7年級有理數(shù)的加減混合運(yùn)算陳金鄧

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識回顧你能敘述有理數(shù)的加法法則嗎?你還記得有理數(shù)的減法法則嗎?有理數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律?有理數(shù)加法法則和減法法則

結(jié)果的符號結(jié)果的絕對值同號兩數(shù)相加取加數(shù)的符號加數(shù)絕對值相加異號兩數(shù)相加取較大絕對值加數(shù)的符號較大絕對值減去較小絕對值兩數(shù)相減減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)類型結(jié)果有理數(shù)加法法則1）（+9）+73）10+（-4）2）（-15）+（-32）5）100+(-100)4）（-1.5）+(1.25)6）(-9)+0有理數(shù)減法法則1.(-14)-(+15)3.(+12)-(-9)2.(-14)+(-32)5.0-(+52)4.

12-(+17)6.108-(-11)有理數(shù)加法運(yùn)算律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)相加，或者先把后兩個(gè)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的減法法則告訴我們：減法可以轉(zhuǎn)化為加法.加減法統(tǒng)一成加法練習(xí)1:

1.把下列各算式改寫成加法運(yùn)算.(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)=(-40)+(-5)+3+(-6)(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)=(-15)+(-3)+(-7)+8+(-11)(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)=(-1.2)+2.1+(+0.2)+(-0.5)加減法可以統(tǒng)一成加法議一議一架飛機(jī)起飛后的高度的變化如下:高度變化

記作上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4=結(jié)論：在一個(gè)和式里，+和()可以省略所以：在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法的算式中，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫.例如：14+12+（-25）+（-17）可以寫成省略加號和的形式：14+12-25-17讀作:“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和”也可以從運(yùn)算意義上看,也可讀作:“正14加12減25減17.”例：(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:原式=(-30)+(-24)+(+20)+(-32)+(+32)=-30-24+20-32+32試把下面式子寫成省略括號的和的形式：小試牛刀1.

把寫成省略加號的和的形式，正確的是（）A.B.C.D.2.算式不能讀作（）A.B.C.D.－3與5的差－3與－5的和－3與－5的差－3減去5CC練習(xí)2:1.把下列各算式寫成省略括號的和的形式.(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)=-40-5+3-6(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)=-15-3-7+8-11(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)=-1.2+2.1+0.2-0.5練習(xí)3:1.將下列語句寫成省略加號的和的形式。(1)-9.2減4加7.2減2.5加5(2)-5,2.6,-1,-7,+3的和練習(xí)4：

計(jì)算:

(1)-5-9+3

=-11

(2)10-17+8

(3)-3-4+19-11

=1=1練習(xí)5：(1)12-(-18)+(-7)；

(2)-40-28-(-19)+(-24)；

(3)4.7-3.4-(-8.5)

計(jì)算:=23=-73=9.8因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所

以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適

當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用練習(xí)6:

1.把下列各算式寫成省略括號的和的形式.(1)(-7)-(+5)-(-11)-(+12)=-7-5+11-12(2)(-1.7)+(+2.5)-(-3.25)+(-2.9)=-1.7+2.5+3.25-2.9交換加數(shù)的位置,使符號相同的加數(shù)在一起=-7-5-12+11=-1.7-2.9+2.5+3.25注意:交換位置時(shí),數(shù)前的符號帶著一起走.例：計(jì)算

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

解:原式=(-20)+(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5-7＝-20-7+3+5

＝－27+8

＝－19減法轉(zhuǎn)化成加法省略式中的括號和加號運(yùn)用加法交換律按有理數(shù)加法法則計(jì)算＝（-20-7）+（3+5）運(yùn)用加法結(jié)合律例：計(jì)算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：原式=(-24-13-3)+(3.2+2.8)=-40+6=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)、整數(shù)小數(shù)分別相加。例：0-1/2-2/3–(-3/4)+(-5/6)解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6)

=(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6)

=1/4+(-3/2)

=1/4-6/4=-5/4解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例3:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)解:原式=(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)

=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)

=-0.5+0.25+2.75-5.5=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)

=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？計(jì)算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(2)19-(-5)+(-3)-(+7)(3)–4-(+3)-(-8)+(-5)(4)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6練習(xí)7：計(jì)算：（1）（2）小結(jié)1:通過這節(jié)課：我懂得了---有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．我學(xué)會(huì)了---在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便.我還知道---要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換．

小結(jié)2:有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（