。當(dāng)子彈以％的水平速度射入固定的木塊中，射入深度為C.

C.■5-14王質(zhì)量為用的小球，用長(zhǎng)為2的輕繩懸掛于O點(diǎn)，如圖疔一14所示，小球在水平力F作用下，從平衡位置卩點(diǎn)緩慢地移到0點(diǎn)，Og與OF間的夾角為S則力F所做的功為■5-14mglcostzFlsinamgl(l-cosa)Fla6.兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和m，已知m=4m，當(dāng)它們以相同的初動(dòng)能在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，1212它們的滑行距離之比和滑行1時(shí)間2之比分別1為2A.ss=12,t:t=2:11212B.ss=41,t:t=1:21212C.ss=21,t:t=4:11212D.s1s=124,t:1t=1:22如圖5—15所示，質(zhì)量為廉的物體被用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔而牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)口當(dāng)拉力為F時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為Ec■若拉D■零力逐漸減小到%時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2&那么在半徑從E增加到2E的過(guò)程中，外力對(duì)物體所做的功的大小是D■零如圖5—16所示，質(zhì)量為即的物體在光滑水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，系在物體上輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪，另一端由地面上以速度vo向右勻速走動(dòng)的人拉著，人從桌子的邊緣開(kāi)始向右行至繩和水平方向成30。角處，在此過(guò)程中人所做的功為A吆mVgD.3W2Wo/D.3W/O9■如圖5—17所示，木板長(zhǎng)為打在板的H端放有質(zhì)量為陽(yáng)的小物體只物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山口開(kāi)始時(shí)木板水平，若以且端為軸讓木板緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度「物體保持與木板相對(duì)靜止，在這個(gè)過(guò)程中A.摩擦力對(duì)物體做功為pmgcos^/(l-cosa)|B摩擦力對(duì)物體做功為mgsin^J(l-cost7)彈力對(duì)物體做功為mgcosaJ或no木板對(duì)物體做功為mglsina10.質(zhì)量為10kg的物體以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時(shí)刻起在物體上作用一個(gè)向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮?m/s，在這段時(shí)間里水平力做的功為0B.8JC.16JD.32J11?在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，受到水平力F的作用從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，通過(guò)距離s撤去力F,這以后又通過(guò)距離s停止下來(lái)，則在這個(gè)過(guò)程中

它所受的摩擦力大小為F它所受的摩擦力大小為咲力F對(duì)物體做的功為Fs力F對(duì)物體做的功為零12.被豎直上拋物體的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小之比為k,空氣阻力在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中大小不變，則重力與空氣阻力的大小之比等于〔疋+1)/ 3+1)/B.C.k13?兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m:m=1：2,速度之比v:v=2：1。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為s，乙車滑行的最大距離為s。設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不計(jì)空氣阻力，則12s:s=1:2,12s:s=1:1,12s:s=2:1,12s:s=4:1汽車?yán)宪囋谄街钡墓飞蟿蛩傩旭偅宪嚺c汽車突然脫鉤，而汽車的牽引力不變，各自受的阻力不變，在拖車停止前它們的總動(dòng)能不變它們的總動(dòng)能增加它們的總動(dòng)量不變它們的總動(dòng)量增加質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以速度v開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)距離s后，速度達(dá)到最大值v。設(shè)在這一過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，汽車所受的阻力恒為f。在這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為m00".如圖5—18所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為朋的物體，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)軸心口間用長(zhǎng)為2的細(xì)繩相連，此時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)處于相對(duì)靜止口設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口口現(xiàn)突然使轉(zhuǎn)臺(tái)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則A.物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做功為零物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為知洛?2皿U物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)直至停止的過(guò)程中轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為D.物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上通過(guò)的總路程為吟焜(二)?填空題L7■如圖5—19所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為莊，在跟水平方向成衛(wèi)角的拉力F作用下物體移動(dòng)距離左時(shí)的速度是 ■18-顆子彈以700m/s的水平速度射入一塊固定不動(dòng)的木板，射出后的速度變?yōu)?00m/sf設(shè)木板對(duì)子彈的阻力恒定不變，則這顆子彈還再射穿 塊同樣固定的木板口一人坐在雪橇上，從靜止開(kāi)始沿著高度為15m的斜坡下滑，到達(dá)底部時(shí)速度為10m/s。已知人和雪橇的總質(zhì)量為80kg，g取10m/s2。下滑過(guò)程中克服阻力做的功是 如圖5—20所示，質(zhì)量為m的物體，從弧形面底端A點(diǎn)以速度v往上滑行，達(dá)到某一高度后，又沿原路返回，且繼續(xù)沿水平面滑行至B點(diǎn)而停止。在整個(gè)過(guò)程中物體克服摩擦力做的功是 。質(zhì)量為m的小球，以初速度v從傾角為6的斜面底端向上滑行，上滑的最大距離為s,則小球滑回到原出TOC\o"1-5"\h\z發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 。一個(gè)單擺小球的質(zhì)量為m，擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，由于擺球受到大小不變的空氣阻力f作用而最終靜止。則擺球通過(guò)的最大路程是 。 023?如圖5—21所示，物體A放在傾角為6的斜面上，向下輕輕一推，它剛好能勻速下